Skip to main content
พอร์ทัลครู

เมื่อสอนห้องทดลองที่ 4 และ 5 จะต้องมีแนวคิดทางคณิตศาสตร์และการคำนวณเพิ่มเติมเข้ามาเกี่ยวข้อง หน้านี้นำเสนอแหล่งข้อมูลเบื้องหลังที่เกี่ยวข้องกับครูเพื่อสนับสนุนคณิตศาสตร์ที่นักเรียนกำลังสำรวจในห้องทดลองเหล่านี้

คณิตศาสตร์ของการขับรถ

เพื่อเสร็จสิ้นขบวนพาเหรดใน Lab 4 นักเรียนจะต้องขับรถ Code Base ของตนลอยไปตามเส้นทางขบวนพาเหรดตรงระยะทาง แทนที่จะใช้บล็อกระบบขับเคลื่อนที่เคลื่อนล้อทั้งสองในเวลาเดียวกัน นักเรียนจะใช้บล็อก [หมุนสำหรับ] ใน VEXcode GO ดังที่แสดงไว้ที่นี่ เพื่อหมุนมอเตอร์ที่เชื่อมต่อกับล้อและเคลื่อนหุ่นยนต์ไปข้างหน้า [หมุนเพื่อ] บล็อกยอมรับ 'การหมุน' หรือ 'องศา' เป็นพารามิเตอร์ ในห้องทดลองที่ 4 นักเรียนจะคำนวณจำนวนรอบที่จะป้อนข้อมูลในโครงการนี้เพื่อขับเคลื่อนหุ่นยนต์ให้ห่างจากเส้นทางขบวนพาเหรดรูปภาพของโปรเจ็กต์ตัวอย่างสำหรับ Lab 4 โดยใช้ Spin สำหรับบล็อก

ชมวิดีโอด้านล่างเพื่อเรียนรู้เกี่ยวกับวิธีการคำนวณจำนวนรอบล้อที่จำเป็นในการขับเคลื่อนหุ่นยนต์ของคุณให้ตรงในระยะทางที่กำหนด

ข้อมูลอ้างอิงที่เป็นประโยชน์:

คำศัพท์เฉพาะและค่านิยมสำหรับล้อสีเทา:

ภาคเรียน คำนิยาม ภาพ สูตร ค่า
เส้นผ่านศูนย์กลาง การวัดเส้นตรงที่พาดผ่านศูนย์กลางของวงกลม เส้นผ่านศูนย์กลางล้อไป ง = 2 อาร์ ~ 50.93 มม. หรือ 2 นิ้ว
เส้นรอบวง ระยะทางรวมรอบนอกวงกลม ไปเส้นรอบวงล้อ ค = π ง ~ 160 มม. หรือ 6.25 นิ้ว

วัดได้อย่างแม่นยำ

เมื่อนักเรียนกำลังวัด ต้องแน่ใจว่าได้แนะนำพวกเขาในการวัดอย่างรอบคอบและแม่นยำ คุณสามารถใช้ VEX GO Printable Ruler ให้นักเรียนวัด หรือไม้บรรทัดในห้องเรียนได้

  • เตือนนักเรียนให้เริ่มวัดจากจุดศูนย์บนไม้บรรทัด และให้ความสนใจอย่างใกล้ชิดกับจุดสิ้นสุดของวัตถุที่พวกเขากำลังวัด การเริ่มต้นหรือสิ้นสุดการวัดอย่างไม่ถูกต้องจะส่งผลต่อการคำนวณและการเคลื่อนไหวของหุ่นยนต์ในที่สุด 

วงล้อ GO บน GO Ruler อยู่ในแนวที่ถูกต้อง
วงล้อ GO แสดงอยู่ในแนวที่ถูกต้องและไม่ถูกต้องบน VEX GO Ruler

     

  • ต้องแน่ใจว่านักเรียนรู้วิธีอ่านเครื่องหมายบนไม้บรรทัดที่พวกเขาใช้เพื่อที่จะวัดได้อย่างแม่นยำ หากไม้บรรทัดที่คุณใช้มีทั้งหน่วยอิมพีเรียลและหน่วยเมตริก (เช่น VEX GO Printable Ruler) ต้องแน่ใจว่านักเรียนใช้หน่วยวัดเดียวกันอย่างสม่ำเสมอ

ไม้บรรทัดที่พิมพ์ได้ VEX GO โดยมีหน่วยอิมพีเรียลไฮไลต์ด้วยสีน้ำเงิน และหน่วยเมตริกไฮไลต์ด้วยสีเขียว
ไม้บรรทัดสำหรับพิมพ์ VEX GO โดยมีหน่วยอิมพีเรียลไฮไลต์ด้วยสีน้ำเงิน และหน่วยเมตริกไฮไลต์ด้วยสีเขียว

  • นักเรียนอาจปัดเศษการวัดเป็นหน่วยที่ใกล้ที่สุด หรือเศษส่วนของหน่วย การปัดเศษช่วยให้การคำนวณง่ายขึ้น หากจำเป็น แต่ยังทำให้การวัดมีความแม่นยำน้อยลงอีกด้วย ตัวอย่างเช่น คุณอาจสั่งให้นักเรียนปัดเศษขึ้นเป็นครึ่งนิ้วหรือเซนติเมตรที่ใกล้ที่สุด แต่หุ่นยนต์ของพวกเขาจะเคลื่อนที่ไปไกลกว่าที่ตั้งใจไว้เล็กน้อย หรือคุณอาจให้นักเรียนวัดขนาด ⅛ นิ้วหรือมิลลิเมตรที่ใกล้ที่สุด และพบว่าหุ่นยนต์ของพวกเขาเดินทางเข้าใกล้ระยะทางที่ต้องการมากขึ้น
  • หากนักเรียนต้องการการฝึกปฏิบัติเพิ่มเติมเกี่ยวกับการวัด คุณสามารถใช้ การฝึกวัด VEX GO กิจกรรม กับนักเรียนเป็นรายบุคคลหรือเป็นกลุ่ม หรือกิจกรรมทั้งชั้นเรียนก็ได้

คณิตศาสตร์ของการหมุน 360°

เพื่อให้ขบวนพาเหรดในห้องทดลองที่ 5 เสร็จสมบูรณ์ นักเรียนจะต้องขับรถ Code Base ของตนไปลอยไปตามเส้นทางขบวนพาเหรดโดยมีการเลี้ยว

รหัสฐานมีลูกศรแสดงการขับไปข้างหน้าแล้วเลี้ยวขวา

ฐานรหัสมีลูกศรแสดงการขับไปข้างหน้าแล้วเลี้ยวขวา

นักเรียนจะต่อยอดสิ่งที่พวกเขาเรียนรู้เกี่ยวกับการเขียนโค้ดหุ่นยนต์เพื่อเดินทางในระยะทางเป็นเส้นตรง เขียนโค้ดให้หุ่นยนต์ขับในระยะทางที่ไม่เป็นเชิงเส้น หรือการเลี้ยว นักเรียนยังคงคำนวณจำนวนเทิร์นที่ต้องใช้เพื่อเดินทางในระยะทางที่กำหนด ดังนั้นพวกเขาจะใช้สูตรเดียวกันกับในแล็บก่อนหน้าระยะทางเท่ากับเส้นรอบวงคูณรอบ

ดูวิดีโอด้านล่างเพื่อเรียนรู้เกี่ยวกับวิธีการคำนวณจำนวนการหมุนของล้อที่จำเป็นในการขับเคลื่อนหุ่นยนต์ 360° รอบกับนักเรียนของคุณ

ข้อมูลอ้างอิงที่เป็นประโยชน์:

เมื่อ Code Base หมุน ล้อขับเคลื่อนจะเคลื่อนที่ไปในทิศทางตรงกันข้ามเพื่อหมุนหุ่นยนต์ ตัวอย่างเช่น หากต้องการหมุนหุ่นยนต์ไปทางขวา ล้อซ้ายจะขับเคลื่อนไปข้างหน้า ในขณะที่ล้อขวาจะขับเคลื่อนถอยหลัง

คำศัพท์เฉพาะทางและค่านิยมสำหรับฐานรหัส:

ภาคเรียน คำนิยาม ภาพ สูตร ค่า
เส้นผ่านศูนย์กลาง การวัดเส้นตรงจากศูนย์กลางล้อแต่ละล้อ (หรือที่เรียกว่าฐานล้อ) รหัส GO เส้นผ่านศูนย์กลางฐาน ง = 2 อาร์ ~ 135 มม. หรือ 5.3 นิ้ว
เส้นรอบวง ระยะทางรวมที่ขับเคลื่อนด้วยล้อเพื่อให้ครบ 360° ยาง Go ที่แสดงโครงร่างของเส้นรอบวง ค = π ง ~ 424 มม. หรือ 16.7 นิ้ว

คณิตศาสตร์ของการพลิกปริญญาใดๆ

ชมวิดีโอนี้เพื่อเรียนรู้เพิ่มเติมเกี่ยวกับการคำนวณจำนวนการหมุนของล้อที่จำเป็นสำหรับหุ่นยนต์ในการหมุนทุกองศา

การแปลงเป็นองศา
บล็อก [หมุนเพื่อ] จะยอมรับการเลี้ยวหรือองศาเป็นพารามิเตอร์ หากต้องการใช้องศา เพียงคูณจำนวนรอบด้วย 360 ตัวอย่างนี้แสดงจำนวนองศาที่มอเตอร์จะหมุนเพื่อหมุนหุ่นยนต์เต็ม 360° โปรดทราบว่าในโครงการนี้ มอเตอร์กำลังหมุนในทิศทางตรงกันข้าม และ 'ไม่ต้องรอ' จะถูกเพิ่มเข้าไปในบล็อกแรก ดังนั้นมอเตอร์จึงหมุนพร้อมกัน สิ่งนี้จะหมุนหุ่นยนต์ไปทางขวาให้ได้ 360° ที่ต้องการ image of the project with the number of degrees needed to turn the robot 360 degrees to the right
       

ความเข้าใจผิดที่พบบ่อย

มีความเข้าใจผิดหลายประการที่นักเรียนอาจมีเกี่ยวกับการวัดและคณิตศาสตร์ในการขับขี่และการเลี้ยว สิ่งเหล่านี้คือบางส่วนที่พบบ่อยที่สุด พร้อมคำแนะนำเกี่ยวกับวิธีการพูดคุยกับนักเรียนของคุณ 

สถานการณ์ ความเข้าใจผิด แนะนำการแก้ไข

ครูถามชั้นเรียนว่า เราควรป้อนข้อมูลอะไรในบล็อก [Spin ​​for] เพื่อให้หุ่นยนต์หมุน 90°

นักเรียนตอบว่า “90”

ระยะห่างเป็นองศาที่ล้อหมุนเพื่อเลี้ยวจะเท่ากับมุมเลี้ยว

นักเรียนไม่ได้ใช้เส้นรอบวงการหมุนของหุ่นยนต์ในการคำนวณระยะทางเป็นองศาที่ล้อต้องขับเคลื่อน

เตือนนักเรียนว่าล้อต้องขับเคลื่อนไปตามเส้นรอบวงการหมุน เพื่อให้หุ่นยนต์หมุนได้ (ในภาพนี้ ซึ่งอยู่ตามวงกลมสีแดงจากเส้นสีเหลืองเส้นหนึ่งไปยังอีกเส้นหนึ่ง)

หุ่นยนต์ GO แสดงการหมุน 90 องศา

หมุนวงล้อเพียง 90° เพื่อช่วยให้นักเรียนเห็นภาพว่าวงล้อหมุนไปไกลแค่ไหนเพื่อเดินทางในระยะทางที่กำหนด

ครูถามชั้นเรียนว่า เราควรป้อนข้อมูลอะไรในบล็อก [Spin ​​for] เพื่อให้หุ่นยนต์ขับเคลื่อนไปข้างหน้า 12 นิ้ว?

นักเรียนตอบว่า “12”

จำนวนรอบการหมุนของล้อเท่ากับระยะการขับเคลื่อนที่ต้องการ

นักเรียนไม่ได้ใช้เส้นรอบวงล้อในการคำนวณจำนวนรอบล้อเพื่อขับเคลื่อนระยะทางที่ต้องการ

เตือนนักเรียนว่าหุ่นยนต์เคลื่อนที่ได้ไกลแค่ไหนในการหมุน 1 ล้อ และถามว่า 12 รอบดูเหมือนหมุนครบ 12 นิ้วมากเกินไปหรือน้อยเกินไปที่จะขับเคลื่อน 12 นิ้วหรือไม่

เพื่อช่วยให้นักเรียนเห็นภาพได้ดีขึ้น ให้หมุนวงล้อไปตามไม้บรรทัด 12 ล้อ เพื่อแสดงให้นักเรียนเห็นว่าระยะทางนั้นอยู่ไกลแค่ไหน

วงล้อ GO ที่มีหมุดสีแดงในดุมซึ่งอยู่ในแนวเดียวกับจุดเริ่มต้นของ VEX GO Ruler

เตือนนักเรียนว่าการหมุน 1 ล้อคือเส้นรอบวงล้อ และ 12 นิ้วต้องหารด้วยเส้นรอบวงนั้น

นักเรียนกำลังวัดวงล้อ แต่ ขอบวงล้อทั้งสองข้างไม่อยู่ที่เครื่องหมายศูนย์ของไม้บรรทัด

ไม้บรรทัดเริ่มต้นที่ 1 ไม่ใช่ศูนย์

นักเรียนใช้ไม้บรรทัดไม่ถูกต้องเพื่อให้ได้การวัดที่แม่นยำ

เตือนนักเรียนว่าไม้บรรทัดเริ่มต้นที่เครื่องหมาย '0' และหากพวกเขาไม่ได้วัดจากจุดนั้น การวัดของพวกเขาจะไม่ถูกต้อง

คุณอาจต้องการทำเครื่องหมายจุดเริ่มต้นของไม้บรรทัดด้วยเทปหรือปากกามาร์กเกอร์สี เพื่อเป็นเครื่องช่วยการมองเห็นเพิ่มเติมสำหรับนักเรียนในขณะที่พวกเขากำลังทำงาน (สำหรับการฝึกปฏิบัติเพิ่มเติมเกี่ยวกับการวัด นักเรียนสามารถทำกิจกรรมการวัดการปฏิบัติ ได้)

นักเรียนคนหนึ่งบอกว่าโครงการของพวกเขาไม่ทำงาน

ครูสังเกตเห็นว่าจำนวนการหมุนล้อที่ถูกต้องอยู่ในบล็อก [หมุนสำหรับ] แต่พารามิเตอร์ถูกกำหนดไว้ที่ 'องศา'

หน่วยหรือพารามิเตอร์สามารถใช้แทนกันได้

นักเรียนไม่ได้เข้าร่วมพารามิเตอร์/หน่วยวัดในโครงการของตน

ถามนักเรียนว่าพวกเขาใช้หน่วยวัดอะไร และตรงกับพารามิเตอร์ในบล็อกหรือไม่

บล็อกหมุนไปข้างหน้า 90 องศาเตือนนักเรียนว่าการคำนวณจะทำงานตามที่ตั้งใจไว้ก็ต่อเมื่อตั้งค่าพารามิเตอร์เป็นหน่วยที่ถูกต้อง การเลี้ยวและองศาไม่เท่ากัน

นักเรียนพยายามป้อน '21/4' ลงในพารามิเตอร์ของบล็อก [Spin ​​for] เพื่อป้อน “2 ¼ รอบ”

เศษส่วนและทศนิยมเขียนในลักษณะเดียวกัน

นักเรียนไม่ได้แปลงเศษส่วนเป็นทศนิยม

เตือนนักเรียนว่าต้องแปลงเศษส่วนเป็นทศนิยมเพื่อให้เป็นพารามิเตอร์ที่จดจำได้ เมื่อต้องการทำเช่นนี้ ให้หารตัวเศษด้วยตัวส่วน
2 ¼=94 =2.25
คุณอาจต้องการให้นักเรียนสร้างแผนภูมิค่าเศษส่วนที่ใช้บ่อยและค่าทศนิยมที่เทียบเท่ากันเพื่อสร้างแหล่งข้อมูลของตนเอง

ครูขอให้นักเรียนแบ่งปันการคำนวณเส้นรอบวงล้อ

นักเรียนตอบ
~ 83.2 มม.

เส้นรอบวงคำนวณโดยใช้รัศมี -πxรัศมี.

นักเรียนใช้การวัดที่ไม่ถูกต้องในการคำนวณ

เตือนนักเรียนว่าเส้นรอบวงคือ π x เส้นผ่านศูนย์กลาง; และเส้นผ่านศูนย์กลางเป็นเส้นตรงพาดผ่านศูนย์กลางล้อ (หรือรัศมีสองเท่า)
wheel marked with diameter
คุณอาจต้องการวัดและคำนวณมูลค่าของกิจกรรมทั้งชั้นเรียน หากนักเรียนจำนวนมากประสบปัญหาในการใช้สูตร

 

ตัวอย่างโซลูชั่น

ตัวอย่างโซลูชันแล็บ 4 

*หมายเหตุ:  'และไม่ต้องรอ' ใช้กับบล็อกแรกในโครงการตัวอย่างเพื่อให้ทั้งสองบล็อกดำเนินการพร้อมกัน หากไม่มี 'และไม่รอ' มอเตอร์ตัวแรกจะหมุน จากนั้นตัวที่สอง และ Code Base จะไม่ขับเคลื่อนตามที่ตั้งใจไว้ ตรวจสอบให้แน่ใจว่านักเรียนไม่ยุบ 'และอย่ารอ' มิฉะนั้นโครงการของพวกเขาจะไม่ทำงานตามที่ตั้งใจไว้

รหัสฐานบนแผ่นเส้นทางขบวนพาเหรด แสดงตำแหน่งเริ่มต้นและหยุดซึ่งห่างกัน 48 นิ้ว
จุดเริ่มและหยุดเส้นทางขบวนพาเหรด

 

ในการขับเคลื่อนเส้นทางขบวนพาเหรดความยาว 48 นิ้ว (~122 ซม.) ฐานรหัสจะต้องเดินทาง ~7.68 รอบ การคำนวณจะแสดงทางด้านซ้าย และตัวอย่างโซลูชัน VEXcode GO ทางด้านขวา
    ตัวอย่างโจทย์คณิตแล็ป 4บล็อกหมุนไปข้างหน้า 7.68 รอบ

ตัวอย่างวิธีแก้ปัญหาแล็บ 5 

หากต้องการขับเคลื่อนเส้นทางขบวนพาเหรดความยาว 48 นิ้ว (~ 122 ซม.) และหมุนได้ 180 องศา ฐานรหัสจะต้องเคลื่อนที่ไปข้างหน้าประมาณ 7.68 รอบ จากนั้น หมุนมอเตอร์หนึ่งตัวไปข้างหน้า และอีกอันถอยหลังประมาณ ~ 1.47 รอบ การคำนวณจะแสดงข้างตัวอย่างโซลูชัน VEXcode GO ทางด้านขวา

การคำนวณระยะทางเลี้ยว
บล็อกโครงการ - ห้องปฏิบัติการ 5
หมายเหตุ: หากต้องการใช้องศาแทนการหมุน ให้คูณ การคำนวณเทิร์นด้วย 360

ส่วนต่อขยายขบวนพาเหรดเส้นทาง 

หากนักเรียนต้องการความท้าทายเพิ่มเติม คุณสามารถขยายเส้นทางขบวนพาเหรดได้หลายวิธี นี่คือตัวอย่างหนึ่งที่มีวิธีแก้ปัญหาที่เป็นไปได้

ส่วนต่อขยายเส้นทางขบวนพาเหรดแสดงด้วยกระเบื้อง
ตัวอย่างการขยายเส้นทางขบวนแห่ที่เป็นไปได้

ในเส้นทางตัวอย่างนี้ ระยะทางและการเลี้ยวในการขับรถจะลดลงครึ่งหนึ่งจากห้องแล็บ อย่างไรก็ตาม ในเส้นทางนี้ ทิศทางของการเลี้ยวมีความสำคัญ นอกจากการคำนวณใหม่แล้ว นักเรียนยังจะต้องคิดหาทิศทางในการหมุนวงล้อให้หมุนไปในทิศทางที่ต้องการด้วย 
การคำนวณที่ลดลงครึ่งหนึ่งจากแล็บก่อนหน้ามีดังนี้: 

ระยะการขับ = ~ 3.84 รอบ
ระยะการเลี้ยว = ~ 0.73 รอบ

ค่าเหล่านี้ใช้ในตัวอย่างโซลูชัน VEXcode GO ต่อไปนี้:
บล็อกโครงการ-ส่วนขยาย