Opettajan työkalupakki
-
Tämän osan tarkoitus
Rethink-osion Välityssuhteiden laskeminen -sivujen tarkoitus on antaa opiskelijoille mahdollisuus työskennellä ryhmissä laskeakseen yksittäisiä välityssuhteita ja sitten yhdistää niitä yhdistetyn välityssuhteen saamiseksi. Kun opiskelijat ovat saaneet yhdistetyn välityssuhteen, he määrittävät suhteesta johtuvan sopivan mekaanisen edun.
Opiskelijat työskentelevät neljän hengen ryhmissä. Napsauta tästä (Google Doc / .docx / .pdf) nähdäksesi luettelon tämän osion ryhmärooleista.
Käy läpi ensimmäinen esimerkki oppilaiden kanssa ennen kuin pyydät heitä työskentelemään ryhmissä laskelmien parissa. Laskelmia tulee yhteensä kolme. Ensimmäisellä sivulla (Kahden välityssuhteen laskeminen) on laskelma 1, jossa on kaksi erillistä välityssuhdetta laskettavaksi, kun taas toisella sivulla (Kolmen välityssuhteen laskeminen) on laskelmat 2 ja 3, joissa on kolme erillistä laskettavaa välityssuhdetta.
Kannusta oppilaita työskentelemään ryhmässään ja esittämään kysymyksiä tarvittaessa.
Jokainen laskelma kattaa yhden kolmesta seuraavista mekaanisista eduista:
-
Lisääntynyt nopeus: suhde, jossa ensimmäinen luku on pienempi kuin toinen (osoittaja on pienempi kuin nimittäjä). Esimerkki on 1:15.
-
Lisätty vääntömomentti: suhde, jossa toinen luku on pienempi kuin ensimmäinen (nimittäjä on pienempi kuin osoittaja). Esimerkki on 15:1.
-
Tehonsiirto: suhde 1-1 (osoittaja on sama kuin nimittäjä). Esimerkki on 1:1.
Opettajavinkit
-
Sanasto
Osoittaja: murto-osan yläosa.
Nimittäjä: murto-osan alaosa.
Nyt kun olet tutkinut, mitä vaihteet ovat ja miten niitä voidaan käyttää mekaanisen edun luomiseen, lasket nyt eri välityssuhteet ja yhdistät ne yhdistetyn välityssuhteen saamiseksi.
Työskentelet neljän hengen ryhmissä välityssuhteiden laskemiseksi ja niistä aiheutuvan mekaanisen edun määrittämiseksi.
Katso esimerkki
Aloita katsomalla seuraavaa esimerkkiä:
Yllä olevassa esimerkissä Resulting Ratio -rivi viittaa yhdistetyn välityssuhteen laskemiseen kertomalla kaikki yksittäiset välityssuhteet yhteen.
Gear Ratio 1:ssä on 36-hampainen vaihde (36T-vaihde), joka käyttää 12-hampaista vaihdetta (12T-vaihde). Suhteen katsominen on Driven over Driving tuloksia 12 yli 36, mikä laskee kolmannekseen. Näin ollen suhde on 1:3.
Samoin välityssuhteessa 2 60T vaihde käyttää 12T vaihdetta. Kun suhdetta tarkastellaan "Driven over Driving", tuloksena on 12 yli 60, mikä vähenee viidesosaan. Näin ollen suhde on 1:5.
Näiden kahden suhteen yhdistämiseksi otetaan käyttöön murtoluku. Kolmannes kertaa yksi viidesosa on viidestoistaosa. Muista, että kun kerrot murtolukuja, kerrot suoraan osoittajassa ja nimittäjässä. Näin ollen yhdistelmävälityssuhde on 1:15.
Kun yhdistetty välityssuhde on laskettu, voidaan nyt määrittää, mikä mekaaninen etu on. Tuloksena oleva etu on lisääntynyt nopeus: 36T ajovaihde (sisääntulo) kääntyy kerran, kun taas 12T ajo (lähtö)vaihde kääntyy 15 kertaa.
Laskelma 1
Täytä puuttuvat laskelmat välityssuhdetaulukosta. Muista, että jokaisen tulee laskea roolinsa mukaan.
-
Rooli 1: Laske yllä olevan taulukon rivi välityssuhde 1. Näytä kaikki työt suunnittelumuistikirjassasi.
-
Rooli 2: Laske yllä olevan taulukon välityssuhde 2 rivi. Näytä kaikki työt suunnittelumuistikirjassasi.
-
Rooli 3: Laske yllä olevan taulukon Resulting Ratio -rivi. Tarkista välityssuhteen 1 ja 2 laskelmat ennen lopullisen yhdistetyn välityssuhteen laskemista. Näytä kaikki työt suunnittelumuistikirjassasi.
-
Rooli 4: Laske yllä olevan taulukon eturivi. Näytä kaikki työt suunnittelumuistikirjassasi.
-
Kaikki roolit: Kun taulukko on valmis, varmista kaikkien ryhmän jäsenten kanssa, että laskelmat ovat oikein.
Opettajan työkalupakki
-
Ratkaisu
Mukana on seuraava ratkaisutaulukko laskentaa 1 varten. Huomaa, että Laske 1 on käänteinen ensimmäiselle esimerkille. Sen sijaan, että yhdistelmävälityssuhde olisi 1:15, yhdistelmävälityssuhde on 15:1. Osoita tämä malli oppilaille, kun käyt läpi ratkaisun.
Esitä lisäksi matemaattiset perustelut nopeuden ja vääntömomentin väliselle erolle varmistaaksesi, että opiskelijat ymmärtävät käsitteen, sillä tätä käsitellään tarkemmin opettajan työkalupakki for Mechanical Advantage -ohjelmassa seuraavalla sivulla.
Motivoi keskustelua
K: Mitä operaatiota käytetään yhdistetyn välityssuhteen laskemiseen?
A: Kertominen. Kun kerrot murtolukuja, kerro se osoittajan ja nimittäjän kesken.
K: Mitä lisääntyneen vääntömomentin mekaaninen etu merkitsee robotille kilpailussa?
A: Vastaukset voivat vaihdella, mutta esimerkkinä voisi olla robotti, joka nostaa tai kantaa raskaita esineitä.