Langsung ke konten utama
Portal Guru

Dukungan Matematika

Saat mengajarkan Praktikum 4 dan 5, terdapat konsep dan perhitungan matematika tambahan yang terlibat. Halaman ini menawarkan sumber daya latar belakang yang relevan bagi guru untuk mendukung matematika yang sedang dieksplorasi siswa dalam Laboratorium ini.

Matematika Mengemudi

Untuk menyelesaikan pawai di Lab 4, siswa akan mengendarai kendaraan hias Code Base mereka di sepanjang rute pawai lurus. Alih-alih menggunakan blok penggerak yang menggerakkan kedua roda secara bersamaan, siswa akan menggunakan blok [Spin ​​for] di VEXcode GO, seperti yang ditunjukkan di sini, untuk memutar motor yang terhubung ke roda dan menggerakkan robot ke depan. Blok [Spin ​​for] menerima 'turns' atau 'degrees' sebagai parameter. Di Lab 4, siswa akan menghitung jumlah belokan yang perlu dimasukkan ke dalam proyek ini untuk menggerakkan robot mereka sejauh rute parade.Sebuah proyek VEXcode GO dimulai dengan blok When started dan memiliki dua blok Spin for yang terpasang dengan parameter distance kosong. Blok tersebut bertuliskan: Saat dinyalakan, putar motor kiri ke depan sebanyak putaran kosong dan jangan menunggu; kemudian putar motor kanan ke depan sebanyak putaran kosong.

Tonton video di bawah ini untuk mempelajari cara menghitung jumlah putaran roda yang dibutuhkan untuk menggerakkan robot Anda lurus sejauh jarak tertentu.

Referensi yang bermanfaat:

Terminologi dan Nilai untuk Roda Abu-abu:

Ketentuan Definisi Visual Rumus Nilai
Diameter Pengukuran garis lurus yang melintasi pusat lingkaran Roda VEX GO dengan garis merah di tengahnya untuk menggambarkan diameter roda. d = 2 r ~ 50,93 mm atau 2 inci
Lingkar Jarak total di sekeliling bagian luar sebuah lingkaran Roda VEX GO dengan panah yang terhubung di sekitar tepi luar roda untuk menggambarkan kelilingnya. C = π d ~ 160 mm atau 6,25 inci

Mengukur dengan Akurat

Saat siswa melakukan pengukuran, pastikan untuk membimbing mereka agar mengukur dengan hati-hati dan tepat. Anda dapat menggunakan penggaris cetak VEXsiswa mengukur, atau penggaris kelas.

  • Ingatkan siswa untuk mulai mengukur dari titik nol pada penggaris, dan perhatikan baik-baik titik ujung objek yang mereka ukur. Kesalahan dalam memulai atau mengakhiri pengukuran akan memengaruhi perhitungan mereka, dan pada akhirnya akan memengaruhi pergerakan robot mereka. 

Diagram tersebut menunjukkan cara menyelaraskan roda VEX GO pada penggaris yang dapat dicetak dengan tepat. Di sisi kiri, tanda centang hijau menunjukkan keselarasan yang tepat - roda diletakkan di atas penggaris, dengan garis merah menunjukkan diameter, dan garis putus-putus menunjukkan keselarasan tepi kiri dan kanan roda dengan tanda 0 pada penggaris dan kira-kira 50 mm. Di sebelah kanan, tanda x merah menunjukkan ketidaksejajaran yang tidak tepat, dengan roda dan garis yang sama seperti yang ditampilkan, tetapi penggaris ditandai pada sekitar 19 dan 70 mm.
Roda GO yang ditunjukkan dalam posisi sejajar dengan benar maupun tidak sejajar pada Penggaris VEX GO

     

Penggaris VEX GO yang dapat dicetak dengan satuan imperial yang disorot dengan warna biru dan satuan metrik yang disorot dengan warna hijau.
Penggaris VEX GO yang dapat dicetak dengan satuan imperial yang disorot dengan warna biru, dan satuan metrik yang disorot dengan warna hijau
  • Siswa diperbolehkan membulatkan pengukuran mereka ke satuan terdekat, , atau pecahan satuan. Pembulatan dapat menyederhanakan perhitungan, jika diperlukan; tetapi juga dapat membuat pengukuran menjadi kurang tepat. Sebagai contoh, Anda mungkin menginstruksikan siswa untuk membulatkan ke setengah inci atau sentimeter terdekat, tetapi robot mereka bergerak sedikit lebih jauh dari yang awalnya direncanakan. Alternatifnya, Anda dapat meminta siswa untuk mengukur hingga seperdelapan inci terdekat, atau milimeter, dan menemukan bahwa robot mereka bergerak lebih dekat ke jarak yang diinginkan.
  • Jika siswa membutuhkan latihan tambahan dalam pengukuran, Anda dapat menggunakan Aktivitas VEX GO Latihan Pengukuran dengan siswa secara individu atau kelompok, atau sebagai aktivitas kelas secara keseluruhan.

Matematika Memutar 360°

Untuk menyelesaikan pawai di Lab 5, siswa akan mengendarai kendaraan hias Code Base mereka di sepanjang rute pawai yang memiliki belokan.

Basis kode dengan panah yang memanjang dari bagian depan robot, untuk menunjukkan pergerakan maju dan kemudian berbelok ke kanan.

Basis kode dengan panah untuk menunjukkan arah maju lalu berbelok ke kanan.

Para siswa akan mengembangkan apa yang telah mereka pelajari tentang memprogram robot untuk menempuh jarak garis lurus, untuk memprogram robot agar dapat menempuh jarak non-linier, atau berbelok. Para siswa masih menghitung jumlah belokan yang dibutuhkan untuk menempuh jarak tertentu, jadi mereka akan menggunakan rumus yang sama seperti pada praktikum sebelumnya.Rumusnya berbunyi 'jarak sama dengan keliling dikalikan putaran'.

Tonton video di bawah ini untuk mempelajari cara menghitung jumlah putaran roda yang dibutuhkan untuk menggerakkan robot 360bersama siswa Anda.

Referensi yang bermanfaat:

Ketika basis kode berputar, roda penggerak bergerak berlawanan arah untuk membelokkan robot. Sebagai contoh, untuk membelokkan robot ke kanan, roda kiri akan bergerak maju, sedangkan roda kanan akan bergerak mundur.

Terminologi dan Nilai untuk Basis Kode:

Ketentuan Definisi Visual Rumus Nilai
Diameter Pengukuran garis lurus dari pusat setiap roda (juga dikenal sebagai jarak sumbu roda) Tampilan dari atas basis kode dengan garis merah melintang, menghubungkan bagian tengah setiap roda hitam, untuk menggambarkan diameter atau jarak antar roda robot. d = 2 r ~ 135 mm atau 5,3 inci
Lingkar Jarak total yang ditempuh oleh roda untuk menyelesaikan putaran 360°. Tampilan dari atas robot Code Base dengan lingkaran merah di atasnya, yang meliputi seluruh robot. Diameter lingkaran tersebut sejajar dengan jarak sumbu roda dari gambar sebelumnya. C = π d ~ 424 mm atau 16,7 inci

Matematika Memutar Derajat Apa Pun

Tonton video ini untuk mempelajari lebih lanjut tentang cara menghitung jumlah putaran roda yang dibutuhkan agar robot dapat berbelok pada sudut tertentu.

Mengonversi ke Derajat
Blok [Putar untuk] akan menerima putaran atau derajat sebagai parameter. Untuk menggunakan derajat, cukup kalikan jumlah putaran dengan 360. Contoh ini menunjukkan jumlah derajat putaran motor agar robot dapat berputar penuh 360. Perhatikan bahwa dalam proyek ini motor berputar berlawanan arah, dan 'dan jangan menunggu' ditambahkan ke blok pertama, sehingga motor berputar secara bersamaan. Ini akan memutar robot ke kanan hingga mencapai putaran 360° yang diinginkan. Proyek VEXcode GO dimulai dengan blok When started yang memiliki dua blok Spin for yang terlampir. Blok tersebut bertuliskan: Saat dinyalakan, putar motor kiri ke depan sejauh 972 derajat dan jangan menunggu; kemudian putar motor kanan ke belakang sejauh 972 derajat.
       

Kesalahpahaman Umum

Ada beberapa kesalahpahaman yang mungkin dimiliki siswa tentang pengukuran dan matematika dalam mengemudi dan berbelok. Berikut beberapa pertanyaan yang paling umum, beserta saran tentang cara menjawabnya bersama siswa Anda. 

Situasi Kesalahpahaman Saran Koreksi

Guru bertanya kepada kelas, apa yang harus kita masukkan ke dalam blok [Putar untuk] agar robot berputar 90°?

Siswa menjawab “90”.

Jarak dalam derajat yang ditempuh roda untuk berbelok sama dengan sudut belok.

Para siswa tidak menggunakan keliling putaran robot untuk menghitung jarak dalam derajat yang harus ditempuh roda.

Ingatkan siswa bahwa roda-roda tersebut perlu berputar di sepanjang keliling putaran agar robot dapat berbelok. (Pada gambar ini, garis tersebut berada di sepanjang lingkaran merah dari satu garis kuning ke garis kuning lainnya.)

Gambar dari atas basis kode dengan lingkaran di atas yang menunjukkan kelilingnya. Garis kuning pada posisi jam 12 dan jam 3 menandai 90 derajat dari keseluruhan lingkaran.

Putar roda itu sendiri hanya 90°, untuk membantu siswa memvisualisasikan seberapa jauh roda berputar untuk menempuh jarak tertentu.

Guru bertanya kepada kelas, apa yang harus kita masukkan ke dalam blok [Putar untuk] agar robot bergerak maju sejauh 12 inci?

Siswa menjawab “12”.

Jumlah putaran roda sama dengan jarak tempuh yang diinginkan.

Siswa tersebut tidak menggunakan keliling roda untuk menghitung jumlah putaran roda yang dibutuhkan untuk menempuh jarak yang diinginkan.

Ingatkan siswa tentang seberapa jauh robot bergerak dengan 1 putaran roda, dan tanyakan apakah 12 putaran penuh tampak terlalu banyak atau terlalu sedikit untuk menempuh jarak 12 inci.

Untuk membantu siswa memvisualisasikan hal ini dengan lebih baik, putar roda di sepanjang penggaris sebanyak 12 putaran roda, untuk menunjukkan kepada siswa seberapa jauh jarak tersebut.

Sebuah diagram menunjukkan roda VEX GO dengan pin merah di bagian tengahnya, terletak di atas penggaris yang dapat dicetak. Pin tersebut sejajar dengan tanda 0mm pada penggaris VEX GO, menunjukkan cara menandai putaran roda dengan akurat.

Ingatkan siswa bahwa 1 putaran roda sama dengan keliling roda, dan bahwa 12 inci harus dibagi dengan keliling tersebut.
Siswa sedang mengukur roda, tetapi satu pun dari kedua sisi roda berada pada tanda nol penggaris.

Penggaris dimulai dari angka 1, bukan nol.

Siswa tersebut tidak menggunakan penggaris dengan benar untuk mendapatkan pengukuran yang akurat.

Ingatkan siswa bahwa penggaris dimulai dari tanda '0', dan jika mereka tidak mengukur dari titik tersebut, pengukuran mereka akan salah.

Anda mungkin ingin menandai awal penggaris dengan selotip atau spidol berwarna, sebagai bantuan visual tambahan bagi siswa saat mereka mengerjakan soal. (Untuk latihan tambahan dalam pengukuran, siswa dapat menyelesaikan Aktivitas Latihan Pengukuran

Seorang mahasiswa mengatakan proyeknya tidak berjalan dengan baik.

Guru tersebut memperhatikan bahwa jumlah putaran roda yang benar ada di blok [Putar selama], tetapi parameternya diatur ke 'derajat'.

Satuan atau parameter dapat saling menggantikan.

Para siswa tidak memperhatikan parameter/satuan ukuran dalam proyek mereka.

Tanyakan kepada siswa satuan ukuran apa yang mereka gunakan, dan apakah satuan tersebut sesuai dengan parameter dalam blok tersebut.


VEXcode GO Spin untuk blok dengan menu dropdown parameter unit terbuka dan derajat dipilih. Blok tersebut bertuliskan Putar Motor1 ke depan sejauh 90 derajat.Ingatkan siswa bahwa perhitungan mereka hanya akan berfungsi sebagaimana mestinya jika parameter diatur ke satuan yang benar. Putaran dan derajat bukanlah nilai yang sama.
Seorang siswa mencoba memasukkan '21/4' ke dalam parameter blok [Putar untuk], untuk memasukkan “2 ¼ putaran”.

Pecahan dan desimal ditulis dengan cara yang sama.

Siswa tersebut tidak mengubah pecahan menjadi desimal.

 Ingatkan siswa bahwa mereka perlu mengubah pecahan menjadi desimal agar pecahan tersebut dapat dikenali sebagai parameter. Untuk melakukan ini, bagi pembilang dengan penyebut.
2 ¼=94 =2,25
Anda mungkin ingin meminta siswa untuk membuat bagan nilai pecahan yang sering digunakan dan padanan desimalnya untuk membuat sumber daya mereka sendiri.

Guru meminta siswa untuk membagikan perhitungan keliling roda mereka.

Jawaban siswa
~ 83,2 mm.

Keliling dihitung menggunakan jari-jari -πxjari-jari.

Siswa tersebut menggunakan satuan pengukuran yang salah dalam perhitungannya.

 Ingatkan siswa bahwa keliling adalahπ x diameter; dan diameter adalah garis lurus yang melewati pusat roda (atau dua kali jari-jari).
A top down diagram of the VEX GO Wheel with a red line across the center indicating the diameter of the wheel.
Anda mungkin ingin mengukur dan menghitung nilai sebagai aktivitas kelas secara keseluruhan jika banyak siswa mengalami kesulitan dalam menggunakan rumus.

 

Contoh Solusi


Contoh Solusi Praktikum 4 

*Catatan: 'dan jangan menunggu' digunakan pada blok pertama dalam proyek contoh agar kedua blok tersebut dieksekusi secara bersamaan. Tanpa 'dan jangan menunggu', motor pertama akan berputar, lalu yang kedua, dan Basis Kode tidak akan berjalan seperti yang diharapkan. Pastikan siswa TIDAK menutup bagian 'dan jangan menunggu' atau proyek mereka tidak akan berjalan sesuai rencana.

Rute parade disusun dengan 5 VEX GO Tile yang dihubungkan dalam garis horizontal. Terdapat garis merah pada garis hitam vertikal pertama dan terakhir pada ubin, yang menunjukkan titik awal dan akhir dengan jarak 48 inci. Basis kode ditampilkan dalam posisi awal dengan roda-roda sejajar pada garis merah di sisi paling kanan.

 

Untuk menempuh rute parade sepanjang 48 inci (~122 cm), Code Base perlu melakukan ~7,68 putaran. Perhitungan ditampilkan di sebelah kiri, dan contoh solusi VEXcode GO di sebelah kanan.
    Contoh solusinya adalah Jarak sama dengan Keliling dikalikan putaran roda, dengan nilai di bawahnya tertulis 48 inci = 6,25 inci dikalikan putaran. Kedua sisi persamaan dibagi dengan 6,25 inci, menghasilkan 7,68 putaran.Sebuah proyek VEXcode GO dimulai dengan blok When started dan memiliki dua blok Spin for yang terpasang. Instruksi pada blok tersebut berbunyi: Saat dinyalakan, putar motor kiri ke depan sebanyak 7,68 putaran dan jangan menunggu; kemudian putar motor kanan ke depan sebanyak 7,68 putaran.

Contoh Solusi Praktikum 5 

Untuk menempuh jarak 48 inci (~122 cm) dari rute parade dan berputar 180 derajat, Basis Kode perlu bergerak maju sekitar 7,68 putaran, kemudian satu motor ke depan dan motor lainnya ke belakang sekitar putaran. Perhitungan tersebut ditampilkan bersamaan dengan contoh solusi VEXcode GO di sebelah kanan.

Contoh solusinya adalah Jarak sama dengan Keliling dikalikan putaran roda, dengan nilai di bawahnya tertulis 9,25 inci = 6,25 inci dikalikan putaran. Kedua sisi persamaan dibagi dengan 6,25 inci, menghasilkan 1,47 putaran.
Sebuah proyek VEXcode GO dimulai dengan blok When started dan memiliki enam blok Spin for yang terpasang. Instruksinya berbunyi, secara berurutan: Saat dimulai, putar Motor 1 ke depan sebanyak 7,68 putaran dan jangan menunggu; putar motor 2 ke depan sebanyak 7,68 putaran; putar motor 1 ke depan sebanyak 1,47 putaran dan jangan menunggu; putar motor 2 ke belakang sebanyak 1,47 putaran; dan terakhir putar motor 1 ke depan sebanyak 7,68 putaran dan jangan menunggu; lalu putar motor 2 ke depan sebanyak 7,68 putaran.
Catatan: Untuk menggunakan derajat вместо putaran, kalikan perhitungan putaran dengan 360.

Rute Pawai Perpanjangan 

Jika siswa membutuhkan tantangan tambahan, Anda dapat memperpanjang rute pawai dengan berbagai cara. Ini adalah salah satu contoh, beserta solusi yang mungkin.

Diagram perpanjangan rute parade yang menunjukkan 7 VEX GO Tiles yang terhubung membentuk rute yang membentang vertikal sejauh 24 inci, berbelok ke kanan dan memanjang horizontal sejauh 24 inci, kemudian berbelok ke kiri dan memanjang vertikal sejauh 24 inci.
Contoh kemungkinan perpanjangan rute pawai

Pada contoh rute ini, jarak tempuh dan belokan dikurangi setengahnya dari Lab. Namun, pada rute ini, arah belokan sangat penting. Selain menghitung ulang, siswa juga harus mencari tahu arah putaran roda agar berputar ke arah yang diinginkan. 
Perhitungan yang telah dibagi dua dari praktikum sebelumnya adalah sebagai berikut: 

tempuh = ~ 3,84 putaran
Jarak belok = ~ 0,73 putaran

Nilai-nilai ini digunakan dalam contoh solusi VEXcode GO berikut:
Sebuah proyek VEXcode GO dimulai dengan blok When started dan memiliki 10 blok Spin for yang terpasang. Blok-blok tersebut terbaca, dari atas ke bawah, Saat dimulai, Putar Motor 1 ke depan sebanyak 3,84 putaran dan jangan menunggu, Putar Motor 2 ke depan sebanyak 3,84 putaran; kemudian Putar motor 1 ke depan sebanyak 0,73 putaran dan jangan menunggu, putar motor 2 ke belakang sebanyak 0,73 putaran; kemudian Putar Motor 1 ke depan sebanyak 3,84 putaran dan jangan menunggu, Putar Motor 2 ke depan sebanyak 3,84 putaran; kemudian Putar motor 1 ke belakang sebanyak 0,73 putaran dan jangan menunggu, putar motor 2 ke depan sebanyak 0,73 putaran; dan terakhir Putar Motor 1 ke depan sebanyak 3,84 putaran dan jangan menunggu, Putar Motor 2 ke depan sebanyak 3,84 putaran.


 

< Kembali Kembali ke Lab Berikutnya >