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पाठ 4: हीरा बनाना

पिछले पाठों में आपने लुप्त निर्देशांक ज्ञात करके त्रिभुज बनाना सीखा था। इस पाठ में, आप सीखेंगे कि जब 6-अक्ष भुजा x या y-अक्ष के साथ ऋणात्मक दिशा में चलती है तो क्या करना है, तथा लुप्त निर्देशांकों की गणना कैसे करनी है।

इस पाठ के अंत में, आप अपने द्वारा निर्धारित निर्देशांकों को जोड़कर एक हीरा बनाएंगे। 

टाइल के साथ 6-अक्षीय रोबोटिक भुजा का ऊपर से नीचे का दृश्य, जिसमें 5 बिंदुओं A से D तक अंकित एक हीरा दिखाया गया है। हीरे के केंद्र में A निर्देशांक को (125, 125, 0) के रूप में अंकित किया गया है, तथा A को अन्य निर्देशांकों में से किसी एक से जोड़ने वाली प्रत्येक रेखा को 75 मिमी के रूप में अंकित किया गया है।

लुप्त निर्देशांक ढूँढना

पाठ 3 में आपने त्रिभुज के एक बिंदु और दो भुजाओं की लंबाई के आधार पर त्रिभुज के लुप्त निर्देशांक निर्धारित किए थे। अब आप उस प्रोजेक्ट पर काम करते हुए दूसरा त्रिभुज बनाएंगे।

बिंदु D ढूँढना

अपनी इंजीनियरिंग नोटबुक में ज्ञात जानकारी का रेखाचित्र बनाएं।

त्रिभुज ABC निम्नलिखित बिंदुओं पर स्थित है:

  • ए (125, 125, 0)
  • बी (175, 125, 0)
  • सी (125, 175, 0)

यह वह त्रिभुज है जो आपने पाठ 3 में बनाया था। 

दूसरे त्रिभुज ADE की भुजाओं की लंबाई 50 मिमी है, जिसकी भुजाएँ AD और AE हैं। इस चित्र में त्रिभुज ADE की भुजाएँ नीली रेखाओं और पाठ के साथ दर्शाई गई हैं।

6-अक्ष रोबोट भुजा का ऊपर से नीचे का दृश्य, जिसमें पहले के निर्देशांक भी शामिल हैं। अब B निर्देशांक को (175, 125, 0) से चिह्नित किया गया है और C निर्देशांक को (125, 175, 0) से चिह्नित किया गया है। A से E और A से D की दूरी 50 मिमी अंकित है।

समकोण त्रिभुज ADE की भुजा AD, x-अक्ष के समांतर है।

ध्यान दें कि जैसे-जैसे आप x-अक्ष के अनुदिश बिंदु A से बिंदु D की ओर बढ़ते हैं, x-निर्देशांक का मानसे कम होता जाता है। यह बिंदु D के x-निर्देशांक की गणना करने के लिए प्रयुक्त समीकरण में प्रतिबिंबित होगा।

ज़ूम करके देखने पर 6-अक्षीय रोबोटिक आर्म टाइल दिखाई देती है, जो पहले निर्देशांक A को निर्देशांक D से जोड़ती है। बाईं ओर एक लाल ग्रिड रेखा है। छवि के शीर्ष की ओर इंगित करने वाले लाल बिन्दु वाले तीर को ऋणात्मक x दिशा से चिह्नित किया गया है।

बिंदु D का x-निर्देशांक ज्ञात कीजिए। 

क्योंकि 6-अक्ष भुजा x-अक्ष के साथ ऋणात्मक दिशा में गति करेगी, इसलिए आपको घटाव का उपयोग करना होगा। बिंदु D का x-निर्देशांक ज्ञात करने के लिए बिंदु A के x-निर्देशांक से AD की लंबाई घटाएँ।

बिंदु D का x-निर्देशांक 75 मिमी है। इसे अपनी इंजीनियरिंग नोटबुक में रिकॉर्ड करें।

निर्देशांक D का x निर्देशांक ज्ञात करने का सूत्र जो इस प्रकार है: x उपस्क्रिप्ट A माइनस AD = x उपस्क्रिप्ट D. नीचे यह इस प्रकार है: 125 मिमी माइनस 50 मिमी = 75 मिमी.

अब हम बिंदु D का y-निर्देशांक ज्ञात करेंगे। 

चूँकि बिंदु A, B और D रेखा y=125 मिमी के अनुदिश हैं, इसलिए बिंदु D का y-निर्देशांक बिंदु A और B (125 मिमी) के समान है। इसे अपनी इंजीनियरिंग नोटबुक में रिकॉर्ड करें।

6-अक्षीय रोबोटिक भुजा का ऊपर से नीचे का दृश्य, जिसमें A, B, और C अक्ष समान निर्देशांकों के साथ दर्शाए गए हैं। अब D निर्देशांक को (75, 125, ?) से चिह्नित किया गया है, जिसमें एक नीली बिंदीदार रेखा D, A, और B निर्देशांकों से होकर गुजरती है, जिसे y = 125 से चिह्नित किया गया है। D, A, और B के y निर्देशांक लाल बॉक्स से हाइलाइट किए गए हैं।

चूँकि पेन बिंदु A और D के बीच नहीं उठ रहा है, इसलिए बिंदु D का z-निर्देशांक शून्य रहेगा। 

बिंदु D (75, 125, 0) है। इसे अपनी इंजीनियरिंग नोटबुक में रिकॉर्ड करें।

6 अक्ष रोबोटिक भुजा का वही ऊपर से नीचे का दृश्य जिसमें A, B, C, और D निर्देशांक दर्शाए गए हैं। अब D का निर्देशांक (75, 125, 0) है।

बिंदु E ढूँढना

बिंदु E का x-निर्देशांक ज्ञात कीजिए। 

चूँकि बिंदु A, C और E रेखा x=125 मिमी के अनुदिश हैं, इसलिए बिंदु E का x-मान बिंदु A और C (125 मिमी) के समान है। 

इसे अपनी इंजीनियरिंग नोटबुक में रिकॉर्ड करें।

6-अक्षीय रोबोटिक भुजा का ऊपर से नीचे का दृश्य, जिसमें A, B, C, और D समान निर्देशांकों के साथ दिखाई दे रहे हैं। E निर्देशांक को अब (125, ?, ?) से चिह्नित किया गया है, जिसमें एक नीली बिंदीदार रेखा E, A, और C निर्देशांकों से होकर गुजरती है, जिसे x = 125 से चिह्नित किया गया है। E, A, और C के x निर्देशांक लाल बॉक्स से हाइलाइट किए गए हैं।

समकोण त्रिभुज ADE की भुजा AE, y-अक्ष के समान्तर है।

ध्यान दें कि यदि आप y-अक्ष के अनुदिश बिंदु A से बिंदु E तक जाते हैं, तो y-निर्देशांक का मानसे कम हो जाता है। यह बिंदु E के y-निर्देशांक की गणना करने के लिए प्रयुक्त समीकरण में प्रतिबिंबित होगा।

ज़ूम करके देखने पर 6-अक्षीय रोबोटिक आर्म टाइल दिखाई देती है, जो निर्देशांक A को निर्देशांक E से जोड़ती है। बाईं ओर एक लाल ग्रिड रेखा है। छवि के बाईं ओर इंगित करने वाले बिंदीदार लाल तीर को नकारात्मक y दिशा के रूप में लेबल किया गया है।

इसके बाद, बिंदु E का y-निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

क्योंकि 6-अक्ष भुजा y-अक्ष के साथ नकारात्मक दिशा में चलेगी, इसलिए आपको घटाव का उपयोग करना होगा। बिंदु E का y-निर्देशांक ज्ञात करने के लिए बिंदु A के y-निर्देशांक से AE की लंबाई घटाएँ।

बिंदु E का y-निर्देशांक 75 मिमी है। इसे अपनी इंजीनियरिंग नोटबुक में रिकॉर्ड करें।

 

E का y निर्देशांक ज्ञात करने का सूत्र, यह y सबस्क्रिप्ट A माइनस AE = y सबस्क्रिप्ट E पढ़ता है। नीचे 125 मिमी माइनस 50 मिमी - 75 मिमी पढ़ता है।

चूँकि पेन बिंदु D और E के बीच नहीं उठ रहा है, इसलिए बिंदु E का z-निर्देशांक शून्य रहेगा। 

बिंदु E (125, 75, 0) है। इसे अपनी इंजीनियरिंग नोटबुक में रिकॉर्ड करें।

6 अक्षीय रोबोटिक भुजा का वही ऊपर से नीचे का दृश्य जिसमें A, B, C, D, और E निर्देशांक दर्शाए गए हैं। E का निर्देशांक अब (125, 75, 0) है।

त्रिभुज ADE बनाने के लिए 6-अक्ष भुजा को कोड करना

अब जबकि आपने बिंदु D और E के निर्देशांक निर्धारित कर लिए हैं, तो अब समय आ गया है कि 6-अक्ष भुजा के लिए VEXcode EXP प्रोजेक्ट बनाया जाए, ताकि बिंदु A, D और E को जोड़कर एक और त्रिभुज बनाया जा सके।

व्हाइटबोर्ड पर त्रिभुज ABC बनाने के लिए यूनिट 5 पाठ 3 प्रोजेक्ट खोलें, या यहां दिखाए अनुसार प्रोजेक्ट को पुनः बनाएं।

पाठ 3 से ब्लॉकों का ढेर, टिप्पणी ब्लॉक के साथ समाप्त होता है जिसमें लिखा है बिंदु A पर लौटें और हाथ को x 125 y 125 z 0 मिमी ब्लॉक की स्थिति में ले जाएं।

यहां दिखाए गए टिप्पणी ब्लॉक को "पहला त्रिभुज शुरू करने के लिए बिंदु A पर जाएं" में बदलें।

क्योंकि आप दो त्रिभुज बना रहे हैं, इसलिए टिप्पणी को बदला जा सकता है ताकि यह संदर्भ प्रदान किया जा सके कि परियोजना में कौन से ब्लॉक का उपयोग पहले त्रिभुज बनाम दूसरे त्रिभुज को बनाने के लिए किया गया है।

पहले वाले ब्लॉकों का वही ढेर, लेकिन दूसरे टिप्पणी ब्लॉक को अब बदलकर 'पहले त्रिभुज को शुरू करने के लिए बिंदु A पर जाएं' कर दिया गया है और अब इसे लाल बॉक्स से हाइलाइट किया गया है।

स्टैक के नीचे एक टिप्पणी ब्लॉक जोड़ें और "दूसरा त्रिभुज शुरू करने के लिए बिंदु D पर जाएँ" लिखें।

पहले वाले ब्लॉकों का वही ढेर है, लेकिन नीचे एक टिप्पणी ब्लॉक जोड़ा गया है, जिस पर लिखा है, दूसरे त्रिभुज को शुरू करने के लिए बिंदु D पर जाएं, तथा इसे लाल बॉक्स से हाइलाइट किया गया है।

टिप्पणी ब्लॉक के नीचे स्टैक में स्थिति ब्लॉक पर जाएँ जोड़ें।

स्थिति ब्लॉक के पैरामीटर्स को बिंदु D के निर्देशांकों पर सेट करें, जो आपके इंजीनियरिंग नोटबुक में दर्ज है।

पहले वाले ब्लॉकों के समान ढेर को x 75 y 125 z 0 मिमी ब्लॉक की स्थिति में ले जाने के लिए एक मूव आर्म के साथ नीचे जोड़ा गया है जिसे लाल बॉक्स से हाइलाइट किया गया है।

टिप्पणीब्लॉक और जोड़ें बिंदु E के लिए स्थिति ब्लॉक पर जाएं और दूसरे त्रिभुज को पूरा करने के लिए बिंदु A पर लौटें।

के पैरामीटर्स को स्थिति ब्लॉकों पर ले जाएं, बिंदु E और A के निर्देशांकों पर सेट करें, जो आपके इंजीनियरिंग नोटबुक में दर्ज किए गए थे।

पहले वाले ब्लॉकों के समान ढेर में नीचे की ओर चार नए ब्लॉक जोड़े गए हैं, जो क्रम में इस प्रकार हैं: एक टिप्पणी ब्लॉक जो बिंदु e पर ले जाने के लिए कहता है, एक मूव आर्म जो x 125 y 75 z 0 मिमी ब्लॉक की स्थिति पर ले जाने के लिए कहता है, एक टिप्पणी ब्लॉक जो बिंदु a पर ले जाने के लिए कहता है, और एक मूव आर्म जो x 125 y 125 z 0 मिमी ब्लॉक की स्थिति पर ले जाने के लिए कहता है।

अपने प्रोजेक्ट का नाम बदलना और उसे अपने डिवाइस पर सहेजना सुनिश्चित करें।

VEXcode टूलबार परियोजना का नाम दिखा रहा है जिसमें यूनिट 5 पाठ 3 लिखा है। परियोजना का नाम लाल बॉक्स से हाइलाइट किया गया है।

आपका पूरा प्रोजेक्ट पूरा होने पर इस तरह दिखना चाहिए। 

जब आप अपना प्रोजेक्ट बनाना समाप्त कर लें, तो सुनिश्चित करें कि 6-एक्सिस आर्म VEXcode EXP से जुड़ा हुआ है और प्रोजेक्ट चलाएं।

पहले से ब्लॉकों का पूरा स्टैक, बिंदु A टिप्पणी ब्लॉक पर ले जाने और स्थिति x 125 y 125 z 0 मिमी ब्लॉक पर ले जाने वाले आर्म के साथ समाप्त होता है।

जब 6-अक्ष भुजा दो त्रिभुजों का चित्र बनाना समाप्त कर ले तो परियोजना को रोक दें।

6-अक्ष भुजा त्रिभुज ABC बनाएगी जैसा कि उसने पाठ 3 में किया था। फिर यह त्रिभुज ADE की पहली भुजा खींचने के लिए बिंदु D पर जाएगा। फिर 6-अक्ष भुजा त्रिभुज ADE की दूसरी भुजा को पूरा करने के लिए बिंदु D से बिंदु E तक जाएगी, और पैक को बिंदु A तक ले जाकर त्रिभुज को पूरा करेगी।

नोट:यह छवि प्रोजेक्ट को रोकने के बाद 6-अक्ष भुजा को मैन्युअल रूप से स्थानांतरित करते हुए दिखाती है ताकि दोनों त्रिकोण स्पष्ट रूप से देखे जा सकें।

पेन होल्डर टूल के साथ 6-एक्सिस रोबोटिक आर्म का कोणीय दृश्य, जिसमें दिखाया गया है कि इसने व्हाइटबोर्ड पर दो दर्पण त्रिभुज बनाए हैं।

गतिविधि

इस पाठ में आपने सीखा कि ऐसे त्रिभुज कैसे बनाएं जिनकी भुजाओं को अक्षों के अनुदिश ऋणात्मक दिशा में चलना पड़ता है। अब आप अपने सीखे हुए ज्ञान का प्रयोग चार त्रिभुजों से बने एक हीरे को बनाने में करेंगे।

6-अक्षीय रोबोटिक भुजा का ऊपर से नीचे का दृश्य, जिसमें 5 निर्देशांक A से E तक अंकित हैं, जो हीरे के केंद्र में A के साथ हीरे का आकार बना रहा है। A निर्देशांक (125, 125, 0) पर है।

अपनी समझ की जाँच करें

अगले पाठ पर जाने से पहले, सुनिश्चित करें कि आप अपनी इंजीनियरिंग नोटबुक में नीचे दिए गए दस्तावेज़ में दिए गए प्रश्नों के उत्तर देकर इस पाठ की अवधारणाओं को समझते हैं। 

अपनी समझ की जाँच करें प्रश्न > (Google Doc / .docx / .pdf)

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