Skip to main content
Docentenportaal

Twee overbrengingsverhoudingen berekenen

Teacher Toolbox-pictogram Teacher Toolbox - Het doel van deze sectie

Het doel van de pagina's Overbrengingsverhoudingen berekenen in de sectie Heroverwegen is om studenten in staat te stellen in groepen te werken om individuele overbrengingsverhoudingen te berekenen en deze vervolgens te combineren om een samengestelde overbrengingsverhouding te verkrijgen. Zodra de studenten de samengestelde overbrengingsverhouding hebben verkregen, bepalen ze vervolgens het juiste mechanische voordeel dat voortvloeit uit de verhouding.

Studenten werken in groepjes van vier. Klik hier (Google Doc / .docx / .pdf) voor een lijst met groepsrollen voor deze sectie.

Bekijk eerst het eerste voorbeeld met studenten voordat je hen vraagt om in groepen aan de berekeningen te werken. Er zullen in totaal drie berekeningen zijn. De eerste pagina (Twee overbrengingsverhoudingen berekenen) heeft Berekening 1 met twee individuele overbrengingsverhoudingen om te berekenen, terwijl de tweede pagina (Drie overbrengingsverhoudingen berekenen) Berekening 2 en 3 heeft met drie individuele overbrengingsverhoudingen om te berekenen.

Stimuleer studenten om binnen hun groep te werken en zo nodig vragen te stellen.

Elke berekening heeft betrekking op een van de drie volgende mechanische voordelen:

  • Verhoogde snelheid: een verhouding waarbij het eerste getal kleiner is dan het tweede (de teller is kleiner dan de noemer). Een voorbeeld is 1:15.

  • Verhoogd koppel: een verhouding waarbij het tweede getal kleiner is dan het eerste (de noemer is kleiner dan de teller). Een voorbeeld is 15:1.

  • Overdracht van vermogen: een 1-1-verhouding (de teller is dezelfde als de noemer). Een voorbeeld is 1:1.

Teacher Tips-pictogram Tips voor docenten - Woordenschat

Teller: het bovenste deel van een breuk.
Denominator: het onderste deel van de breuk.

Nu je hebt onderzocht wat tandwielen zijn en hoe ze kunnen worden gebruikt om een mechanisch voordeel te creëren, ga je nu verschillende overbrengingsverhoudingen berekenen en combineren om een samengestelde overbrengingsverhouding te verkrijgen.

Je werkt in groepjes van vier om de overbrengingsverhoudingen te berekenen en het resulterende mechanische voordeel te bepalen.

Bekijk een voorbeeld

Begin met het bekijken van het volgende voorbeeld:

Een tabel toont het nummer van de overbrengingsverhouding in de eerste kolom, berekeningen in de middelste kolom en de verhouding in de derde kolom. De eerste rij leest Overbrengingsverhouding 1 met de berekeningen voor een 12T Aangedreven versnelling over een 36T Aandrijfversnelling, en de verhouding van 1:3. De tweede rij luidt Versnellingsverhouding 2, met de berekeningen voor een 12T aangedreven versnelling over een 60T aangedreven versnelling, en een verhouding van 1:5. De derde rij luidt Resulting Ratio, met berekeningen om 1 over 3 te vermenigvuldigen met 1 over 5 voor een verhouding van 1 tot 15. De laatste rij luidt Advantage en de berekeningen lezen Verhoogde snelheid: de 36T aandrijfinputversnelling zal eenmaal draaien om de 12 T aangedreven uitgangsversnelling 15 keer te laten draaien.

In het bovenstaande voorbeeld verwijst de rij Resulterende overbrengingsverhouding naar het berekenen van de samengestelde overbrengingsverhouding door alle afzonderlijke overbrengingsverhoudingen samen te vermenigvuldigen.

Overbrengingsverhouding 1 heeft een 36-tandwiel (36T-versnelling) die een 12-tandwiel (12T-versnelling) aandrijft. Het bekijken van de relatie is Driven over Driving resulteert in 12 over 36, wat afneemt tot een derde. De verhouding is dus 1:3.

Rij één van de vorige tabel toont Gear Ratio 1 met de berekeningen resulterend in een verhouding van 1 tot 3.

Op dezelfde manier voor Gear Ratio 2 rijdt een 60T-versnelling een 12T-versnelling. Het bekijken van de relatie als Driven over Driving resulteert in 12 over 60, wat afneemt tot een vijfde. De verhouding is dus 1:5.

De tweede rij uit de bovenstaande tabel, die de overbrengingsverhouding 2 leest met de berekeningen voor een verhouding van 1 tot 5.

Om deze twee verhoudingen te combineren, wordt breukvermenigvuldiging geïntroduceerd. Een derde maal een vijfde is een vijftiende. Houd er rekening mee dat je bij het vermenigvuldigen van breuken rechtdoor in de teller en noemer vermenigvuldigt. De samengestelde overbrengingsverhouding is dus 1:15.

De derde rij van de bovenstaande tabel leest Resulterende ratio, waarbij de berekeningen resulteren in een verhouding van 1 tot 15.

Zodra de samengestelde overbrengingsverhouding is berekend, kan nu worden bepaald wat het mechanische voordeel is. Het resulterende voordeel is verhoogde snelheid: de 36T-aandrijf (invoer) versnelling zal eenmaal draaien voor de 12T-aangedreven (uitvoer) versnelling om 15 keer te draaien.

De vierde rij van de bovenstaande tabel met vermelding van het voordeel dat de snelheid wordt verhoogd.

Berekening 1

Vul de ontbrekende berekeningen uit de tabel Overbrengingsverhouding in. Houd er rekening mee dat elke persoon moet berekenen op basis van zijn of haar rol.

Tabel voor het berekenen van overbrengingsverhoudingen met ontbrekende waarden. Overbrengingsverhouding 1 toont 36T op de aangedreven versnelling en 12T op de aangedreven versnelling met andere waarden blanco. Overbrengingsverhouding 2 toont 60T aangedreven versnelling en een 12T aangedreven versnelling met andere waarden blanco. Resulterende ratio en het type voordeelwaarden zijn ook leeg.

  • Rol 1: Bereken de overbrengingsverhouding 1 rij van de bovenstaande tabel. Toon al het werk in uw technische notitieblok.
  • Rol 2: Bereken de rij Versnellingsverhouding 2 van de bovenstaande tabel. Toon al het werk in uw technische notitieblok.
  • Rol 3: Bereken de rij Resultaatverhouding van de bovenstaande tabel. Controleer de berekeningen van de overbrengingsverhouding 1 en 2 voordat u de uiteindelijke samengestelde overbrengingsverhouding berekent. Toon al het werk in uw technische notitieblok.
  • Rol 4: Bereken de Advantage-rij van de bovenstaande tabel. Toon al het werk in uw technische notitieblok.
  • Alle rollen: Zodra de tabel is voltooid, controleert u met alle groepsleden of de berekeningen correct zijn.

Teacher Toolbox-pictogram Teacher Toolbox - Oplossing

Mits voorzien is de volgende oplossingstabel voor Berekening 1. Merk op dat Berekenen 1 het omgekeerde is van het eerste verstrekte voorbeeld. In plaats van dat de samengestelde overbrengingsverhouding 1:15 is, is de samengestelde overbrengingsverhouding 15:1. Wijs studenten op dit patroon bij het doornemen van de oplossing. Roep

verder de wiskundige redenering op voor het verschil tussen snelheid en koppel om ervoor te zorgen dat de studenten het concept begrijpen, omdat dit verder zal worden behandeld in de Teacher Toolbox for Mechanical Advantage op de volgende pagina.

Oplossingen tonen overbrengingsverhouding 1 als 3 tot 1, overbrengingsverhouding 2 en 5 tot 1. De berekeningen van de resulterende ratio zijn 3 over 1 keer 5 over 1 = 15 over 1 voor een verhouding van 15 tot 1. Het voordeel is een verhoogd koppel, omdat de 12T-versnelling 15 keer zal draaien om de 6T-versnelling eenmaal te laten draaien.

Motiveer discussiepictogram Motiveer discussie

V: Welke handeling wordt gebruikt bij het berekenen van de samengestelde overbrengingsverhouding?
A: Vermenigvuldigen. Vermenigvuldig bij het vermenigvuldigen van breuken over de teller en noemer.

V: Wat betekent het mechanische voordeel van een verhoogd koppel voor een robot in competitie?
A: Antwoorden kunnen variëren, maar een voorbeeld kan een robot zijn die zware voorwerpen tilt of draagt.

<  Terug Keer terug naar Labs Volgende  >