Skip to main content

Üç Dişli Oranının Hesaplanması

Öğretmen İpuçları simgesi Öğretmen İpuçları - Kelime Bilgisi

Pay: bir kesrin üst kısmı.
Payda: kesrin alt kısmı.

Artık iki dişli oranından bileşik dişli oranını hesapladığınıza göre, şimdi üç dişli oranından bileşik dişli oranını hesaplayacağız!

Dişli oranlarını hesaplamak ve ortaya çıkan mekanik avantajı belirlemek için dörtlü gruplar halinde çalışacaksınız.

Hesaplama 2

Öğretmen İpuçları simgesi Öğretmen İpuçları - Kesir Basitleştirme

Öğrenciler kesirleri sadeleştirirken genellikle zorlanırlar. 12/60 ve 36/12, payda veya paydada 1 ile eşit olarak sadeleşecektir.

Bununla birlikte, 60/36, payda veya paydada 1 ile eşit şekilde basitleşmez. Öğrencilerin, kesrin her bir parçasını 12 'ye dalarak bu kesrin en fazla 5/3' e kadar sadeleştirebileceğinin farkında olmalarını sağlayın.

Dişli Oranı tablosundaki eksik hesaplamaları doldurun. Unutmayın, her kişi rolüne göre hesap yapmalıdır.

Üçüncü dişli oranı eklenmiş ve değerleri boş olan dişli oranı hesaplama tablosu. Dişli oranı 1, 12T'lik bir tahrik edilen dişliyi ve 60T'lik bir tahrik dişlisini okur. Dişli oranı 2, 36T'lik bir Tahrik dişlisine ve 12T'lik bir tahrik dişlisine sahiptir. Dişli oranı 3, 60T'lik bir tahrik dişlisine ve 36T'lik bir tahrik dişlisine sahiptir.

  • Rol 1: Yukarıdaki tablonun Dişli Oranı 1 satırını hesaplayın. Tüm çalışmaları mühendislik defterinizde gösterin.
  • Rol 2: Yukarıdaki tablonun Dişli Oranı 2 sırasını hesaplayın. Tüm çalışmaları mühendislik defterinizde gösterin.
  • Rol 3: Yukarıdaki tablonun Dişli Oranı 3 sırasını hesaplayın. Tüm çalışmaları mühendislik defterinizde gösterin.
  • Rol 4: Yukarıdaki tablonun Sonuç Oranı satırını hesaplayın. Son bileşik dişli oranını hesaplamadan önce Dişli Oranı 1, 2 ve 3 'ten hesaplamaları kontrol edin. Tüm çalışmaları mühendislik defterinizde gösterin.
  • Tüm Roller: Yukarıdaki tablonun Avantaj satırını hesaplayın. Tüm çalışmaları mühendislik defterinizde gösterin.

Öğretmen Araç Kutusu simgesi Öğretmen Araç Kutusu - Çözüm

Hesaplama 2 için aşağıdaki çözüm tablosu verilmiştir. Hesaplama 2 için mekanik avantaj 1:1 oranındadır, bu nedenle bir Güç Transferi ile sonuçlanır.

Tamamlanan dişli oranı tablosu, Dişli oranı 1 = 1 'e 5; Dişli oranı 2 = 3' e 1; Dişli oranı 3 = 5 'e 3 çözümlerini göstermektedir. Ortaya çıkan oran, 1 'e 1 oran için 1 bölü 5 çarpı 3 bölü 1 çarpı 5 bölü 3' tür. Avantaj, tahrik edilen dişlinin bir kez dönmesi için tahrik dişlisi bir kez döneceğinden, güç aktarımıdır.

Öğretmen Araç Kutusu simgesi Öğretmen Araç Kutusu - Dur ve Tartış

Aynı boyutta sadece iki dişli kullanılarak 1:1 oranı da elde edilebilirdi. Öğrencilerinize aşağıdakileri sorarak bir tartışma başlatın:

  • 1:1 dişli oranı bir robotta ne zaman yardımcı olur?

  • 1:1 bileşik dişli oranı elde etmek için her üç dişli oranı da gerekli miydi? Değilse, daha az dişli kullanan bir örnek verebilir misiniz?

  • Her kızın kaç kez döneceğine ilişkin 1:1 dişli oranının ne olduğunu bir cümleyle açıklayabilir misiniz? (İpucu: __T tahrik (çıkış) dişlisinin de bir kez dönmesi için __T tahrik (giriş) dişlisi bir kez dönecektir).

Hesaplama 3

Dişli Oranı tablosundaki eksik hesaplamaları doldurun. Unutmayın, her kişi rolüne göre hesap yapmalıdır.

Üçüncü dişli oranı eklenmiş ve değerleri boş olan dişli oranı hesaplama tablosu. Dişli oranı 1, 12T'lik bir tahrik edilen dişliyi ve 36T'lik bir tahrik dişlisini okur. Dişli oranı 2, 36T'lik bir Tahrik dişlisine ve 60T'lik bir tahrik dişlisine sahiptir. Dişli oranı 3, 12T'lik bir tahrik dişlisine ve 60T'lik bir tahrik dişlisine sahiptir.

  • Rol 1: Yukarıdaki tablonun Dişli Oranı 1 satırını hesaplayın. Tüm çalışmaları mühendislik defterinizde gösterin.
  • Rol 2: Yukarıdaki tablonun Dişli Oranı 2 sırasını hesaplayın. Tüm çalışmaları mühendislik defterinizde gösterin.
  • Rol 3: Yukarıdaki tablonun Dişli Oranı 3 sırasını hesaplayın. Tüm çalışmaları mühendislik defterinizde gösterin.
  • Rol 4: Yukarıdaki tablonun Sonuç Oranı satırını hesaplayın. Son bileşik dişli oranını hesaplamadan önce Dişli Oranı 1, 2 ve 3 'ten hesaplamaları kontrol edin. Tüm çalışmaları mühendislik defterinizde gösterin.
  • Tüm Roller: Yukarıdaki tablonun Avantaj satırını hesaplayın. Tüm çalışmaları mühendislik defterinizde gösterin.

Öğretmen Araç Kutusu simgesi Öğretmen Araç Kutusu - Çözüm

Hesaplama 3 için aşağıdaki çözüm tablosu verilmiştir. Hesaplama 3 için mekanik avantaj 1:25 oranındadır, bu nedenle Artan Hız ile sonuçlanır.

Tamamlanan dişli oranı tablosu, Dişli oranı 1 = 1 'e 3; Dişli oranı 2 = 3' e 5; Dişli oranı 3 = 1 'e 5 çözümlerini göstermektedir. Ortaya çıkan oran, 1 'e 25' lik bir oran için 1 'e 3 çarpı 3' e 5 çarpı 1 'e 5' tir ve 1 'e 5' e düşer. Avantaj, tahrik edilen dişlinin 25 kez dönmesi için tahrik dişlisi bir kez döneceğinden artan hızdır.

Öğretmen Araç Kutusu simgesi Öğretmen Araç Kutusu - Mekanik Avantaj

Artık öğrenciler, her üç tür mekanik avantajla (Güç Aktarımı, Artan Hız ve Artan Tork) sonuçlanan dişli oranlarını hesapladıklarından, öğrencileri mühendislik defterlerinden hesaplamaları üzerinde düşünmeye teşvik etmektedir. Öğrencilerden fark ettikleri örüntüleri tanımlamalarını isteyin. Öğrencilere aşağıdaki soruları sorun:

S: Güç Transferi ile sonuçlanan bir oranı hesaplarken hangi kalıpları fark ettiniz?
C: Cevaplar değişebilir, ancak öğrenciler bileşik dişli oranının 1/1 'lik bir kısma kadar basitleşeceğini unutmamalıdır.

S: Artan Hız ile sonuçlanan bir oranı hesaplarken hangi kalıpları fark ettiniz?
C: Cevaplar değişebilir, ancak öğrenciler kesrin payı ile temsil edilen oranın ilk kısmının, oranın ikinci kısmına veya kesrin paydasına kıyasla daha küçük bir sayı olacağını unutmamalıdır. Başka bir deyişle, tahrik giriş dişlisi, tahrik edilen çıkış dişlisine kıyasla daha az dönecektir.

S: Artan Torkla sonuçlanan bir oranı hesaplarken hangi kalıpları fark ettiniz?
C: Cevaplar değişebilir, ancak öğrenciler kesrin paydası ile temsil edilen oranın ikinci kısmının, oranın ilk kısmına veya kesrin payına kıyasla daha küçük bir sayı olacağını unutmamalıdır. Başka bir deyişle, tahrik giriş dişlisi, tahrik edilen çıkış dişlisine kıyasla daha fazla dönecektir.

S: Hız ve Tork arasındaki genel ilişki nedir?
A: Hız arttıkça tork azalır ve bunun tersi de geçerlidir. Bu, ilgili dişli oranlarından görülebilir.

Laboratuvarlara Geri <  Dön Sonraki  >