พื้นหลัง

การสร้างภาพเป็นกลยุทธ์ที่ใช้เพื่อช่วยให้นักเรียนเข้าใจแนวคิดทางคณิตศาสตร์ ในหน่วยนี้ นักเรียนจะสร้างโครงสร้างเศษส่วนเพื่อช่วยให้พวกเขามองเห็นเศษส่วนและเห็นความเชื่อมโยงระหว่างค่าเทียบเท่าจำนวนเต็มและค่าเทียบเท่าเศษส่วน พวกเขาจะใช้ชิ้นส่วน VEX GO เพื่อสร้างการแสดงเศษส่วนในรูปแบบภาพ ตลอดจนฝึกเขียนและวาดภาพอย่างถูกต้อง

เศษส่วนคืออะไร?

เศษส่วนคือการแสดงตัวเลขของส่วนต่างๆ ของจำนวนเต็ม ตัวเศษจะบอกจำนวนชิ้นในเศษส่วน และตัวส่วนจะบอกจำนวนชิ้นในจำนวนทั้งหมด เรามองเห็นและใช้เศษส่วนเพื่อช่วยเราคำนวณสิ่งต่างๆ ในชีวิตประจำวัน เช่น จำนวนพิซซ่าที่ต้องสั่ง ไปจนถึงปริมาณน้ำมันเบนซินที่เหลืออยู่ในถังน้ำมันรถยนต์ การทำความเข้าใจว่าเศษส่วนทำงานอย่างไรและเกี่ยวข้องกับจำนวนเต็มอย่างไรจะเป็นทักษะที่นักเรียนจะได้พัฒนาเมื่อเรียนคณิตศาสตร์ที่ซับซ้อนมากขึ้น

เหตุใดจึงต้องจินตนาการถึงเศษส่วน?

แนวคิดในการแบ่งตัวเลขออกเป็นส่วนๆ อาจเป็นแนวคิดที่นามธรรมเกินไปสำหรับนักเรียนบางคนที่จะเข้าใจ การสร้างการแสดงเศษส่วนในรูปแบบภาพจะช่วยให้เศษส่วนจับต้องได้ชัดเจนยิ่งขึ้น และทำให้ผู้เรียนสามารถมองเห็นความเชื่อมโยงระหว่างส่วนต่างๆ และส่วนรวมได้ชัดเจนยิ่งขึ้น สามารถทำได้หลายวิธี ตั้งแต่การพับกระดาษ การเรียงซ้อนอุปกรณ์ตามสัดส่วนหรือบล็อกหน่วย ไปจนถึงการวาดภาพและการระบายสี แต่ละส่วนจะทำให้ผู้เรียนสามารถมองเห็นส่วนต่างๆ และส่วนรวมที่แสดงด้วยเศษส่วนได้พร้อมๆ กัน จะเข้าใจได้ง่ายขึ้นว่า 2/4 = ½ หมายความว่าอย่างไรเมื่อมองเห็นได้ชัดเจนว่าทั้งสองมีขนาดเท่ากัน

เศษส่วนก็เป็นตัวเลขเช่นกัน

เศษส่วนคือส่วนหนึ่งของตัวเลข และมีค่าตัวเลขและลำดับ เช่นเดียวกับจำนวนเต็ม เราจะเห็นลำดับเศษส่วนทุกครั้งที่เราใช้เทปวัดหรือมองมาตรวัดความเร็วของรถยนต์ บางครั้งนักเรียนจะแยกค่าเศษส่วนออกจากการนับจำนวนเต็ม ในการทำเช่นนี้ นักเรียนจะประสบปัญหาเมื่อต้องทำการคำนวณ เช่น การบวกหรือการคูณกับเศษส่วน เศษส่วนยังสามารถมองเห็นในลักษณะลำดับได้ นักเรียนสามารถใช้สื่อการสอน เช่น ไม้บรรทัด หรือสร้างเส้นจำนวนเศษส่วนขึ้นมาเอง เพื่อช่วยให้เข้าใจฟังก์ชันของเศษส่วนในทางคณิตศาสตร์ และการนำไปใช้ในชีวิตจริง

ความเข้าใจผิดทั่วไปเกี่ยวกับเศษส่วน

เมื่อนักเรียนเริ่มมีความเข้าใจเกี่ยวกับเศษส่วน ความเข้าใจผิดบางประการก็มักเกิดขึ้น สิ่งสำคัญคือต้องขจัดความเข้าใจผิดตั้งแต่เนิ่นๆ เพื่อไม่ให้เกิดความสับสนมากขึ้นเมื่องานมีความซับซ้อนมากขึ้น

ความเข้าใจผิด: “ตัวเศษต้องน้อยกว่าตัวส่วน”
เป็นเรื่องง่ายที่จะเข้าใจว่าทำไมนักเรียนจึงอาจติดอยู่ในกับดักนี้ เนื่องจากเศษส่วนแรกๆ ที่พวกเขามักเจอมักจะเป็นไปตามตรรกะนี้ การมองเศษส่วนตามลำดับอาจช่วยให้นักเรียนนึกภาพว่านี่เป็นความเข้าใจผิดได้ การสอนนักเรียนให้สามารถนับเศษส่วนได้ เช่นเดียวกับการนับจำนวนเต็ม ถือเป็นเรื่องที่เป็นประโยชน์ การเขียนตัวเลขจำนวนเต็มเป็นเศษส่วน (3/1, 6/1, 9/1 เป็นต้น) อาจช่วยให้ชัดเจนขึ้นได้ เช่นเดียวกับคำถามเช่น "อะไรอยู่หลัง 4/4" (5/4, 6/4, 7/4 ฯลฯ)

ความเข้าใจผิด: "ตัวส่วนจะเล็กลงเมื่อชิ้นส่วนเล็กลง"
อีกครั้ง นี่อาจดูมีเหตุผลในระดับหนึ่ง แม้ว่าในความเป็นจริงจะตรงกันข้ามก็ตาม - เมื่อตัวส่วนเล็กลง ชิ้นส่วนก็จะใหญ่ขึ้น (หรือเมื่อตัวส่วนใหญ่ขึ้น ชิ้นส่วนก็จะเล็กลง) การสร้างภาพเศษส่วนสามารถขจัดความเข้าใจผิดนี้ได้อย่างง่ายดายสำหรับนักเรียน เนื่องจากพวกเขาสามารถเห็นและสัมผัสขนาดของชิ้นส่วนต่างๆ ที่เกี่ยวข้องกับเศษส่วนที่พวกมันแสดงออกมา การใช้ชิ้นส่วน VEX GO Kit ช่วยให้มองเห็นสิ่งนี้ได้ชัดเจนสำหรับนักเรียนเป็นรายบุคคลหรือเป็นกลุ่ม และจะได้รับการเสริมสร้างตลอดหลักสูตรของหน่วยนี้

ชิ้นส่วน VEX GO

ขั้วต่อสีน้ำเงินและสีเหลืองทำหน้าที่เฉพาะ

ตัวเชื่อมต่อต่างๆ สามารถใช้ได้หลายวิธี โดยในโครงสร้างนี้ ความสามารถในการสร้างผนังภายนอกโครงสร้างถือเป็นสิ่งสำคัญเป็นพิเศษ ดังนั้น แทนที่จะใช้หมุดและคานตามที่คุณคิด คุณอาจคิดว่าจะต้องสร้างผนังกล่อง เรากลับใช้ตัวเชื่อมต่อสีน้ำเงินและสีเหลืองเพื่อสร้างด้านข้าง ตัวเชื่อมต่อสีน้ำเงินและสีเหลืองช่วยให้สามารถสร้างมุมฉากได้โดยอยู่ข้างๆ ด้านล่างของกล่อง แทนที่จะอยู่ด้านในกล่อง ดังนั้นพื้นที่ภายในกล่องจะมีขนาดพอดีกับแผ่นและคานที่จะเข้าไปข้างใน ทั้งสองด้านของกล่องมีโครงสร้างแบบเดียวกัน ดังนั้นกล่องฐานแต่ละกล่องจึงมีขนาดเท่ากัน และสามารถใช้ประเมินเศษส่วนที่เท่ากันภายในกล่องได้

แผ่นและคานตามสัดส่วนพอดีกัน

แผ่นและคานของชุด VEX GO มีขนาดและรูปร่างสัมพันธ์กันตามสัดส่วน และประกอบเข้าด้วยกันได้อย่างแม่นยำ (คล้ายกับ Unit Blocks) ซึ่งทำให้เป็นเครื่องมือที่เหมาะสำหรับการสำรวจความสัมพันธ์ระหว่างเศษส่วนในรูปแบบที่จับต้องได้ นอกเหนือจากกิจกรรมที่สร้างเศษส่วนในห้องปฏิบัติการแล้ว ยังสามารถจัดเรียงและจัดเรียงคานและแผ่นใหม่ได้แยกจากกันเพื่อช่วยให้ผู้เรียนมองเห็นได้ชัดเจน ซึ่งถือเป็นกลยุทธ์ที่มีประโยชน์สำหรับนักเรียนที่อาจประสบปัญหาในการเชื่อมโยง