Teacher Toolbox
-
Het doel van dit hoofdstuk
Het doel van de pagina's Overbrengingsverhoudingen berekenen in de sectie Heroverwegen is om leerlingen in groepen te laten werken om individuele overbrengingsverhoudingen te berekenen en deze vervolgens te combineren om een samengestelde overbrengingsverhouding te verkrijgen. Zodra de leerlingen de samengestelde overbrengingsverhouding hebben verkregen, bepalen ze het juiste mechanische voordeel dat uit de verhouding voortvloeit.
De leerlingen werken in groepjes van vier. Klik hier (Google Doc / .docx / .pdf) voor een lijst met groepsrollen voor deze sectie.
Loop eerst het eerste voorbeeld met de leerlingen door voordat je hen vraagt om in groepjes aan de berekeningen te werken. Er zullen in totaal drie berekeningen zijn. De eerste pagina (Twee overbrengingsverhoudingen berekenen) bevat Berekening 1 met twee individuele overbrengingsverhoudingen om te berekenen, terwijl de tweede pagina (Drie overbrengingsverhoudingen berekenen) Berekening 2 en 3 bevat met drie individuele overbrengingsverhoudingen om te berekenen.
Moedig de leerlingen aan om binnen hun groep te werken en indien nodig vragen te stellen.
Elke berekening heeft betrekking op een van de drie volgende mechanische voordelen:
-
Verhoogde snelheid: een verhouding waarbij het eerste getal kleiner is dan het tweede (de teller is kleiner dan de noemer). Een voorbeeld is 1:15.
-
Verhoogd koppel: een verhouding waarbij het tweede getal kleiner is dan het eerste (de noemer is kleiner dan de teller). Een voorbeeld is 15:1.
-
Machtsoverdracht: een verhouding van 1-1 (de teller is dezelfde als de noemer). Een voorbeeld is 1:1.
Lerarentips
-
Woordenschat
Teller: het bovenste deel van een breuk.
Noemer: het onderste deel van de breuk.
Nu je hebt onderzocht wat versnellingen zijn en hoe ze kunnen worden gebruikt om een mechanisch voordeel te creëren, ga je nu verschillende overbrengingsverhoudingen berekenen en deze combineren om een samengestelde overbrengingsverhouding te verkrijgen.
Je werkt in groepen van vier om de overbrengingsverhoudingen te berekenen en het resulterende mechanische voordeel te bepalen.
Bekijk een voorbeeld
Begin met het bekijken van het volgende voorbeeld:
In het bovenstaande voorbeeld verwijst de rij Resulterende verhoudingen naar het berekenen van de samengestelde overbrengingsverhouding door alle individuele overbrengingsverhoudingen met elkaar te vermenigvuldigen.
Overbrengingsverhouding 1 heeft een tandwiel met 36 tanden (versnelling 36T) dat een tandwiel met 12 tanden (versnelling 12T) aandrijft. Het bekijken van de relatie 'Gedreven boven autorijden' resulteert in 12 in plaats van 36, wat neerkomt op een derde. De verhouding is dus 1:3.
Op dezelfde manier drijft een 60T-versnelling voor overbrengingsverhouding 2 een 12T-versnelling aan. Als u de relatie bekijkt als Gedreven in plaats van Gedreven, resulteert dit in een score van 12 boven de 60, wat neerkomt op een vijfde. De verhouding is dus 1:5.
Om deze twee verhoudingen te combineren, wordt breukvermenigvuldiging geïntroduceerd. Een derde keer een vijfde is een vijftiende. Houd er rekening mee dat je bij het vermenigvuldigen van breuken de teller en de noemer recht door elkaar vermenigvuldigt. De samengestelde overbrengingsverhouding is dus 1:15.
Zodra de samengestelde overbrengingsverhouding is berekend, kan nu worden bepaald wat het mechanische voordeel is. Het resulterende voordeel is een hogere snelheid: het 36T-aangedreven (ingaande) tandwiel zal één keer draaien, terwijl het 12T-aangedreven (uitgaande) tandwiel 15 keer zal draaien.
Berekening 1
Vul de ontbrekende berekeningen uit de tabel met overbrengingsverhoudingen in. Houd er rekening mee dat iedereen moet berekenen op basis van zijn of haar rol.
-
Rol 1: Bereken de rij Overbrengingsverhouding 1 van de bovenstaande tabel. Toon al het werk in uw technieknotitieboekje.
-
Rol 2: Bereken de rij Overbrengingsverhouding 2 uit de bovenstaande tabel. Toon al het werk in uw technieknotitieboekje.
-
Rol 3: Bereken de rij met resulterende verhoudingen uit de bovenstaande tabel. Controleer de berekeningen uit Overbrengingsverhouding 1 en 2 voordat u de uiteindelijke samengestelde overbrengingsverhouding berekent. Toon al het werk in uw technieknotitieboekje.
-
Rol 4: Bereken de voordeelrij van bovenstaande tabel. Toon al het werk in uw technieknotitieboekje.
-
Alle rollen: Zodra de tabel is ingevuld, verifieer je met alle groepsleden of de berekeningen correct zijn.
Docententoolbox
-
Oplossing
Er wordt de volgende oplossingstabel gegeven voor berekening 1. Merk op dat Bereken 1 het omgekeerde is van het eerste gegeven voorbeeld. In plaats van dat de samengestelde overbrengingsverhouding 1:15 is, is de samengestelde overbrengingsverhouding 15:1. Wijs de leerlingen op dit patroon als ze de oplossing bespreken.
Noem verder de wiskundige redenering voor het verschil tussen snelheid en koppel om ervoor te zorgen dat de leerlingen het concept begrijpen, aangezien dit verder wordt behandeld in de Teacher Toolbox for Mechanical Advantage op de volgende pagina.
Motiveer discussie
Vraag: Welke bewerking wordt gebruikt bij het berekenen van de samengestelde overbrengingsverhouding?
A: Vermenigvuldiging. Wanneer u breuken vermenigvuldigt, vermenigvuldig dan de teller en de noemer.
Vraag: Wat betekent het mechanische voordeel van een verhoogd koppel voor een robot in competitie?
A: De antwoorden kunnen variëren, maar een voorbeeld zou een robot kunnen zijn die zware voorwerpen optilt of draagt.