حساب نسبتي التروس
صندوق أدوات المعلم
- الغرض من هذا القسم
الغرض من صفحات حساب نسب التروس في قسم إعادة التفكير هو السماح للطلاب بالعمل في مجموعات لحساب نسب التروس الفردية ثم دمجها للحصول على نسبة تروس مركبة. بمجرد حصول الطلاب على نسبة التروس المركبة، سيحددون بعد ذلك الميزة الميكانيكية المناسبة التي تنتج عن النسبة.
سيعمل الطلاب في مجموعات من أربعة أشخاص. انقر هنا (Google Doc / .docx / .pdf) للحصول على قائمة بأدوار المجموعة لهذا القسم.
اطلع على المثال الأول مع الطلاب أولاً قبل أن تطلب منهم العمل في مجموعات على الحسابات. سيكون هناك ثلاثة حسابات إجمالية. سيكون للصفحة الأولى (حساب نسبتي تروس) حساب 1 مع نسبتي تروس فرديتين للحساب، بينما سيكون للصفحة الثانية (حساب ثلاث نسب تروس) حساب 2 و 3 مع ثلاث نسب تروس فردية للحساب.
شجع الطلاب على العمل داخل مجموعتهم وطرح الأسئلة حسب الضرورة.
ستغطي كل عملية حسابية واحدة من المزايا الميكانيكية الثلاث التالية:
-
زيادة السرعة: نسبة يكون فيها الرقم الأول أصغر من الثاني (البسط أصغر من المقام). مثال على ذلك هو 1:15.
-
زيادة عزم الدوران: نسبة يكون فيها الرقم الثاني أصغر من الأول (المقام أصغر من البسط). مثال على ذلك هو 15:1.
-
نقل القدرة: نسبة 1-1 (البسط هو نفس المقام). مثال على ذلك هو 1:1.
نصائح المعلم
-
المفردات
البسط: الجزء العلوي من الكسر.
المقام: الجزء السفلي من الكسر.
الآن بعد أن استكشفت ما هي التروس وكيف يمكن استخدامها لإنشاء ميزة ميكانيكية، ستقوم الآن بحساب
نسب التروس المختلفة ودمجها للحصول على نسبة تروس مركبة.
ستعمل في مجموعات من أربعة
أفراد لحساب نسب التروس وتحديد الميزة الميكانيكية الناتجة.
عرض مثال
ابدأ بعرض المثال التالي:
في المثال أعلاه، يشير صف النسبة الناتجة إلى حساب نسبة التروس المركبة عن طريق ضرب جميع نسب التروس الفردية معًا.
يحتوي Gear Ratio 1 على 36 ترسًا مسننًا (ترس 36T) يقود 12 ترسًا مسننًا (ترس 12T). عرض العلاقة هو مدفوعة بنتائج القيادة في 12 على 36، مما يقلل إلى الثلث. وبالتالي، فإن النسبة هي 1:3.
وبالمثل بالنسبة لـ Gear Ratio 2، فإن ترس 60T يقود ترس 12T. عرض العلاقة على أنها مدفوعة بالقيادة يؤدي إلى 12 على 60، مما يقلل إلى الخُمس. وبالتالي، فإن النسبة هي 1:5.
للجمع بين هاتين النسبتين، يتم إدخال ضرب الكسور. الثلث في الخُمس يساوي واحد على خمسة عشر. ضع في اعتبارك أنه عند ضرب الكسور، فإنك تضرب مباشرة في البسط والمقام. وبالتالي، فإن نسبة التروس المركبة هي 1:15.
بمجرد حساب نسبة الترس المركبة، يمكن الآن تحديد ما هي الميزة الميكانيكية. الميزة الناتجة هي زيادة السرعة: سوف يدور ترس القيادة (الإدخال) 36T مرة واحدة حتى يدور ترس القيادة (الإخراج) 12T 15 مرة.
الحساب 1
املأ الحسابات المفقودة من جدول نسبة التروس. ضع في اعتبارك أن كل شخص يجب أن يحسب وفقًا لدوره.
- الدور 1: حساب نسبة التروس 1 صف من الجدول أعلاه. اعرض كل الأعمال في دفترك الهندسي.
- الدور 2: احسب صف نسبة التروس 2 في الجدول أعلاه. اعرض كل الأعمال في دفترك الهندسي.
- الدور 3: احسب صف النسبة الناتجة في الجدول أعلاه. تحقق من الحسابات من نسبة التروس 1 و 2 قبل حساب نسبة التروس المركبة النهائية. اعرض كل الأعمال في دفترك الهندسي.
- الدور 4: احسب صف المزايا في الجدول أعلاه. اعرض كل الأعمال في دفترك الهندسي.
- جميع الأدوار: بمجرد اكتمال الجدول، تحقق مع جميع أعضاء المجموعة من صحة الحسابات.
صندوق أدوات المعلم
-
الحل
مرفق جدول الحلول التالي للحساب 1. لاحظ أن الحساب 1 هو معكوس المثال الأول المقدم. بدلاً من
أن تكون نسبة التروس المركبة 1:15، تكون نسبة التروس المركبة 15:1. أشر إلى هذا النمط
للطلاب عند مراجعة الحل.
علاوة على ذلك، قم باستدعاء المنطق الرياضي للفرق بين
السرعة وعزم الدوران لضمان فهم الطلاب للمفهوم، حيث سيتم تناول ذلك بشكل أكبر في مجموعة
أدوات المعلم للمزايا الميكانيكية في الصفحة التالية.
تحفيز المناقشة
س: ما هي العملية المستخدمة عند حساب نسبة التروس المركبة ؟
ج: الضرب. عند ضرب الكسور، اضرب في البسط والمقام.
س: ماذا تعني الميزة الميكانيكية لزيادة عزم الدوران للروبوت في
المنافسة ؟
ج: قد تختلف الإجابات، ولكن قد يتضمن المثال روبوتًا يرفع أو يحمل
أشياء ثقيلة.