教师工具箱
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本节的目的
“重新思考”部分中“计算齿轮比”页面的目的是让学生分组计算各个齿轮比，然后将它们组合起来以获得复合齿轮比。 一旦学生获得了复合齿轮比，他们将确定由该比产生的适当的机械优势。
学生将以四人一组的形式进行工作。 单击此处 (Google Doc / .docx / .pdf) 查看此部分的组角色列表。
首先与学生一起演练第一个示例，然后要求他们分组进行计算。 总共将进行三个计算。 第一页（计算两个齿轮比）将包含计算 1（要计算两个单独的齿轮比），而第二页（计算三个齿轮比）将包含计算 2 和 3（要计算三个单独的齿轮比）。
鼓励学生在小组内工作并根据需要提出问题。
每个计算将涵盖以下三个机械优势之一：
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增加速度：第一个数字小于第二个数字（分子小于分母）的比率。 一个例子是 1:15。
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增加扭矩：第二个数字小于第一个数字的比率（分母小于分子）。 一个例子是 15:1。
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权力转移：1-1 的比例（分子与分母相同）。 一个例子是 1:1。
教师提示
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词汇
分子： 分数的上部。
分母： 分数的下部。
现在您已经了解了什么是齿轮以及如何使用它们来创造机械优势，现在您将计算不同的齿轮比并将它们组合起来以获得复合齿轮比。
您将四人一组计算齿轮比并确定由此产生的机械优势。
查看示例
首先查看以下示例：
在上面的例子中，“结果比率”行指的是通过将所有单独的齿轮比相乘来计算 复合齿轮比 。
齿轮比 1 有 36 齿齿轮（36T 齿轮）驱动 12 齿齿轮（12T 齿轮）。 查看“Driven over Driving”的关系结果为 12 比 36，减少到三分之一。 因此，该比例为1:3。
与齿轮比 2 类似，60T 齿轮驱动 12T 齿轮。 如果将这种关系视为“Driven over Driving”，则结果为 60 分之 12，即减少到五分之一。 因此，该比例为1:5。
为了结合这两个比率，引入了分数乘法。 三分之一乘五分之一等于十五分之一。 请记住，分数相乘时，分子和分母直接相乘。 因此，复合齿轮比为1:15。
一旦计算出复合齿轮比，现在就可以确定机械优势是什么。 由此带来的优势是速度提高：36T 驱动（输入）齿轮转动一圈，12T 从动（输出）齿轮转动 15 圈。
计算1
填写齿轮比表中缺少的计算。 请记住，每个人都应该根据自己的角色进行计算。
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角色 1：计算上表1行的齿轮比。 显示工程笔记本中的所有工作。
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角色 2：计算上表中齿轮比2行。 显示工程笔记本中的所有工作。
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角色 3：计算上表的结果比率行。 在计算最终复合齿轮比之前，请检查齿轮比 1 和 2 的计算结果。 显示工程笔记本中的所有工作。
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角色 4：计算上表的优势行。 显示工程笔记本中的所有工作。
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所有角色：表格完成后，与所有小组成员核实计算是否正确。
教师工具箱
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解决方案
提供了以下计算 1 的解表。 请注意，计算 1 与提供的第一个示例相反。 复合齿轮比不是 1:15，而是 15:1。 在复习解决方案时向学生指出这种模式。
此外，指出速度和扭矩之间差异的数学推理，以确保学生掌握概念，因为这将在下页的教师机械优势工具箱中进一步解决。
激发讨论
问： 计算复合齿轮比时使用什么运算？
答： 乘法。 分数相乘时，将分子和分母相乘。
问： 对于比赛中的机器人来说，增加扭矩的机械优势意味着什么？
答： 答案可能有所不同，但一个例子可能包括机器人举起或搬运重物。