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Cálculo de tres relaciones de transmisión

Icono de consejos del profesor Consejos del maestro - Vocabulario

Numerador: la parte superior de una fracción.
Denominador: la parte inferior de la fracción.

Ahora que ha calculado una relación de transmisión compuesta a partir de dos relaciones de transmisión, ¡ahora calcularemos una relación de transmisión compuesta a partir de tres relaciones de transmisión!

Trabajarás en grupos de cuatro para calcular las relaciones de transmisión y determinar la ventaja mecánica resultante.

Cálculo 2

Icono de consejos del profesor Consejos para maestros - Simplificación de fracciones

Los estudiantes a menudo tienen dificultades para simplificar las fracciones. 12/60 y 36/12 se simplificarán de manera uniforme con un 1 en el numerador o en el denominador.

Sin embargo, 60/36 no se simplifica de manera uniforme con un 1 ni en el numerador ni en el denominador. Asegúrese de que los estudiantes sean conscientes de que lo máximo que esta fracción puede simplificar es 5/3 al bucear cada parte de la fracción por 12.

Complete los cálculos que faltan de la tabla de relación de engranajes. Tenga en cuenta que cada persona debe calcular de acuerdo con su rol.

Tabla de cálculo de la relación de transmisión con una tercera relación de transmisión añadida y valores en blanco. La relación de transmisión 1 lee un engranaje accionado de 12T y un engranaje de accionamiento de 60T. La relación de transmisión 2 tiene un engranaje motriz de 36T y un engranaje motriz de 12T. La relación de transmisión 3 tiene un engranaje accionado de 60T y un engranaje de accionamiento de 36T.

  • Rol 1: Calcule la fila de la relación de transmisión 1 de la tabla anterior. Muestre todo el trabajo en su cuaderno de ingeniería.
  • Rol 2: Calcule la fila de la relación de transmisión 2 de la tabla anterior. Muestre todo el trabajo en su cuaderno de ingeniería.
  • Rol 3: Calcule la fila de la relación de transmisión 3 de la tabla anterior. Muestre todo el trabajo en su cuaderno de ingeniería.
  • Rol 4: Calcule la fila Relación resultante de la tabla anterior. Compruebe los cálculos de la relación de transmisión 1, 2 y 3 antes de calcular la relación de transmisión compuesta final. Muestre todo el trabajo en su cuaderno de ingeniería.
  • Todos los roles: calcule la fila Ventaja de la tabla anterior. Muestre todo el trabajo en su cuaderno de ingeniería.

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Se proporciona la siguiente tabla de soluciones para el Cálculo 2. La ventaja mecánica para el Cálculo 2 es una relación 1:1, lo que resulta en una Transferencia de Potencia.

La tabla de relaciones de transmisión completada muestra soluciones de relación de transmisión 1 = 1 a 5; relación de transmisión 2 = 3 a 1; relación de transmisión 3 = 5 a 3. La relación resultante es 1 sobre 5 por 3 sobre 1 por 5 sobre 3 reduciendo a 1 sobre 1, para una relación de 1 a 1. La ventaja es la transferencia de potencia, ya que el engranaje de accionamiento giraría una vez para que el engranaje accionado girara una vez.

Icono de la caja de herramientas del profesor Caja de herramientas para maestros - Deténgase y discuta

También se podría haber logrado una relación 1:1 utilizando solo dos engranajes del mismo tamaño. Inicie una discusión preguntando a sus estudiantes lo siguiente:

  • ¿Cuándo sería útil una relación de transmisión 1:1 en un robot?

  • ¿Fueron necesarias las tres relaciones de transmisión para lograr una relación de transmisión compuesta de 1:1? Si no es así, ¿puede proporcionar un ejemplo de uno que use menos engranajes?

  • ¿Puedes explicar en una oración cuál es la relación de transmisión 1:1 con respecto a cuántas veces girará cada niña? (Sugerencia: el engranaje de accionamiento (de entrada) __T girará una vez para que el engranaje accionado (de salida) __T también gire una vez).

Cálculo 3

Complete los cálculos que faltan de la tabla de relación de engranajes. Tenga en cuenta que cada persona debe calcular de acuerdo con su rol.

Tabla de cálculo de la relación de transmisión con una tercera relación de transmisión añadida y valores en blanco. La relación de transmisión 1 lee un engranaje accionado de 12T y un engranaje de accionamiento de 36T. La relación de transmisión 2 tiene un engranaje motriz de 36T y un engranaje motriz de 60T. La relación de transmisión 3 tiene un engranaje accionado de 12T y un engranaje de accionamiento de 60T.

  • Rol 1: Calcule la fila de la relación de transmisión 1 de la tabla anterior. Muestre todo el trabajo en su cuaderno de ingeniería.
  • Rol 2: Calcule la fila de la relación de transmisión 2 de la tabla anterior. Muestre todo el trabajo en su cuaderno de ingeniería.
  • Rol 3: Calcule la fila de la relación de transmisión 3 de la tabla anterior. Muestre todo el trabajo en su cuaderno de ingeniería.
  • Rol 4: Calcule la fila Relación resultante de la tabla anterior. Compruebe los cálculos de la relación de transmisión 1, 2 y 3 antes de calcular la relación de transmisión compuesta final. Muestre todo el trabajo en su cuaderno de ingeniería.
  • Todos los roles: calcule la fila Ventaja de la tabla anterior. Muestre todo el trabajo en su cuaderno de ingeniería.

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Se proporciona la siguiente tabla de soluciones para el Cálculo 3. La ventaja mecánica para el Cálculo 3 es una relación 1:25, lo que resulta en una mayor velocidad.

La tabla de relaciones de transmisión completada muestra soluciones de relación de transmisión 1 = 1 a 3; relación de transmisión 2 = 3 a 5; relación de transmisión 3 = 1 a 5. La relación resultante es 1 sobre 3 veces 3 sobre 5 veces 1 sobre 5 reduciendo a 1 sobre 5, para una relación de 1 a 25. La ventaja es una mayor velocidad, ya que el engranaje de accionamiento giraría una vez para que el engranaje accionado girara 25 veces.

Icono de la caja de herramientas del profesor Teacher Toolbox - Ventaja mecánica

Ahora que los estudiantes han calculado las relaciones de transmisión que dan como resultado los tres tipos de ventaja mecánica (transferencia de potencia, aumento de la velocidad y aumento del par), anime a los estudiantes a reflexionar sobre sus cálculos desde sus cuadernos de ingeniería. Pida a los estudiantes que identifiquen cualquier patrón que hayan notado. Haga a los estudiantes las siguientes preguntas:

P: ¿Qué patrones notó al calcular una relación que resultó en una Transferencia de Poder?
R: Las respuestas pueden variar, pero los estudiantes deben tener en cuenta que la relación de transmisión compuesta se simplificará hasta una fracción de 1/1.

P: ¿Qué patrones notó al calcular una proporción que resultó en una mayor velocidad?
R: Las respuestas pueden variar, pero los estudiantes deben tener en cuenta que la primera parte de la relación que está representada por el numerador de la fracción será un número menor en comparación con la segunda parte de la relación o el denominador de la fracción. En otras palabras, el engranaje de entrada de accionamiento girará menos veces en comparación con el engranaje de salida accionado.

P: ¿Qué patrones notó al calcular una relación que resultó en un mayor par de torsión?
R: Las respuestas pueden variar, pero los estudiantes deben tener en cuenta que la segunda parte de la relación que está representada por el denominador de la fracción será un número menor en comparación con la primera parte de la relación o el numerador de la fracción. En otras palabras, el engranaje de entrada de accionamiento girará más veces en comparación con el engranaje de salida accionado.

P: ¿Cuál es la relación general entre la velocidad y el par?
R: A medida que aumenta la velocidad, el par disminuye y viceversa. Esto se puede ver en sus respectivas relaciones de transmisión.

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