Dukungan Matematika

Saat mengajarkan Lab 4 dan 5, konsep dan perhitungan matematika tambahan dilibatkan. Halaman ini menawarkan kepada guru sumber daya latar belakang yang relevan untuk mendukung matematika yang sedang dijelajahi siswa di Lab ini.

Matematika Mengemudi

Untuk melengkapi parade di Lab 4, para siswa akan mengendarai kendaraan hias Basis Kode mereka di sepanjang jarak rute parade lurus. Alih-alih menggunakan blok drivetrain yang menggerakkan kedua roda secara bersamaan, siswa akan menggunakan blok [Putar untuk] di VEXcode GO, seperti yang ditunjukkan di sini, untuk memutar motor yang terhubung ke roda dan menggerakkan robot maju. Blok [Putar untuk] menerima 'putaran' atau 'derajat' sebagai parameter. Di Lab 4, siswa akan menghitung jumlah putaran yang akan dimasukkan ke dalam proyek ini untuk menggerakkan robot mereka menempuh jarak rute parade. Proyek VEXcode GO dimulai dengan blok When started dan memiliki dua blok Spin for yang dilampirkan dengan parameter jarak kosong. Blok tersebut bertuliskan Saat dinyalakan, putar motor kiri ke depan untuk putaran kosong dan jangan menunggu; lalu putar motor kanan ke depan untuk putaran kosong.

Tonton video di bawah ini untuk mempelajari cara menghitung jumlah putaran roda yang diperlukan untuk menggerakkan robot Anda lurus pada jarak tertentu.

Referensi Bermanfaat:

Terminologi dan Nilai untuk Roda Abu-abu:

Ketentuan	Definisi	Visual	Rumus	Nilai
Diameter	Pengukuran garis lurus melintasi pusat lingkaran		d = 2 r	~ 50,93 mm atau 2 inci
Lingkar	Jarak total di sekitar bagian luar lingkaran		C = π d	~ 160 mm atau 6,25 inci

Mengukur Secara Akurat

Saat siswa mengukur, pastikan untuk membimbing mereka untuk mengukur dengan cermat dan tepat. Anda dapat menggunakanPenggaris VEX GO yang Dapat Dicetakuntuk diukur siswa, atau penggaris kelas.

Ingatkan siswa untuk mulai mengukur dari titik nol pada penggaris, dan perhatikan dengan saksama titik akhir objek yang mereka ukur. Memulai atau mengakhiri pengukuran secara tidak akurat akan memengaruhi perhitungan mereka dan pergerakan robot mereka pada akhirnya.

Diagram menunjukkan cara menyelaraskan roda VEX GO pada penggaris yang dapat dicetak secara akurat. Di sisi kiri, tanda centang hijau menunjukkan penyelarasan yang tepat - roda diletakkan di atas penggaris, dengan garis merah menunjukkan diameter, dan garis putus-putus menunjukkan penyelarasan tepi kiri dan kanan roda dengan tanda 0 pada penggaris dan kira-kira 50 mm. Di sebelah kanan, tanda x merah menunjukkan penyelarasan yang tidak tepat, dengan roda dan garis yang sama ditampilkan tetapi penggaris ditandai sekitar 19 dan 70 mm. — Roda GO ditunjukkan sejajar dengan benar dan tidak tepat pada Penggaris VEX GO

Pastikan siswa mengetahui cara membaca tanda pada penggaris yang mereka gunakan, untuk mengukur secara akurat. Jika penggaris yang Anda gunakan memiliki satuan imperial dan metrik (seperti pada Penggaris VEX GO yang Dapat Dicetak), pastikan bahwa siswa secara konsisten menggunakan satuan ukuran yang sama.

Penggaris VEX GO yang dapat dicetak dengan satuan imperial yang disorot dengan warna biru dan satuan metrik yang disorot dengan warna hijau — VEX GO Penggaris yang Dapat Dicetak dengan satuan imperial disorot dengan warna biru, dan satuan metrik disorot dengan warna hijau

Siswa dapat membulatkan pengukurannya ke satuan terdekat, atau pecahan suatu satuan. Pembulatan dapat membuat perhitungan lebih sederhana, jika diperlukan; tetapi juga dapat membuat pengukuran kurang tepat. Misalnya, Anda dapat menginstruksikan siswa untuk membulatkan ke setengah inci atau sentimeter terdekat, tetapi robot mereka bergerak sedikit lebih jauh dari yang awalnya dimaksudkan. Alternatifnya, Anda dapat meminta siswa mengukur hingga ⅛ inci atau milimeter terdekat dan menemukan bahwa robot mereka bergerak mendekati jarak yang dituju.
Jika siswa memerlukan latihan tambahan dalam mengukur, Anda dapat menggunakan Latihan Mengukur Aktivitas VEX GO dengan siswa atau kelompok secara individu, atau sebagai aktivitas kelas secara keseluruhan.

Matematika Berputar 360°

Untuk melengkapi parade di Lab 5, para siswa akan mengendarai kendaraan hias Basis Kode mereka di sepanjang rute parade dengan putaran.

Basis Kode dengan panah yang memanjang dari bagian depan robot, untuk menunjukkan gerakan melaju ke depan dan kemudian berbelok ke kanan.

Basis Kode dengan panah untuk menunjukkan mengemudi maju dan kemudian berbelok ke kanan

Siswa akan mengembangkan apa yang telah mereka pelajari tentang pengodean robot untuk menempuh jarak garis lurus, pengodean robot untuk melaju dalam jarak non-linier, atau belokan. Siswa masih menghitung jumlah putaran yang dibutuhkan untuk menempuh jarak tertentu, jadi mereka akan menggunakan rumus yang sama seperti pada Lab sebelumnya. Rumusnya berbunyi 'jarak sama dengan keliling dikali putaran'.

Tonton video di bawah ini untuk mempelajari cara menghitung jumlah putaran roda yang diperlukan untuk menggerakkan robot 360° putaran bersama siswa Anda.

Referensi Bermanfaat:

Saat Basis Kode berputar, roda penggerak bergerak ke arah berlawanan untuk memutar robot. Misalnya, untuk membelokkan robot ke kanan, roda kiri akan bergerak maju, sedangkan roda kanan akan bergerak mundur.

Terminologi dan Nilai untuk Basis Kode:

Ketentuan	Definisi	Visual	Rumus	Nilai
Diameter	Pengukuran garis lurus dari pusat setiap roda (juga dikenal sebagai jarak sumbu roda)		d = 2 r	~ 135 mm atau 5,3 inci
Lingkar	Total jarak yang ditempuh roda untuk menyelesaikan putaran 360°		C = π d	~ 424 mm atau 16,7 inci

Matematika untuk Mengubah Gelar Apa Pun

Tonton video ini untuk mempelajari lebih lanjut tentang cara menghitung jumlah putaran roda yang dibutuhkan robot untuk berbelok pada derajat apa pun.

Konversi ke Derajat
Blok [Putar untuk] akan menerima putaran atau derajat sebagai parameter. Untuk menggunakan derajat, kalikan saja jumlah putaran dengan 360. Contoh ini menunjukkan jumlah derajat putaran motor untuk memutar robot sepenuhnya°. Perhatikan bahwa dalam proyek ini motor berputar dalam arah yang berlawanan, dan 'dan jangan menunggu' ditambahkan ke blok pertama, sehingga motor berputar secara bersamaan. Ini akan memutar robot ke kanan sesuai keinginan 360°. Proyek VEXcode GO diawali dengan blok Saat dimulai dengan dua blok Putar untuk yang terlampir. Blok tersebut bertuliskan Saat dinyalakan, Putar motor kiri ke depan sejauh 972 derajat dan jangan menunggu; lalu Putar motor kanan ke belakang sejauh 972 derajat.

Kesalahpahaman Umum

Ada beberapa kesalahpahaman yang mungkin dimiliki siswa tentang pengukuran dan matematika dalam berkendara dan berbelok. Berikut ini adalah beberapa masalah yang paling umum, beserta saran tentang cara mengatasinya bersama siswa Anda.

Situasi	Kesalahpahaman	Koreksi yang Disarankan
Guru bertanya pada kelas, apa yang harus kita masukkan ke blok [Putar untuk] untuk membuat robot berputar 90°? Siswa menjawab “90”.	Jarak dalam derajat yang digerakkan roda untuk berbelok sama dengan sudut belokan. Siswa tidak menggunakan keliling putaran robot untuk menghitung jarak dalam derajat yang harus digerakkan roda.	Ingatkan siswa bahwa roda harus bergerak sepanjang putaran agar robot dapat berputar. (Pada gambar ini, yaitu di sepanjang lingkaran merah dari satu garis kuning ke garis kuning lainnya.) Putar roda itu sendiri hanya 90°, untuk membantu siswa memvisualisasikan seberapa jauh roda berputar untuk menempuh jarak tertentu.
Guru bertanya pada kelas, apa yang harus kita masukkan ke blok [Putar untuk] agar robot dapat melaju 12 inci ke depan? Siswa menjawab “12”.	Jumlah putaran roda sama dengan jarak tempuh yang diinginkan. Siswa tidak menggunakan keliling roda untuk menghitung jumlah putaran roda untuk menempuh jarak yang diinginkan.	Ingatkan siswa seberapa jauh robot bergerak dengan 1 putaran roda, dan tanyakan apakah 12 putaran penuh tampaknya terlalu banyak atau terlalu sedikit untuk melaju sejauh 12 inci. Untuk membantu siswa memvisualisasikannya dengan lebih baik, putarlah sebuah roda di sepanjang penggaris sebanyak 12 putaran roda, untuk menunjukkan kepada siswa seberapa jauh jarak tersebut. Ingatkan siswa bahwa 1 putaran roda adalah keliling roda, dan 12 inci harus dibagi dengan keliling tersebut.
Siswa sedang mengukur roda, tetapi tidak ada sisi roda yang berada pada tanda nol penggaris.	Penggaris dimulai dari angka 1, bukan nol. Siswa tidak menggunakan penggaris dengan benar untuk mendapatkan pengukuran yang akurat.	Ingatkan siswa bahwa penggaris dimulai pada tanda '0', dan jika mereka tidak mengukur dari titik itu, pengukuran mereka akan salah. Anda mungkin ingin menandai awal penggaris dengan selotip atau spidol berwarna, sebagai alat bantu visual tambahan bagi siswa saat mereka bekerja. (Untuk latihan tambahan dalam pengukuran, siswa dapat menyelesaikan Aktivitas Pengukuran )
Seorang siswa mengatakan proyek mereka tidak berhasil. Guru memperhatikan bahwa jumlah putaran roda yang benar ada di blok [Putar untuk], tetapi parameternya ditetapkan ke 'derajat'.	Unit atau parameter dapat dipertukarkan. Siswa tidak memperhatikan parameter/satuan ukuran dalam proyek mereka.	Tanyakan kepada siswa satuan ukuran apa yang mereka gunakan, dan apakah itu cocok dengan parameter dalam blok. Ingatkan siswa bahwa perhitungan mereka hanya akan berfungsi sebagaimana mestinya jika parameter diatur ke unit yang benar. Putaran dan derajat tidak memiliki nilai yang sama.
Seorang siswa mencoba memasukkan '21/4' ke dalam parameter blok [Putar untuk], untuk memasukkan “2 ¼ putaran”.	Pecahan dan desimal ditulis dengan cara yang sama. Siswa tidak mengubah pecahan menjadi desimal.	Ingatkan siswa bahwa mereka perlu mengubah pecahan menjadi desimal agar menjadi parameter yang dapat dikenali. Untuk melakukan ini, bagi pembilang dengan penyebut. 2 ¼=94 =2,25 Anda mungkin ingin meminta siswa memetakan nilai pecahan yang sering digunakan dan padanan desimalnya untuk membuat sumber daya mereka sendiri.
Guru meminta siswa untuk berbagi perhitungan keliling roda mereka. Jawaban siswa ~ 83,2 mm.	Keliling dihitung dengan menggunakan jari-jari -πxjari-jari. Siswa menggunakan pengukuran yang salah dalam perhitungan.	Ingatkan siswa bahwa keliling adalahπ x diameter; dan diameter adalah garis lurus yang melintasi pusat roda (atau dua kali jari-jari). Anda mungkin ingin mengukur dan menghitung nilai sebagai aktivitas seluruh kelas jika banyak siswa mengalami kesulitan dalam menggunakan rumus.

Situasi

Kesalahpahaman

Koreksi yang Disarankan

Guru bertanya pada kelas, apa yang harus kita masukkan ke blok [Putar untuk] untuk membuat robot berputar 90°?

Siswa menjawab “90”.

Jarak dalam derajat yang digerakkan roda untuk berbelok sama dengan sudut belokan.

Siswa tidak menggunakan keliling putaran robot untuk menghitung jarak dalam derajat yang harus digerakkan roda.

Ingatkan siswa bahwa roda harus bergerak sepanjang putaran agar robot dapat berputar. (Pada gambar ini, yaitu di sepanjang lingkaran merah dari satu garis kuning ke garis kuning lainnya.)

Gambar Basis Kode dari atas ke bawah dengan lingkaran di atasnya yang menunjukkan keliling. Garis kuning pada pukul 12 dan pukul 3 menandai 90 derajat dari seluruh lingkaran.

Putar roda itu sendiri hanya 90°, untuk membantu siswa memvisualisasikan seberapa jauh roda berputar untuk menempuh jarak tertentu.

Guru bertanya pada kelas, apa yang harus kita masukkan ke blok [Putar untuk] agar robot dapat melaju 12 inci ke depan?

Siswa menjawab “12”.

Jumlah putaran roda sama dengan jarak tempuh yang diinginkan.

Siswa tidak menggunakan keliling roda untuk menghitung jumlah putaran roda untuk menempuh jarak yang diinginkan.

Ingatkan siswa seberapa jauh robot bergerak dengan 1 putaran roda, dan tanyakan apakah 12 putaran penuh tampaknya terlalu banyak atau terlalu sedikit untuk melaju sejauh 12 inci.

Untuk membantu siswa memvisualisasikannya dengan lebih baik, putarlah sebuah roda di sepanjang penggaris sebanyak 12 putaran roda, untuk menunjukkan kepada siswa seberapa jauh jarak tersebut.

Diagram menunjukkan roda VEX GO dengan pin merah di hub di atas penggaris yang dapat dicetak. Pin sejajar dengan tanda 0mm pada Penggaris VEX GO, yang menunjukkan cara menandai putaran roda secara akurat.

Ingatkan siswa bahwa 1 putaran roda adalah keliling roda, dan 12 inci harus dibagi dengan keliling tersebut.

Siswa sedang mengukur roda, tetapi tidak ada sisi roda yang berada pada tanda nol penggaris.

Penggaris dimulai dari angka 1, bukan nol.

Siswa tidak menggunakan penggaris dengan benar untuk mendapatkan pengukuran yang akurat.

Ingatkan siswa bahwa penggaris dimulai pada tanda '0', dan jika mereka tidak mengukur dari titik itu, pengukuran mereka akan salah.

Anda mungkin ingin menandai awal penggaris dengan selotip atau spidol berwarna, sebagai alat bantu visual tambahan bagi siswa saat mereka bekerja. (Untuk latihan tambahan dalam pengukuran, siswa dapat menyelesaikan Aktivitas Pengukuran )

Seorang siswa mengatakan proyek mereka tidak berhasil.

Guru memperhatikan bahwa jumlah putaran roda yang benar ada di blok [Putar untuk], tetapi parameternya ditetapkan ke 'derajat'.

Unit atau parameter dapat dipertukarkan.

Siswa tidak memperhatikan parameter/satuan ukuran dalam proyek mereka.

Tanyakan kepada siswa satuan ukuran apa yang mereka gunakan, dan apakah itu cocok dengan parameter dalam blok.

Putaran VEXcode GO untuk blok dengan dropdown parameter unit terbuka dan derajat dipilih. Blok tersebut bertuliskan Putar Motor1 maju sejauh 90 derajat. Ingatkan siswa bahwa perhitungan mereka hanya akan berfungsi sebagaimana mestinya jika parameter diatur ke unit yang benar. Putaran dan derajat tidak memiliki nilai yang sama.

Seorang siswa mencoba memasukkan '21/4' ke dalam parameter blok [Putar untuk], untuk memasukkan “2 ¼ putaran”.

Pecahan dan desimal ditulis dengan cara yang sama.

Siswa tidak mengubah pecahan menjadi desimal.

Ingatkan siswa bahwa mereka perlu mengubah pecahan menjadi desimal agar menjadi parameter yang dapat dikenali. Untuk melakukan ini, bagi pembilang dengan penyebut.
2 ¼=94 =2,25
Anda mungkin ingin meminta siswa memetakan nilai pecahan yang sering digunakan dan padanan desimalnya untuk membuat sumber daya mereka sendiri.

Guru meminta siswa untuk berbagi perhitungan keliling roda mereka.

Jawaban siswa
~ 83,2 mm.

Keliling dihitung dengan menggunakan jari-jari -πxjari-jari.

Siswa menggunakan pengukuran yang salah dalam perhitungan.

Ingatkan siswa bahwa keliling adalahπ x diameter; dan diameter adalah garis lurus yang melintasi pusat roda (atau dua kali jari-jari).
A top down diagram of the VEX GO Wheel with a red line across the center indicating the diameter of the wheel.

A top down diagram of the VEX GO Wheel with a red line across the center indicating the diameter of the wheel.

Anda mungkin ingin mengukur dan menghitung nilai sebagai aktivitas seluruh kelas jika banyak siswa mengalami kesulitan dalam menggunakan rumus.

Contoh Solusi

Contoh Solusi Lab 4

*Catatan: 'dan jangan tunggu' digunakan dengan blok pertama dalam proyek contoh sehingga kedua blok akan dieksekusi secara bersamaan. Tanpa 'dan jangan menunggu', motor pertama akan berputar, kemudian yang kedua, dan Basis Kode tidak akan berjalan sebagaimana mestinya. Pastikan siswa TIDAK menutup 'dan jangan menunggu' atau proyek mereka tidak akan berjalan sebagaimana mestinya.

Rute parade disiapkan dengan 5 ubin VEX GO yang dihubungkan dalam garis horizontal. Ada garis merah pada garis hitam vertikal pertama dan terakhir pada Ubin, yang menunjukkan titik awal dan titik akhir berjarak 48 inci. Basis Kode ditampilkan pada posisi awal dengan roda sejajar pada garis merah di sisi paling kanan.

Untuk menempuh rute parade sepanjang 48 inci (~122 cm), Basis Kode perlu menempuh ~7,68 putaran. Perhitungannya ditunjukkan di sebelah kiri, dan contoh solusi VEXcode GO di sebelah kanan.
Contoh solusinya adalah Jarak sama dengan Keliling dikali putaran roda, dengan nilai di bawah ini adalah 48 inci = 6,25 inci dikali putaran. Kedua sisi persamaan dibagi dengan 6,25 inci, menghasilkan 7,68 putaran yang sama. Proyek VEXcode GO dimulai dengan blok When started dan memiliki dua blok Spin for yang terlampir. Blok tersebut bertuliskan Saat dinyalakan, putar motor kiri ke depan sebanyak 7,68 putaran dan jangan menunggu; lalu putar motor kanan ke depan sebanyak 7,68 putaran.

Contoh Solusi Lab 5

Untuk menggerakkan rute parade sepanjang 48 inci (~122 cm) dan berputar 180 derajat, Basis Kode perlu bergerak maju sebanyak ~7,68 putaran, lalu memutar satu motor maju dan yang lain mundur sebanyak ~1,47 putaran. Perhitungannya ditunjukkan di samping contoh solusi VEXcode GO di sebelah kanan.

Contoh solusinya adalah Jarak sama dengan Keliling dikali putaran roda, dengan nilai di bawah ini adalah 9,25 inci = 6,25 inci dikali putaran. Kedua sisi persamaan dibagi dengan 6,25 inci, menghasilkan 1,47 putaran yang sama.

Catatan: Untuk menggunakan derajat, bukan putaran, kalikan perhitungan putaran dengan 360.

Rute Parade Ekstensi

Jika siswa membutuhkan tantangan tambahan, Anda dapat memperluas rute parade dengan berbagai cara. Ini adalah salah satu contoh, dengan kemungkinan solusi.

Diagram perpanjangan rute parade yang memperlihatkan 7 Ubin VEX GO yang terhubung membentuk rute yang membentang vertikal sepanjang 24 inci, berbelok ke kanan dan memanjang horizontal sepanjang 24 inci, lalu berbelok ke kiri dan memanjang vertikal sepanjang 24 inci. — Contoh kemungkinan perpanjangan rute parade

Dalam rute contoh ini, jarak tempuh dan belokan dikurangi setengahnya dari Lab. Namun, pada rute ini, arah belokan penting. Selain menghitung ulang, siswa harus mencari tahu arah untuk memutar roda agar berbelok ke arah yang diinginkan.
Perhitungan yang dibagi dua dari Lab sebelumnya adalah sebagai berikut:

Jarak tempuh = ~ 3,84 putaran
Jarak putar = ~ 0,73 putaran

Nilai-nilai ini digunakan dalam contoh solusi VEXcode GO berikut:

< Kembali Kembali ke Lab Berikutnya >