Lors de l'enseignement des laboratoires 4 et 5, des concepts mathématiques et des calculs supplémentaires sont impliqués. Cette page propose aux enseignants des ressources de base pertinentes pour soutenir les mathématiques que les élèves explorent dans ces laboratoires.
Mathématiques de la conduite
Pour terminer le défilé du laboratoire 4, les élèves conduiront leur char Code Base le long d'un itinéraire de défilé rectiligne. Au lieu d'utiliser des blocs de transmission qui déplacent les deux roues en même temps, les élèves utiliseront les blocs [Spin for] dans VEXcode GO, comme indiqué ici, pour faire tourner les moteurs connectés aux roues et faire avancer le robot. Les blocs [Spin for] acceptent les « tours » ou les « degrés » comme paramètres. Dans le laboratoire 4, les élèves calculeront le nombre de tours à saisir dans ce projet pour conduire leur robot sur la distance du parcours du défilé.
Regardez la vidéo ci-dessous pour savoir comment calculer le nombre de tours de roue nécessaires pour conduire votre robot en ligne droite sur une distance définie.
Références utiles :
Terminologie et valeurs pour les roues grises :
Terme | Définition | Visuel | Formule | Valeur |
---|---|---|---|---|
Diamètre | Mesure d'une ligne droite passant par le centre d'un cercle | d = 2r | ~ 50,93 mm ou 2 pouces | |
Circonférence | La distance totale autour de l'extérieur d'un cercle | C = π ré | ~ 160 mm ou 6,25 pouces |
Mesurer avec précision
Lorsque les élèves mesurent, assurez-vous de les guider pour qu’ils mesurent avec soin et précision. Vous pouvez utiliser la règle imprimable VEX GO pour que les élèves mesurent, ou les règles de la classe.
- Rappelez aux élèves de commencer à mesurer à partir du point zéro sur la règle et de porter une attention particulière au point final de l'objet qu'ils mesurent. Commencer ou terminer leurs mesures de manière inexacte affectera leurs calculs et le mouvement éventuel de leur robot.
- Assurez-vous que les élèves savent lire les marques sur la règle qu'ils utilisent, afin de mesurer avec précision. Si les règles que vous utilisez ont à la fois des unités impériales et métriques (comme la règle imprimable VEX GO), assurez-vous que les élèves utilisent systématiquement les mêmes unités de mesure.
- Les élèves peuvent arrondir leurs mesures à l'unité la plus proche, ou fraction d'unité. L'arrondi peut simplifier les calculs, si nécessaire ; mais peut également rendre les mesures moins précises. Par exemple, vous pouvez demander aux élèves d’arrondir au demi-pouce ou au centimètre supérieur le plus proche, mais leur robot se déplace légèrement plus loin que prévu initialement. Alternativement, vous pouvez demander aux élèves de mesurer au ⅛ de pouce ou au millimètre près et de constater que leurs robots se rapprochent de la distance prévue.
- Si les élèves ont besoin de s'entraîner davantage avec la mesure, vous pouvez utiliser l'activité la mesure de VEX GO avec des élèves individuels ou des groupes, ou dans le cadre d'une activité en classe entière.
Mathématiques du tournage à 360°
Pour terminer le défilé du laboratoire 5, les élèves conduiront leur char Code Base le long d'un parcours de défilé avec un virage.
Base de code avec des flèches pour montrer avancer puis tourner à droite
Les élèves s'appuieront sur ce qu'ils ont appris sur le codage du robot pour parcourir une distance en ligne droite, pour coder le robot pour qu'il parcoure une distance non linéaire ou un virage. Les élèves sont encore en train de calculer le nombre de tours nécessaires pour parcourir une distance définie. Ils utiliseront donc la même formule que dans le laboratoire précédent.
Regardez la vidéo ci-dessous pour savoir comment calculer le nombre de tours de roue nécessaires pour effectuer un tour de 360° du robot avec vos élèves.
Références utiles :
Lorsque la base de code tourne, les roues motrices se déplacent dans des directions opposées pour faire tourner le robot. Par exemple, pour faire tourner le robot vers la droite, la roue gauche avancera, tandis que la roue droite roulera en marche arrière.
Terminologie et valeurs de la base de code :
Terme | Définition | Visuel | Formule | Valeur |
---|---|---|---|---|
Diamètre | Mesure d'une ligne droite à partir du centre de chaque roue (également appelée empattement) | d = 2r | ~ 135 mm ou 5,3 pouces | |
Circonférence | La distance totale parcourue par les roues pour réaliser un 360° | C = π ré | ~ 424 mm ou 16,7 pouces |
Mathématiques pour passer n'importe quel diplôme
Regardez cette vidéo pour en savoir plus sur le calcul du nombre de tours de roue nécessaires au robot pour tourner à n'importe quel degré.
Conversion en degrés
Le bloc [Spin for] acceptera les tours ou les degrés comme paramètres. Pour utiliser les degrés, multipliez simplement le nombre de tours par 360. Cet exemple montre le nombre de degrés de rotation des moteurs afin de faire tourner le robot sur°. Notez que dans ce projet, les moteurs tournent dans des directions opposées et que le « et n'attendez pas » est ajouté au premier bloc, de sorte que les moteurs tournent simultanément. Cela fera pivoter le robot vers la droite sur les 360° souhaités.
Erreur commune
Les élèves peuvent avoir plusieurs idées fausses sur la mesure et les mathématiques liées à la conduite et aux virages. Ce sont quelques-unes des plus courantes, avec des suggestions sur la manière de les aborder avec vos élèves.
Situation | Idée fausse | Correction suggérée |
---|---|---|
L'enseignant demande à la classe : que devons-nous saisir dans le bloc [Tourner pour] pour que le robot tourne à 90 ° ? L'élève répond « 90 ». |
La distance en degrés parcourue par la roue pour effectuer un virage est égale à l’angle de braquage. Les élèves n’utilisent pas la circonférence de braquage du robot pour calculer la distance en degrés que la roue doit parcourir. |
Rappelez aux élèves que les roues doivent rouler le long de la circonférence de braquage pour que le robot puisse tourner. (Dans cette image, c'est le long du cercle rouge d'une ligne jaune à l'autre.) Tournez la roue elle-même de seulement 90° pour aider les élèves à visualiser la distance parcourue par la roue pour parcourir une distance donnée. |
L'enseignant demande à la classe : que devons-nous saisir dans le bloc [Tourner pour] pour que le robot avance de 12 pouces ? L'élève répond « 12 ». |
Le nombre de tours de roue est égal à la distance de conduite souhaitée. L’élève n’utilise pas la circonférence de la roue pour calculer le nombre de tours de roue pour parcourir la distance souhaitée. |
Rappelez aux élèves la distance parcourue par le robot en un tour de roue et demandez-leur si 12 tours semblent être trop ou pas assez pour parcourir 12 pouces. Pour aider les élèves à mieux visualiser cela, faites rouler une roue le long d’une règle pendant 12 tours de roue, pour montrer aux élèves quelle est la distance. Rappelez aux élèves qu’un tour de roue correspond à la circonférence de la roue et que 12 pouces doivent être divisés par cette circonférence. |
L’élève mesure la roue, mais des bords de la roue n’est sur le repère zéro de la règle. |
La règle commence à 1 et non à zéro. L’élève n’utilise pas correctement la règle pour obtenir une mesure précise. |
Rappelez aux élèves que la règle commence au repère « 0 » et que s'ils ne mesurent pas à partir de ce point, leurs mesures seront incorrectes. Vous souhaiterez peut-être marquer le début de la règle avec du ruban adhésif ou un marqueur de couleur, comme aide visuelle supplémentaire pour les élèves pendant qu'ils travaillent. (Pour s’entraîner davantage à la mesure, les élèves peuvent réaliser l’activité Pratique de mesure.) |
Un étudiant dit que son projet ne fonctionne pas. L'enseignant remarque que le nombre correct de tours de roue se trouve dans le bloc [Spin for], mais que le paramètre est réglé sur « degrés ». |
Les unités ou paramètres sont interchangeables. Les étudiants ne prêtent pas attention aux paramètres/unités de mesure de leur projet. |
Demandez aux élèves quelle unité de mesure ils utilisent et si cela correspond au paramètre du bloc. Rappelez aux élèves que leurs calculs ne fonctionneront comme prévu que si le paramètre est réglé sur la bonne unité. Les tours et les degrés n’ont pas la même valeur. |
Un élève tente de saisir « 21/4 » dans le paramètre du bloc [Spin for], pour saisir « 2 ¼ tours ». |
Les fractions et les nombres décimaux s'écrivent de la même manière. L’élève ne convertit pas la fraction en nombre décimal. |
Rappelez aux élèves qu’ils doivent convertir des fractions en décimales pour qu’elles soient des paramètres reconnaissables. Pour ce faire, divisez le numérateur par le dénominateur. 2 ¼=94 =2,25 Vous souhaiterez peut-être que les élèves tracent les valeurs fractionnaires fréquemment utilisées et leurs équivalents décimaux pour créer leur propre ressource. |
L’enseignant demande aux élèves de partager leur calcul de circonférence de roue. L'élève répond |
La circonférence est calculée en utilisant le rayon -πxrayon. L’élève utilise la mauvaise mesure dans le calcul. |
Rappelez aux élèves que la circonférence est π x diamètre; et le diamètre est une ligne droite traversant le centre de la roue (ou deux fois le rayon). Vous souhaiterez peut-être mesurer et calculer la valeur dans le cadre d'une activité en classe entière si de nombreux élèves ont de la difficulté à utiliser les formules. |
Exemples de solutions
Laboratoire 4 Exemple de solution
*Remarque : Le « et n'attendez pas » est utilisé avec le premier bloc de l'exemple de projet afin que les deux blocs s'exécutent simultanément. Sans « et n'attendez pas », le premier moteur tournerait, puis le second, et la base de code ne fonctionnerait pas comme prévu. Assurez-vous que les étudiants ne réduisent PAS le « et n'attendent pas », sinon leur projet ne se déroulera pas comme prévu.
Pour parcourir la longueur de 48 pouces (~ 122 cm) du parcours du défilé, la base de code devra parcourir ~ 7,68 tours. Le calcul est affiché à gauche et l'exemple de solution VEXcode GO à droite.
Laboratoire 5 Exemple de solution
Pour parcourir la longueur de 48 pouces (~ 122 cm) du parcours du défilé et tourner à 180 degrés, la base de code devra avancer pendant ~ 7,68 tours, puis tourner un moteur vers l'avant et l'autre vers l'arrière pendant ~ 1,47 tours. Le calcul est présenté à côté de l'exemple de solution VEXcode GO à droite.
Remarque : Pour utiliser des degrés au lieu de virages, multipliez les calculs de virage par 360.
Parcours du défilé d'extension
Si les élèves ont besoin d’un défi supplémentaire, vous pouvez prolonger le parcours du défilé de différentes manières. Ceci est un exemple, avec une solution possible.
Dans cet exemple d'itinéraire, les distances de conduite et les virages sont réduits de moitié par rapport aux laboratoires. Cependant, sur cet itinéraire, la direction des virages compte. En plus de recalculer, les élèves devront déterminer les directions dans lesquelles faire tourner les roues pour tourner dans la direction souhaitée.
Les calculs réduits de moitié des laboratoires précédents sont les suivants :
Distance de conduite = ~ 3,84 tours
Distance de virage = ~ 0,73 tours
Ces valeurs sont utilisées dans l'exemple de solution VEXcode GO suivant :