Υπολογισμός δύο σχέσεων μετάδοσης

Εργαλειοθήκη Εκπαιδευτικού - Ο Σκοπός αυτής της Ενότητας

Ο σκοπός των σελίδων Υπολογισμός σχέσεων μετάδοσης στην ενότητα Επανασχεδιασμός είναι να επιτρέψει στους μαθητές να εργαστούν σε ομάδες για να υπολογίσουν τις μεμονωμένες σχέσεις μετάδοσης και στη συνέχεια να τις συνδυάσουν για να λάβουν μια σύνθετη σχέση μετάδοσης. Μόλις οι μαθητές λάβουν τη σύνθετη σχέση μετάδοσης, θα καθορίσουν στη συνέχεια το κατάλληλο μηχανικό πλεονέκτημα που προκύπτει από τη σχέση.

Οι μαθητές θα εργαστούν σε ομάδες των τεσσάρων ατόμων. Κάντε κλικ εδώ (Google Doc / .docx / .pdf) για μια λίστα με τους ρόλους ομάδων για αυτήν την ενότητα.

Εξετάστε πρώτα το πρώτο παράδειγμα με τους μαθητές προτού τους ζητήσετε να εργαστούν σε ομάδες πάνω στους υπολογισμούς. Θα γίνουν συνολικά τρεις υπολογισμοί. Η πρώτη σελίδα (Υπολογισμός Δύο Σχέσεων Ταχυτήτων) θα περιέχει τον Υπολογισμό 1 με δύο μεμονωμένες σχέσεις μετάδοσης προς υπολογισμό, ενώ η δεύτερη σελίδα (Υπολογισμός Τριών Σχέσεων Ταχυτήτων) θα περιέχει τους Υπολογισμούς 2 και 3 με τρεις μεμονωμένες σχέσεις μετάδοσης προς υπολογισμό.

Ενθαρρύνετε τους μαθητές να εργάζονται εντός της ομάδας τους και να κάνουν ερωτήσεις όποτε χρειάζεται.

Κάθε Υπολογισμός θα καλύπτει ένα από τα τρία ακόλουθα μηχανικά πλεονεκτήματα:

Αυξημένη Ταχύτητα: μια αναλογία όπου ο πρώτος αριθμός είναι μικρότερος από τον δεύτερο (ο αριθμητής είναι μικρότερος από τον παρονομαστή). Ένα παράδειγμα είναι το 1:15.
Αυξημένη Ροπή: λόγος όπου ο δεύτερος αριθμός είναι μικρότερος από τον πρώτο (ο παρονομαστής είναι μικρότερος από τον αριθμητή). Ένα παράδειγμα είναι το 15:1.
Μεταφορά Δύναμης: αναλογία 1-1 (ο αριθμητής είναι ο ίδιος με τον παρονομαστή). Ένα παράδειγμα είναι το 1:1.

Συμβουλές για Δασκάλους - Λεξιλόγιο

Αριθμητής: το πάνω μέρος ενός κλάσματος.
Παρονομαστής: το κάτω μέρος του κλάσματος.

Τώρα που έχετε εξερευνήσει τι είναι τα γρανάζια και πώς μπορούν να χρησιμοποιηθούν για τη δημιουργία μηχανικού πλεονεκτήματος, θα υπολογίσετε διαφορετικές σχέσεις μετάδοσης και θα τις συνδυάσετε για να λάβετε μια σύνθετη σχέση μετάδοσης.

Θα εργαστείτε σε ομάδες των τεσσάρων για να υπολογίσετε τις σχέσεις μετάδοσης και να προσδιορίσετε το μηχανικό πλεονέκτημα που προκύπτει.

Δείτε ένα παράδειγμα

Ξεκινήστε βλέποντας το ακόλουθο παράδειγμα:

Στο παραπάνω παράδειγμα, η σειρά "Προκύπτουσα σχέση μετάδοσης" αναφέρεται στον υπολογισμό της σύνθετης σχέσης μετάδοσης πολλαπλασιάζοντας όλες τις μεμονωμένες σχέσεις μετάδοσης μαζί.

Η σχέση μετάδοσης 1 έχει ένα γρανάζι 36 δοντιών (γρανάζι 36T) που κινεί ένα γρανάζι 12 δοντιών (γρανάζι 12T). Η προβολή της σχέσης ως Drive over Driving έχει ως αποτέλεσμα 12 over 36, το οποίο μειώνεται στο ένα τρίτο. Έτσι, η αναλογία είναι 1:3.

Η πρώτη σειρά του προηγούμενου πίνακα δείχνει τη σχέση μετάδοσης 1, με τους υπολογισμούς να έχουν ως αποτέλεσμα μια σχέση μετάδοσης 1 προς 3.

Ομοίως, για τη σχέση μετάδοσης 2, μια ταχύτητα 60T κινεί μια ταχύτητα 12T. Αν θεωρήσουμε τη σχέση ως «Κινητοποιημένη πάνω από την Κινητοποιημένη», τότε το αποτέλεσμα είναι 12 πάνω από 60, το οποίο μειώνεται στο ένα πέμπτο. Έτσι, η αναλογία είναι 1:5.

Η δεύτερη σειρά από τον παραπάνω πίνακα, που αναφέρει τη σχέση μετάδοσης 2 με τους υπολογισμούς για σχέση μετάδοσης 1 προς 5.

Για να συνδυαστούν αυτές οι δύο αναλογίες, εισάγεται ο πολλαπλασιασμός κλασμάτων. Το ένα τρίτο επί το ένα πέμπτο κάνει ένα δέκατο πέμπτο. Λάβετε υπόψη ότι όταν πολλαπλασιάζετε κλάσματα, πολλαπλασιάζετε ευθεία στον αριθμητή και τον παρονομαστή. Έτσι, η σύνθετη σχέση μετάδοσης είναι 1:15.

Η τρίτη γραμμή του παραπάνω πίνακα δείχνει την προκύπτουσα αναλογία, με τους υπολογισμούς να καταλήγουν σε αναλογία 1 προς 15.

Μόλις υπολογιστεί η σύνθετη σχέση μετάδοσης, μπορεί πλέον να προσδιοριστεί ποιο είναι το μηχανικό πλεονέκτημα. Το πλεονέκτημα που προκύπτει είναι η αυξημένη ταχύτητα: Το γρανάζι κίνησης (είσοδος) 36T θα περιστραφεί μία φορά για το γρανάζι κίνησης (έξοδος) 15 φορές.

Η τέταρτη γραμμή του παραπάνω πίνακα αναφέρει ότι το Πλεονέκτημα είναι η αυξημένη ταχύτητα.

Υπολογισμός 1

Συμπληρώστε τους υπολογισμούς που λείπουν από τον πίνακα Σχέση μετάδοσης. Λάβετε υπόψη ότι κάθε άτομο θα πρέπει να υπολογίζει ανάλογα με τον ρόλο του.

Πίνακας για τον υπολογισμό των σχέσεων μετάδοσης με ελλείπουσες τιμές. Η σχέση μετάδοσης 1 δείχνει 36T στο κινούμενο γρανάζι και 12T στο κινούμενο γρανάζι, με τις άλλες τιμές κενές. Η σχέση μετάδοσης 2 δείχνει ένα κινούμενο γρανάζι 60T και ένα κινούμενο γρανάζι 12T, ενώ οι άλλες τιμές είναι κενές. Η προκύπτουσα αναλογία και ο τύπος των τιμών πλεονεκτήματος είναι επίσης κενά.

Ρόλος 1: Υπολογίστε τη σχέση μετάδοσης 1 γραμμή του παραπάνω πίνακα. Δείξτε όλες τις εργασίες στο σημειωματάριο μηχανικής σας.
Ρόλος 2: Υπολογίστε τη σειρά Σχέση Μετάδοσης 2 του παραπάνω πίνακα. Δείξτε όλες τις εργασίες στο σημειωματάριο μηχανικής σας.
Ρόλος 3: Υπολογίστε τη γραμμή Λόγου που προκύπτει από τον παραπάνω πίνακα. Ελέγξτε τους υπολογισμούς από τη σχέση μετάδοσης 1 και 2 πριν υπολογίσετε την τελική σχέση μετάδοσης σύνθετου κιβωτίου ταχυτήτων. Δείξτε όλες τις εργασίες στο σημειωματάριο μηχανικής σας.
Ρόλος 4: Υπολογίστε τη γραμμή Πλεονεκτήματος του παραπάνω πίνακα. Δείξτε όλες τις εργασίες στο σημειωματάριο μηχανικής σας.
Όλοι οι Ρόλοι: Μόλις συμπληρωθεί ο πίνακας, επαληθεύστε με όλα τα μέλη της ομάδας ότι οι υπολογισμοί είναι σωστοί.

Εργαλειοθήκη Δασκάλου - Λύση

Παρέχεται ο ακόλουθος πίνακας λύσεων για τον Υπολογισμό 1. Σημειώστε ότι το Υπολογισμός 1 είναι το αντίστροφο από το πρώτο παράδειγμα που παρέχεται. Αντί της σύνθετης σχέσης μετάδοσης που είναι 1:15, η σύνθετη σχέση μετάδοσης είναι 15:1. Επισημάνετε αυτό το μοτίβο στους μαθητές όταν εξετάζουν τη λύση.

Επιπλέον, αναφέρετε τη μαθηματική συλλογιστική για τη διαφορά μεταξύ ταχύτητας και ροπής, ώστε να βεβαιωθείτε ότι οι μαθητές κατανοούν την έννοια, καθώς αυτό θα εξεταστεί περαιτέρω στην Εργαλειοθήκη Εκπαιδευτικού για Μηχανικό Πλεονέκτημα στην επόμενη σελίδα.

Παρακινήστε τη συζήτηση

Ε: Ποια πράξη χρησιμοποιείται κατά τον υπολογισμό της σύνθετης σχέσης μετάδοσης;
Α: Πολλαπλασιασμός. Όταν πολλαπλασιάζετε κλάσματα, πολλαπλασιάστε τα στον αριθμητή και τον παρονομαστή.

Ε: Τι σημαίνει το μηχανικό πλεονέκτημα της αυξημένης ροπής για ένα ρομπότ σε αγώνα;
Α: Οι απαντήσεις μπορεί να διαφέρουν, αλλά ένα παράδειγμα θα μπορούσε να περιλαμβάνει ένα ρομπότ που σηκώνει ή μεταφέρει βαριά αντικείμενα.

< Πίσω Επιστροφή στα Εργαστήρια Επόμενο >