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교사 포털

2단 기어비 계산

교사 도구 상자 아이콘 교사 도구 상자 - 이 섹션의 목적

Rethink 섹션의 기어 비율 계산 페이지의 목적은 학생들이 그룹으로 작업하여 개별 기어 비율을 계산한 다음 결합하여 복합 기어 비율을 얻을 수 있도록 하는 것입니다. 학생들이 복합 기어 비율을 얻으면 비율에서 비롯되는 적절한 기계적 이점을 결정합니다.

학생들은 4인 1조로 활동하게 됩니다. 이 섹션의 그룹 역할 목록을 보려면 여기를 클릭하세요 ( Google 문서/ .docx/ .pdf).

계산에 대해 그룹으로 작업하도록 요청하기 전에 먼저 학생들과 함께 첫 번째 예를 살펴본다. 총 세 가지 계산이 있을 것입니다. 첫 번째 페이지 (두 개의 기어 비율 계산) 에는 계산할 두 개의 개별 기어 비율이 있는 계산 1이 있고 두 번째 페이지 (세 개의 기어 비율 계산) 에는 계산할 세 개의 개별 기어 비율이 있는 계산 2와 3이 있습니다.

학생들에게 그룹 내에서 일하고 필요에 따라 질문하도록 격려한다.

각 계산은 다음 세 가지 기계적 이점 중 하나를 다룹니다.

  • 증가 속도: 첫 번째 숫자가 두 번째 숫자보다 작은 비율 (분자가 분모보다 작음). 예는 1:15 입니다.

  • 증가된 토크: 두 번째 숫자가 첫 번째 숫자보다 작은 비율 (분모가 분자보다 작음). 예는 15: 1입니다.

  • 힘의 전달: 1-1 비율 (분자는 분모와 동일함). 예는 1: 1입니다.

교사 팁 아이콘 교사 팁 - 어휘

분자: 분수의 위쪽 부분.
분모: 분수의 아래 부분.

이제 기어가 무엇이며 기계적 이점을 창출하는 데 어떻게 사용될 수 있는지 살펴보았으므로 이제 다양한 기어비를 계산하고 결합하여 복합 기어비를 얻게 됩니다.

4개 그룹으로 나누어 기어비를 계산하고 결과적인 기계적 이점을 결정합니다.

예시 보기

다음 예시를 보면서 시작한다.

표에는 첫 번째 열의 기어 비율 번호, 중앙 열의 계산 및 세 번째 열의 비율이 표시됩니다. 첫 번째 행은 36T 드라이빙 기어보다 12T 드라이빙 기어에 대한 계산과 1: 3의 비율로 기어 비율 1을 읽습니다. 두 번째 행에는 60T 주행 기어보다 12T 구동 기어에 대한 계산과 1: 5의 비율로 기어 비율 2가 표시됩니다. 세 번째 행은 결과 비율 (Resulting Ratio) 을 읽으며, 1에서 15의 비율로 3분의 1 곱하기 5분의 1로 계산합니다. 마지막 행에는 Advantage 및 Calculations READ Increased speed: The 36T driving input gear will turn once for the 12 T driven output gear to turn 15 times.

위의 예에서 결과 비율 행은 개별 기어 비율을 모두 곱하여 복합 기어 비율을 계산하는 것을 나타냅니다.

기어 비율 1에는 12개의 톱니 기어 (12T 기어) 를 구동하는 36개의 톱니 기어 (36T 기어) 가 있습니다. 관계를 보면 Driven over Driving 결과가 36분의 12로 나타나 1/3로 줄어듭니다. 따라서 비율은 1: 3입니다.

이전 표 중 한 행은 1 대 3의 비율로 계산된 기어 비율 1을 보여줍니다.

기어 비율 2와 마찬가지로 60T 기어가 12T 기어를 구동합니다. 관계를 Driven over Driving으로 보면 60분의 12가 되며, 이는 1/5로 줄어듭니다. 따라서 비율은 1: 5입니다.

위의 표에서 두 번째 행은 1 대 5의 비율에 대한 계산으로 기어 비율 2를 읽습니다.

이 두 비율을 결합하기 위해 분수 곱하기가 도입됩니다. 1/3 곱하기 1/5은 15 분의 1 입니다. 분수를 곱할 때 분자와 분모에서 똑바로 곱합니다. 따라서 컴파운드 기어비는 1:15 입니다.

상기 표 판독 결과 비율의 세 번째 행, 계산 결과 1 대 15 비율.

복합 기어비가 계산되면 이제 기계적 이점이 무엇인지 결정할 수 있습니다. 그 결과 속도가 향상됩니다. 36T 구동 (입력) 기어는 12T 구동 (출력) 기어가 15회 회전할 때 한 번 회전합니다.

위 표의 네 번째 행에는 어드밴티지가 증가한 속도가 명시되어 있습니다.

계산 1

기어 비율 표에서 누락된 계산을 입력하십시오. 각 사람은 자신의 역할에 따라 계산해야 합니다.

누락된 값이 있는 기어비를 계산하기 위한 표. 기어 비율 1은 구동 기어의 36T와 구동 기어의 12T를 나타내며 다른 값은 비어 있습니다. 기어 비율 2는 60T 구동 기어와 다른 값이 없는 12T 구동 기어를 보여줍니다. 결과 비율과 장점 값의 유형도 비어 있습니다.

  • 역할 1: 위 표의 기어 비율 1 행을 계산합니다. 엔지니어링 노트에 모든 작업을 표시합니다.
  • 역할 2: 위 표의 기어 비율 2 행을 계산합니다. 엔지니어링 노트에 모든 작업을 표시합니다.
  • 역할 3: 위 표의 결과 비율 행을 계산합니다. 최종 컴파운드 기어비를 계산하기 전에 기어비 1과 2의 계산을 확인하십시오. 엔지니어링 노트에 모든 작업을 표시합니다.
  • 역할 4: 위 표의 Advantage 행을 계산합니다. 엔지니어링 노트에 모든 작업을 표시합니다.
  • 모든 역할: 테이블이 완료되면 모든 그룹 구성원에게 계산이 올바른지 확인합니다.

교사 도구 상자 아이콘 교사 도구 상자 - 솔루션

계산 1에 대한 다음 솔루션 표가 제공됩니다. 계산 1은 제공된 첫 번째 예의 역수입니다. 컴파운드 기어비가 1:15 인 대신 컴파운드 기어비는 15: 1입니다. 해결책을 살펴볼 때 이 패턴을 학생들에게 지적한다.

또한, 학생들이 개념을 이해할 수 있도록 속도와 토크의 차이에 대한 수학적 추론을 설명하십시오. 이는 다음 페이지의 기계적 이점을 위한 교사 도구 상자에서 더 자세히 다룰 것입니다.

솔루션은 기어 비율 1을 3: 1, 기어 비율 2 광고 5: 1로 표시합니다. 결과 비율 계산은 1: 1 비율에 대해 1/3 곱하기 1/5 = 1/15입니다. 12T 기어가 한 번 회전하면 6-T 기어가 15번 회전하기 때문에 토크가 증가합니다.

토론 동기 부여 아이콘 토론 동기 부여

Q: 복합 기어비를 계산할 때 어떤 작업이 사용됩니까?
A: 곱셈. 분수를 곱할 때는 분자와 분모에 곱합니다.

Q: 경쟁 로봇에게 토크 증가의 기계적 이점은 무엇을 의미합니까?
 답변: 답변은 다를 수 있지만, 무거운 물건을 들어 올리거나 운반하는 로봇을 예로 들 수 있습니다.

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