Calcul des rapports à trois rapports
Conseils à l'enseignant
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Vocabulaire
Numérateur : partie supérieure d'une fraction.
Dénominateur : la partie inférieure de la fraction.
Maintenant que vous avez calculé un rapport d'engrenage composé à partir de deux rapports d'engrenage, nous allons maintenant calculer un rapport d'engrenage composé à partir de trois rapports d'engrenage !
Vous travaillerez par groupes de quatre pour calculer les rapports d'engrenage et déterminer l'avantage mécanique qui en résulte.
Calcul 2
Conseils à l'enseignant
- Simplification des
fractions
Les élèves ont souvent du mal à simplifier les fractions. 12/60 et 36/12 simplifieront uniformément avec un 1 au numérateur ou au dénominateur.
Cependant, 60/36 ne se simplifie pas uniformément avec un 1 au numérateur ou au dénominateur. Assurez-vous que les élèves sont conscients que le maximum que cette fraction peut simplifier est de 5/3 en plongeant chaque partie de la fraction de 12.
Remplissez les calculs manquants dans le tableau Rapport d'engrenage. Gardez à l'esprit que chaque personne doit calculer en fonction de son rôle.
- Rôle 1: Calculez la ligne Rapport d'engrenage 1 du tableau ci-dessus. Affichez tous les travaux dans votre cahier d'ingénierie.
- Rôle 2: Calculez la ligne Rapport d'engrenage 2 du tableau ci-dessus. Affichez tous les travaux dans votre cahier d'ingénierie.
- Rôle 3: Calculez la ligne Rapport d'engrenage 3 du tableau ci-dessus. Affichez tous les travaux dans votre cahier d'ingénierie.
- Rôle 4: Calculez la ligne Ratio résultant du tableau ci-dessus. Vérifiez les calculs du rapport d'engrenage 1, 2 et 3 avant de calculer le rapport d'engrenage composé final. Affichez tous les travaux dans votre cahier d'ingénierie.
- Tous les rôles: calculez la ligne Avantage du tableau ci-dessus. Affichez tous les travaux dans votre cahier d'ingénierie.
Boîte à outils de l'enseignant
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Solution
Le tableau de solution suivant est fourni pour le calcul 2. L'avantage mécanique pour le calcul 2 est un rapport 1:1, ce qui entraîne un transfert de pouvoir.
Boîte à outils de l'enseignant
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Arrêtez-vous et discutez
Un rapport 1:1 aurait également pu être atteint en utilisant seulement deux engrenages de la même taille. Lancez une discussion en demandant à vos élèves ce qui suit :
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Quand un rapport de vitesse de 1:1 serait-il utile sur un robot ?
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Les trois rapports d'engrenage étaient-ils nécessaires pour atteindre un rapport d'engrenage composé de 1:1 ? Si non, pouvez-vous fournir un exemple d'un qui utilise moins d'engrenages ?
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Pouvez-vous expliquer en une phrase ce qu'est un rapport de vitesse de 1:1 en ce qui concerne le nombre de fois que chaque fille tournera ? (Conseil: l'engrenage (d'entrée) d'entraînement __T tournera une fois pour que l'engrenage (de sortie) entraîné __T tourne également une fois).
Calcul 3
Remplissez les calculs manquants dans le tableau Rapport d'engrenage. Gardez à l'esprit que chaque personne doit calculer en fonction de son rôle.
- Rôle 1: Calculez la ligne Rapport d'engrenage 1 du tableau ci-dessus. Affichez tous les travaux dans votre cahier d'ingénierie.
- Rôle 2: Calculez la ligne Rapport d'engrenage 2 du tableau ci-dessus. Affichez tous les travaux dans votre cahier d'ingénierie.
- Rôle 3: Calculez la ligne Rapport d'engrenage 3 du tableau ci-dessus. Affichez tous les travaux dans votre cahier d'ingénierie.
- Rôle 4: Calculez la ligne Ratio résultant du tableau ci-dessus. Vérifiez les calculs du rapport d'engrenage 1, 2 et 3 avant de calculer le rapport d'engrenage composé final. Affichez tous les travaux dans votre cahier d'ingénierie.
- Tous les rôles: calculez la ligne Avantage du tableau ci-dessus. Affichez tous les travaux dans votre cahier d'ingénierie.
Boîte à outils de l'enseignant
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Solution
Le tableau de solution suivant est fourni pour le calcul 3. L'avantage mécanique pour le calcul 3 est un rapport 1:25, ce qui entraîne une vitesse accrue.
Boîte à outils de l'enseignant
- Avantage
mécanique
Maintenant que les élèves ont calculé les rapports d'engrenage qui se traduisent par les trois types d'avantages mécaniques (transfert de puissance, augmentation de la vitesse et augmentation du couple), encouragez-les à réfléchir à leurs calculs à partir de leurs cahiers d'ingénierie. Demandez aux élèves d'identifier les tendances qu'ils ont remarquées. Posez les questions suivantes aux élèves :
Q : Quels modèles avez-vous remarqués lors du calcul d'un ratio qui a abouti à un transfert de pouvoir ?
R : Les réponses peuvent varier, mais les élèves doivent noter que le rapport d'engrenage composé se simplifiera jusqu'à une fraction de 1/1.
Q : Quels modèles avez-vous remarqués lors du calcul d'un ratio qui a entraîné une vitesse accrue ?
R : Les réponses peuvent varier, mais les élèves doivent noter que la première partie du rapport représentée par le numérateur de la fraction sera un nombre plus petit que la deuxième partie du rapport ou le dénominateur de la fraction. En d'autres termes, l'engrenage d'entrée menant tournera moins de fois par rapport à l'engrenage de sortie mené.
Q : Quels modèles avez-vous remarqués lors du calcul d'un rapport qui a entraîné une augmentation du couple ?
R : Les réponses peuvent varier, mais les élèves doivent noter que la deuxième partie du ratio qui est représentée par le dénominateur de la fraction sera un nombre plus petit par rapport à la première partie du ratio ou au numérateur de la fraction. En d'autres termes, l'engrenage d'entrée menant tournera plus de fois par rapport à l'engrenage de sortie mené.
Q : Quelle est la relation globale entre la vitesse et le couple ?
R : Lorsque la vitesse augmente, le couple diminue et vice versa. Cela peut être vu par leurs rapports d'engrenage respectifs.