Skip to main content

الدرس 4: رسم ماسة

في الدروس السابقة، تعلمت كيفية رسم مثلث من خلال إيجاد الإحداثيات المفقودة. في هذا الدرس، ستتعلم ما يجب القيام به عندما يتحرك ذراع 6 محاور على طول المحاور x أو y في الاتجاه السالب، وكيفية حساب الإحداثيات المفقودة.

في نهاية هذا الدرس، سترسم ماسة عن طريق ربط الإحداثيات التي حددتها. 

صورة النشاط

العثور على إحداثيات مفقودة

في الدرس 3، حددت الإحداثيات المفقودة للمثلث بناءً على معرفة نقطة واحدة من المثلث وطول ضلعين. ستبني الآن على هذا المشروع لرسم مثلث ثانٍ.

إيجاد النقطة (د)

ارسم المعلومات المعروفة في دفتر ملاحظاتك الهندسي.

يقع المثلث ABC عند النقاط:

  • A (125, 125, 0)
  • B (175, 125, 0)
  • C (125, 175, 0)

كان هذا هو المثلث الذي رسمته في الدرس 3. 

المثلث الثاني، ADE له أطوال جانبية 50 مم، للجوانب AD و AE. تظهر جوانب المثلث ADE في هذه الصورة بخطوط زرقاء ونص.

صورة الإعداد مع المعلومات المعروفة

الجانب AD من المثلث القائم ADE، موازٍ للمحور x.

لاحظ أنه عند الانتقال من النقطة A إلى النقطة D على طول المحور x، تنخفض قيمة إحداثيات x. سينعكس هذا في المعادلة المستخدمة لحساب الإحداثي x للنقطة D.

x تتحرك بشكل سلبي

أوجد الإحداثي x للنقطة D. 

نظرًا لأن ذراع 6 محاور سيتحرك في الاتجاه السالب على طول المحور x، فأنت بحاجة إلى استخدام الطرح. اطرح طول AD من الإحداثي x للنقطة A لإيجاد الإحداثي x للنقطة D.

الإحداثي x للنقطة D هو 75 مم. سجل هذا في دفترك الهندسي.

معادلة لإيجاد x

بعد ذلك، سنجد الإحداثي y للنقطة D. 

نظرًا لأن النقاط A و B و D تقع على طول الخط y=125 مم، فإن الإحداثي y للنقطة D هو نفس النقطتين A و B (125 مم). سجل هذا في دفترك الهندسي.

ص=125 خط على الشبكة

نظرًا لأن القلم لا يرتفع بين النقطتين A و D، فإن الإحداثي z للنقطة D سيبقى صفرًا. 

النقطة د هي (75، 125، 0). سجل هذا في دفترك الهندسي.

الإحداثيات الكاملة لـ د

العثور على النقطة (هـ)

أوجد الإحداثي x للنقطة E. 

نظرًا لأن النقاط A و C و E على طول الخط x=125 مم، فإن قيمة x للنقطة E هي نفس النقطتين A و C (125 مم). 

سجل هذا في دفترك الهندسي.

إيجاد الخط x=125

الجانب AE من المثلث الأيمن ADE، موازٍ للمحور y.

لاحظ أنه إذا انتقلت من النقطة A إلى النقطة E على طول المحور y، فإن إحداثيات y تصبح  أقل قيمة. سينعكس ذلك في المعادلة المستخدمة لحساب الإحداثي y للنقطة E.

سالب y

بعد ذلك، ابحث عن الإحداثي y للنقطة E.

نظرًا لأن ذراع 6 محاور سيتحرك في الاتجاه السالب على طول المحور y، فأنت بحاجة إلى استخدام الطرح. اطرح طول AE من الإحداثي y للنقطة A لإيجاد الإحداثي y للنقطة E.

الإحداثي y للنقطة E هو 75 مم. سجل هذا في دفترك الهندسي.

 

معادلة لإيجاد y

نظرًا لأن القلم لا يرتفع بين النقطتين D و E، فإن الإحداثي z للنقطة E سيبقى صفرًا. 

النقطة هـ هي (125، 75، 0). سجل هذا في دفترك الهندسي.

القائمة الكاملة للإحداثيات

ترميز الذراع سداسي المحاور لرسم المثلث ADE

الآن بعد أن حددت إحداثيات النقطتين D و E، حان الوقت لإنشاء مشروع خبرة VEXcode للذراع سداسي المحاور لربط النقاط A و D و E من أجل رسم مثلث آخر.

افتح مشروع الوحدة 5 الدرس 3 لرسم مثلث ABC على السبورة البيضاء، أو أعد إنشاء المشروع كما هو موضح هنا.

مشروع الدرس 3

قم بتغيير كتلة التعليق الموضحة هنا إلى "الانتقال إلى النقطة A لبدء المثلث الأول".

نظرًا لأنك ترسم مثلثين، يمكن تغيير التعليق لتوفير سياق حول الكتل المستخدمة في المشروع لرسم المثلث الأول مقابل المثلث الثاني.

تحرير كتلة التعليق

أضف كتلة تعليق إلى أسفل المكدس واكتب "انتقل إلى النقطة D لبدء المثلث الثاني".

التعليق على المثلث الثاني

أضف مكوِّن نقل إلى الموضع إلى المكدس أسفل مكوِّن التعليق.

اضبط معلمات الانتقال إلى كتلة الموضع على إحداثيات النقطة D، الموثقة في دفتر الملاحظات الهندسي الخاص بك.

تحريك للحظر

أضف كتل التعليق وانتقل إلى كتل الموضع للنقطة E والعودة إلى النقطة A لإكمال المثلث الثاني.

اضبط معلمات كتل الانتقال إلى الموضع على إحداثيات النقطتين E و A، التي تم تسجيلها في دفتر الملاحظات الهندسي الخاص بك.

الانتقال النهائي إلى الكتل

تأكد من إعادة تسمية مشروعك وحفظه على جهازك.

الدرس 4 اسم المشروع

يجب أن يبدو مشروعك الكامل هكذا عند الانتهاء. 

عند الانتهاء من بناء مشروعك، تأكد من أن ذراع 6 محاور متصل بـ VEXcode EXP وقم بتشغيل المشروع.

مشروع كامل للدرس الرابع

أوقف المشروع عند انتهاء ذراع 6 محاور من رسم المثلثين.

سترسم ذراع 6 محاور المثلث ABC كما فعلت في الدرس 3. ثم ينتقل إلى النقطة D، لرسم الجانب الأول من المثلث ADE. ثم ينتقل ذراع 6 محاور من النقطة D إلى النقطة E لإكمال الجانب الثاني من المثلث ADE، وسينهي المثلث عن طريق تحريك الحزمة إلى النقطة A.

ملاحظة: توضح هذه الصورة تحريك الذراع المكون من 6 محاور يدويًا بعد إيقاف المشروع بحيث يمكن رؤية كلا المثلثين بوضوح.

ستوديو ستيل

النشاط

في هذا الدرس، تعلمت كيفية رسم المثلثات ذات الأضلاع التي تتطلب التحرك في الاتجاه السالب على طول المحاور. الآن سوف تطبق تعلمك لرسم ماسة، تتكون من أربعة مثلثات.

إعداد النشاط

  • الإعداد: ارسم النقاط A و B و C و D و E في دفتر ملاحظاتك الهندسي كما هو موضح أعلاه.
    • تقع النقطة أ في (125، 125، 0)
    • الأطوال الجانبية AB و AC و AD و AE هي 75 مم
  • النشاط: 
    1. استخدم الصيغ من الدرسين 3 و 4 لتحديد إحداثيات النقاط B و C و D و E أعلاه. سجل الإحداثيات في دفترك الهندسي.
    2. أنشئ مشروع خبرة VEXcode لربط النقاط ورسم الشكل الموضح أعلاه.
      1. يمكنك بناء مشروع الدرس 4، أو تنزيل مشروع قالب برج الإشارة.
      2. تأكد من ضبط كتلة مستجيب النهاية على القلم للبدء.
      3. استخدم التعليقات لتوصيل سلوكيات ذراع 6 محاور في مشروعك.
    3. عند الانتهاء من بناء مشروعك، قم بتشغيل المشروع لاختباره.
    4. هل رسم مشروعك الماسة الموضحة أعلاه ؟ إذا لم يكن الأمر كذلك، فاستمر في تعديل مشروعك واختبره حتى تنجح.
    5. بعد الانتهاء من المشروع، قم بإعادة تسمية المشروع وحفظه على جهازك.

تحقق من فهمك

قبل الانتقال إلى الدرس التالي، تأكد من فهمك للمفاهيم الواردة في هذا الدرس من خلال الإجابة على الأسئلة الواردة في المستند أدناه في دفترك الهندسي. 

تحقق من فهمك للأسئلة > (Google Doc / .docx / .pdf)


حدد التالي > لإكمال نشاط وضع كل شيء معًا.