Mokytojo įrankių rinkinys
-
Šio skyriaus tikslas
Skilties Permąstyti pavarų skaičiaus skaičiavimo puslapių tikslas – leisti mokiniams dirbti grupėse, apskaičiuoti atskirus pavarų skaičius, o tada juos sujungti, kad gautų sudėtinį perdavimo skaičių. Kai studentai gaus sudėtinį pavaros santykį, jie nustatys atitinkamą mechaninį pranašumą, atsirandantį dėl santykio.
Mokiniai dirbs keturiose grupėse. Spustelėkite čia (Google Doc / .docx / .pdf) , kad gautumėte šio skyriaus grupių vaidmenų sąrašą.
Pirmiausia su mokiniais peržiūrėkite pirmąjį pavyzdį ir paprašykite jų atlikti skaičiavimus grupėse. Iš viso bus atlikti trys skaičiavimai. Pirmame puslapyje (Dviejų pavarų skaičių apskaičiavimas) bus 1 skaičiavimas su dviem atskirais pavarų skaičiais, o antrame puslapyje (Trijų pavarų skaičių apskaičiavimas) bus 2 ir 3 skaičiavimai su trimis atskirais pavarų skaičiais.
Skatinkite mokinius dirbti savo grupėje ir prireikus užduoti klausimus.
Kiekvienas skaičiavimas apims vieną iš trijų šių mechaninių pranašumų:
-
Padidintas greitis: santykis, kai pirmasis skaičius yra mažesnis už antrąjį (skaitiklis mažesnis už vardiklį). Pavyzdžiui, 1:15.
-
Padidintas sukimo momentas: santykis, kai antrasis skaičius yra mažesnis už pirmąjį (vardiklis mažesnis už skaitiklį). Pavyzdys yra 15:1.
-
Galios perdavimas: santykis 1-1 (skaitiklis sutampa su vardikliu). Pavyzdys yra 1:1.
Mokytojo patarimai
-
Žodynas
Skaitiklis: viršutinė trupmenos dalis.
Vardiklis: apatinė trupmenos dalis.
Dabar, kai ištyrėte, kas yra pavaros ir kaip jas galima panaudoti mechaniniam pranašumui sukurti, dabar apskaičiuosite skirtingus perdavimo santykius ir sujungsite juos, kad gautumėte bendrą pavarų skaičių.
Dirbsite keturiose grupėse, kad apskaičiuotumėte pavarų skaičių ir nustatytumėte gaunamą mechaninį pranašumą.
Peržiūrėkite pavyzdį
Pradėkite žiūrėdami šį pavyzdį:
Aukščiau pateiktame pavyzdyje Rezultato perdavimo eilutė nurodo sudėtinio pavaros skaičiaus apskaičiavimą, padauginus visus atskirus perdavimo santykius.
Pavaros santykis 1 turi 36 dantų pavarą (36 T pavara), kuri varo 12 dantų pavarą (12 T pavara). Santykių peržiūra yra Driven over Driving rezultatų 12 vyresnių nei 36, o tai sumažėja iki trečdalio. Taigi santykis yra 1:3.
Panašiai ir naudojant 2 pavaros santykį, 60T pavara varo 12T pavarą. Vertinant santykius kaip „Vairuojant per vairavimą“, gaunama 12 daugiau nei 60, o tai sumažėja iki penktadalio. Taigi santykis yra 1:5.
Norint sujungti šiuos du santykius, įvedamas trupmenų dauginimas. Trečdalis kartų vienas penktadalis yra penkioliktas. Atminkite, kad daugindami trupmenas dauginate tiesiai iš skaitiklio ir vardiklio. Taigi, sudėtinis pavaros santykis yra 1:15.
Apskaičiavus sudėtinį perdavimo skaičių, dabar galima nustatyti, koks yra mechaninis pranašumas. Gautas pranašumas yra padidintas greitis: 36T varomoji (įvesties) pavara pasisuks vieną kartą, o 12T varoma (išėjimo) pavara – 15 kartų.
Skaičiavimas 1
Užpildykite trūkstamus skaičiavimus iš lentelės Pavaros santykis. Atminkite, kad kiekvienas asmuo turėtų skaičiuoti pagal savo vaidmenį.
-
Vaidmuo 1: Apskaičiuokite pavaros koeficiento 1 eilutę aukščiau pateiktoje lentelėje. Rodyti visus darbus savo inžinerijos bloknote.
-
2 vaidmuo: apskaičiuokite pirmiau pateiktos lentelės 2 pavaros santykio eilutę. Rodyti visus darbus savo inžinerijos bloknote.
-
3 vaidmuo: Apskaičiuokite pirmiau pateiktos lentelės eilutę Rezultatų santykis. Prieš apskaičiuodami galutinį sudėtinį pavaros santykį, patikrinkite 1 ir 2 pavarų skaičiaus skaičiavimus. Rodyti visus darbus savo inžinerijos bloknote.
-
Vaidmuo 4: Apskaičiuokite pirmiau pateiktos lentelės pranašumų eilutę. Rodyti visus darbus savo inžinerijos bloknote.
-
Visi vaidmenys: užpildę lentelę, su visais grupės nariais patikrinkite, ar skaičiavimai yra teisingi.
Mokytojo įrankių rinkinys
Pateikiama tokia 1 skaičiavimo sprendimų lentelė. Atkreipkite dėmesį, kad Apskaičiuoti 1 yra atvirkštinis pirmam pateiktam pavyzdžiui. Vietoj to, kad sudėtinis pavaros santykis būtų 1:15, kombinuotasis perdavimo skaičius yra 15:1. Peržiūrėdami sprendimą, nurodykite mokiniams šį modelį.
Be to, nurodykite matematinius greičio ir sukimo momento skirtumo motyvus, kad mokiniai suprastų sąvoką, nes tai bus išsamiau nagrinėjama kitame puslapyje esančioje mokytojo įrankių rinkinyje mechaniniams pranašumams.
Motyvuoti diskusiją
K: Kokia operacija naudojama skaičiuojant sudėtinį pavaros santykį?
A: Daugyba. Daugindami trupmenas, padauginkite iš skaitiklio ir vardiklio.
Q: Ką reiškia mechaninis padidinto sukimo momento pranašumas robotui varžybose?
A: Atsakymai gali skirtis, tačiau pavyzdys gali būti robotas, keliantis ar nešantis sunkius daiktus.