Skip to main content
Portale insegnanti

Calcolo di due rapporti di trasmissione

Icona della cassetta degli attrezzi del docente Teacher Toolbox - Lo scopo di questa sezione

Lo scopo delle pagine Calcolo dei rapporti di trasmissione nella sezione Ripensare è quello di consentire agli studenti di lavorare in gruppo per calcolare i rapporti di trasmissione individuali e quindi combinarli per ottenere un rapporto di trasmissione composto. Una volta che gli studenti avranno ottenuto il rapporto di trasmissione composto, determineranno quindi il vantaggio meccanico appropriato che risulta dal rapporto.

Gli studenti lavoreranno in gruppi di quattro. Clicca qui (Google Doc / .docx / .pdf) per un elenco dei ruoli di gruppo per questa sezione.

Esamina il primo esempio con gli studenti prima di chiedere loro di lavorare in gruppo sui calcoli. Ci saranno tre calcoli in totale. La prima pagina (Calcolo di due rapporti di marcia) avrà Calcolo 1 con due rapporti di marcia individuali da calcolare, mentre la seconda pagina (Calcolo di tre rapporti di marcia) avrà Calcolo 2 e 3 con tre rapporti di marcia individuali da calcolare.

Incoraggia gli studenti a lavorare all'interno del loro gruppo e fai domande se necessario.

Ogni Calcolo coprirà uno dei tre seguenti vantaggi meccanici:

  • Velocità aumentata: un rapporto in cui il primo numero è più piccolo del secondo (il numeratore è più piccolo del denominatore). Un esempio è 1:15.

  • Coppia aumentata: un rapporto in cui il secondo numero è più piccolo del primo (il denominatore è più piccolo del numeratore). Un esempio è 15:1.

  • Trasferimento di Potenza: un rapporto 1-1 (il numeratore è lo stesso del denominatore). Un esempio è 1:1.

Icona Suggerimenti per l'insegnante Suggerimenti per l'insegnante - Vocabolario

Numeratore: la parte superiore di una frazione.
Denominatore: la parte inferiore della frazione.

Ora che hai esplorato cosa sono gli ingranaggi e come possono essere utilizzati per creare un vantaggio meccanico, ora calcolerai diversi rapporti di trasmissione e li combinerai per ottenere un rapporto di trasmissione composto.

Lavorerai in gruppi di quattro per calcolare i rapporti di trasmissione e determinare il vantaggio meccanico risultante.

Visualizza un esempio

Inizia visualizzando il seguente esempio:

Una tabella mostra il numero di rapporto di trasmissione nella prima colonna, i calcoli nella colonna centrale e il rapporto nella terza colonna. La prima riga riporta il rapporto di trasmissione 1 con i calcoli per una marcia 12T Driven su una marcia 36T Driving e il rapporto di 1:3. La seconda riga riporta il rapporto di trasmissione 2, con i calcoli per una trasmissione 12T su una trasmissione 60T e un rapporto di 1:5. La terza riga legge Rapporto risultante, con calcoli multipli 1 su 3 per 1 su 5 per un rapporto da 1 a 15. L'ultima riga recita Advantage e i calcoli leggono Increased speed: The 36T driving input gear will turn once for the 12 T driven output gear to turn 15 times.

Nell'esempio di cui sopra, la riga Resulting Ratio si riferisce al calcolo del Compound Gear Ratio moltiplicando tutti i singoli rapporti di trasmissione insieme.

Il rapporto di trasmissione 1 ha un ingranaggio da 36 denti (ingranaggio 36T) che aziona un ingranaggio da 12 denti (ingranaggio 12T). Visualizzando la relazione come Driven over Driving si ottiene 12 su 36, che si riduce a un terzo. Pertanto, il rapporto è 1:3.

La prima riga della tabella precedente mostra il rapporto di trasmissione 1 con i calcoli risultanti in un rapporto da 1 a 3.

Analogamente per il rapporto di trasmissione 2, una marcia 60T sta guidando una marcia 12T. Visualizzando la relazione come Driven over Driving si ottiene 12 su 60, che si riduce a un quinto. Pertanto, il rapporto è 1:5.

La seconda riga della tabella sopra, leggendo Rapporto di trasmissione 2 con i calcoli per un rapporto da 1 a 5.

Per combinare questi due rapporti, viene introdotta la moltiplicazione delle frazioni. Un terzo per un quinto è un quindicesimo. Tieni presente che quando moltiplichi le frazioni, moltiplichi dritto al numeratore e al denominatore. Pertanto, il rapporto di trasmissione composto è 1:15.

La terza riga della tabella sopra indica il rapporto risultante, con i calcoli che determinano un rapporto da 1 a 15.

Una volta calcolato il rapporto di trasmissione composto, è ora possibile determinare quale sia il vantaggio meccanico. Il vantaggio risultante è una maggiore velocità: la marcia di guida 36T (ingresso) girerà una volta affinché la marcia 12T (uscita) giri 15 volte.

La quarta riga della tabella di cui sopra che indica il vantaggio di aumentare la velocità.

Calcolo 1

Compilare i calcoli mancanti dalla tabella Rapporto di trasmissione. Tieni presente che ogni persona dovrebbe calcolare in base al proprio ruolo.

Tabella per il calcolo dei rapporti di trasmissione con valori mancanti. Il rapporto di trasmissione 1 mostra 36T sulla trasmissione e 12T sulla trasmissione con altri valori vuoti. Il rapporto di trasmissione 2 mostra una trasmissione a 60 denti e una trasmissione a 12 denti con altri valori vuoti. Anche il rapporto risultante e il tipo di valori di vantaggio sono vuoti.

  • Ruolo 1: calcolare la riga Rapporto di trasmissione 1 della tabella precedente. Mostra tutto il lavoro nel tuo quaderno di ingegneria.
  • Ruolo 2: calcolare la riga Rapporto di trasmissione 2 della tabella precedente. Mostra tutto il lavoro nel tuo quaderno di ingegneria.
  • Ruolo 3: calcolare la riga Rapporto risultante della tabella precedente. Controllare i calcoli dal rapporto di trasmissione 1 e 2 prima di calcolare il rapporto di trasmissione composto finale. Mostra tutto il lavoro nel tuo quaderno di ingegneria.
  • Ruolo 4: calcolare la riga Vantaggio della tabella precedente. Mostra tutto il lavoro nel tuo quaderno di ingegneria.
  • Tutti i ruoli: una volta completata la tabella, verificare con tutti i membri del gruppo che i calcoli siano corretti.

Icona della cassetta degli attrezzi del docente Teacher Toolbox - Soluzione

Viene fornita la seguente tabella delle soluzioni per il Calcolo 1. Si noti che Calcola 1 è l'inverso del primo esempio fornito. Invece del rapporto di trasmissione composto che è 1:15, il rapporto di trasmissione composto è 15:1. Indica questo schema agli studenti quando analizzi la soluzione.

Inoltre, richiamare il ragionamento matematico per la differenza tra velocità e coppia per garantire che gli studenti comprendano il concetto, poiché questo sarà affrontato ulteriormente in Teacher Toolbox for Mechanical Advantage nella pagina seguente.

Le soluzioni mostrano il rapporto di trasmissione 1 come 3 a 1, rapporto di trasmissione 2 e 5 a 1. I calcoli del rapporto risultante sono 3 su 1 volte 5 su 1 = 15 su 1 per un rapporto 15 a 1. Il vantaggio è l'aumento della coppia, poiché la marcia 12T girerà 15 volte affinché la marcia 6-T giri una volta.

Icona Motiva discussione Motiva la discussione

D: Quale operazione viene utilizzata per calcolare il rapporto di trasmissione composto?
A: Moltiplicazione. Quando si moltiplicano le frazioni, moltiplicare per il numeratore e il denominatore.

D: Cosa significa il vantaggio meccanico di una maggiore coppia per un robot in competizione?
R: Le risposte possono variare, ma un esempio potrebbe includere un robot che solleva o trasporta oggetti pesanti.

<  Indietro Torna ai laboratori Avanti  >