Zestaw narzędzi dla nauczyciela
-
Cel tej sekcji
Celem stron Obliczanie przełożeń w sekcji „Przemyśl” jest umożliwienie uczniom pracy w grupach w celu obliczenia poszczególnych przełożeń, a następnie połączenia ich w celu uzyskania złożonego przełożenia. Gdy uczniowie poznają złożone przełożenie skrzyni biegów, określą odpowiednią przewagę mechaniczną wynikającą z przełożenia.
Uczniowie będą pracować w czteroosobowych grupach. Kliknij tutaj (Dokument Google / .docx / .pdf) , aby wyświetlić listę ról grupowych w tej sekcji.
Najpierw przeanalizuj z uczniami pierwszy przykład, a następnie poproś ich, aby pracowali w grupach nad obliczeniami. W sumie będą trzy obliczenia. Na pierwszej stronie (Obliczanie dwóch przełożeń skrzyni biegów) będzie znajdować się Obliczenie 1 z dwoma indywidualnymi przełożeniami do obliczenia, podczas gdy druga strona (Obliczanie trzech przełożeń) będzie zawierała Obliczenia 2 i 3 z trzema indywidualnymi przełożeniami do obliczenia.
Zachęć uczniów do pracy w grupie i w razie potrzeby zadawaj pytania.
Każde obliczenie obejmie jedną z trzech następujących zalet mechanicznych:
-
Zwiększona prędkość: stosunek, w którym pierwsza liczba jest mniejsza od drugiej (licznik jest mniejszy od mianownika). Przykładem jest 1:15.
-
Zwiększony moment obrotowy: stosunek, w którym druga liczba jest mniejsza niż pierwsza (mianownik jest mniejszy niż licznik). Przykładem jest 15:1.
-
Przeniesienie władzy: stosunek 1 do 1 (licznik jest taki sam jak mianownik). Przykładem jest 1:1.
Wskazówki dla nauczycieli
-
słownictwo
Licznik: górna część ułamka.
Mianownik: dolna część ułamka.
Teraz, gdy już odkryłeś, czym są biegi i jak można je wykorzystać do uzyskania przewagi mechanicznej, będziesz teraz obliczać różne przełożenia i łączyć je, aby uzyskać złożone przełożenie.
Będziesz pracować w czteroosobowych grupach, aby obliczyć przełożenia skrzyni biegów i określić wynikającą z tego przewagę mechaniczną.
Zobacz przykład
Rozpocznij od przejrzenia następującego przykładu:
W powyższym przykładzie wiersz Wynikowe przełożenie odnosi się do obliczenia złożonego przełożenia skrzyni biegów poprzez pomnożenie wszystkich poszczególnych przełożeń przez siebie.
Przełożenie 1 ma 36-zębową przekładnię (przekładnia 36T) napędzającą 12-zębową przekładnię (przekładnia 12T). Oglądanie związku pod wpływem jazdy daje wynik 12 na 36, co zmniejsza się do jednej trzeciej. Zatem stosunek wynosi 1:3.
Podobnie w przypadku przełożenia przekładni 2, bieg 60T napędza bieg 12T. Postrzeganie związku jako „Napędzany ponad prowadzeniem pojazdu” daje wynik 12 na 60, co zmniejsza się do jednej piątej. Zatem stosunek wynosi 1:5.
Aby połączyć te dwa stosunki, wprowadza się mnożenie ułamków. Jedna trzecia razy jedna piąta równa się jedna piętnasta. Pamiętaj, że mnożąc ułamki zwykłe, mnożysz je w liczniku i mianowniku. Zatem złożone przełożenie skrzyni biegów wynosi 1:15.
Po obliczeniu złożonego przełożenia skrzyni biegów można teraz określić, jaka jest zaleta mechaniczna. Wynikającą z tego zaletą jest zwiększona prędkość: przekładnia napędowa (wejściowa) 36T obróci się raz, a przekładnia napędzana (wyjściowa) 12T wykona obrót 15 razy.
Obliczenie 1
Uzupełnij brakujące obliczenia z tabeli przełożenia przekładni. Pamiętaj, że każda osoba powinna dokonywać obliczeń zgodnie ze swoją rolą.
-
Rola 1: Oblicz przełożenie 1 wiersz powyższej tabeli. Pokaż całą pracę w swoim notatniku inżynierskim.
-
Rola 2: Oblicz przełożenie przekładni w wierszu 2 powyższej tabeli. Pokaż całą pracę w swoim notatniku inżynierskim.
-
Rola 3: Oblicz wiersz Wynikowy współczynnik z powyższej tabeli. Przed obliczeniem ostatecznego przełożenia złożonego sprawdź obliczenia z przełożenia 1 i 2. Pokaż całą pracę w swoim notatniku inżynierskim.
-
Rola 4: Oblicz wiersz Przewagi z powyższej tabeli. Pokaż całą pracę w swoim notatniku inżynierskim.
-
Wszystkie role: Po uzupełnieniu tabeli sprawdź ze wszystkimi członkami grupy, czy obliczenia są prawidłowe.
Zestaw narzędzi dla nauczycieli
-
Rozwiązanie
Poniżej znajduje się poniższa tabela rozwiązań dla Obliczenia 1. Zauważ, że Obliczenie 1 jest odwrotnością pierwszego podanego przykładu. Zamiast przełożenia złożonego wynoszącego 1:15, przełożenie złożone wynosi 15:1. Podczas omawiania rozwiązania wskaż uczniom ten wzór.
Ponadto przywołaj matematyczne uzasadnienie różnicy między prędkością a momentem obrotowym, aby upewnić się, że uczniowie zrozumieli tę koncepcję, ponieważ zostanie to omówione szerzej w Zestawie narzędzi dla nauczyciela dotyczącym przewagi mechanicznej na następnej stronie.
Motywuj dyskusję
P: Jakiej operacji używa się przy obliczaniu przełożenia przekładni zespolonej?
A: Mnożenie. Mnożąc ułamki zwykłe, mnożymy przez licznik i mianownik.
P: Co mechaniczna zaleta zwiększonego momentu oznacza dla konkurencyjnego robota?
A: Odpowiedzi mogą być różne, ale przykładem może być robot podnoszący lub przenoszący ciężkie przedmioty.