Skip to main content
Учительський портал

Значок панелі інструментів вчителя Інструменти вчителя - Мета цього розділу

Мета сторінок «Обчислення передавальних чисел» у розділі «Переосмислення» полягає в тому, щоб дозволити студентам працювати в групах, щоб обчислити окремі передавальні числа, а потім об’єднати їх для отримання складеного передавального числа. Після того, як студенти отримають складене передавальне число, вони потім визначать відповідну механічну перевагу, яка є результатом цього співвідношення.

Студенти працюватимуть у групах по чотири людини. Натисніть тут (Google Doc / .docx / .pdf) , щоб переглянути список групових ролей для цього розділу.

Перш ніж запропонувати їм попрацювати над обчисленнями в групах, пройдіть зі студентами перший приклад. Всього буде три розрахунки. На першій сторінці (Обчислення двох передавальних чисел) буде Розрахунок 1 з двома окремими передавальними числами для розрахунку, а на другій сторінці (Обчислення трьох передавальних чисел) буде Розрахунок 2 і 3 з трьома окремими передавальними числами для розрахунку.

Заохочуйте студентів працювати в їхніх групах і за необхідності ставте запитання.

Кожен розрахунок охоплюватиме одну з трьох наступних механічних переваг:

  • Збільшена швидкість: співвідношення, де перше число менше за друге (чисельник менший за знаменник). Наприклад, 1:15.

  • Збільшений крутний момент: співвідношення, де друге число менше за перше (знаменник менший за чисельник). Наприклад, 15:1.

  • Передача потужності: співвідношення 1-1 (чисельник такий самий, як знаменник). Наприклад, 1:1.

Піктограма «Поради вчителю». Поради вчителю - Словниковий запас

Чисельник: верхня частина дробу.
Знаменник: нижня частина дробу.

Тепер, коли ви дослідили, що таке передачі та як їх можна використовувати для створення механічної переваги, тепер ви обчислите різні передавальні числа та об’єднаєте їх, щоб отримати складене передавальне число.

Ви працюватимете в групах по чотири людини, щоб розрахувати передавальні числа та визначити кінцеву механічну перевагу.

Переглянути приклад

Почніть із перегляду наступного прикладу:

У наведеному вище прикладі рядок «Результуюче передаточне число» стосується розрахунку складеного передавального числа шляхом множення всіх окремих передавальних відношень разом.

Передавальне число 1 має шестерню з 36 зубцями (шестерня 36T), що приводить у рух шестерню з 12 зубцями (шестерня 12T). Перегляд зв’язку «За кермом» над «Водінням» призводить до 12 на 36, що зменшується до однієї третини. Таким чином, співвідношення 1:3.

Аналогічно для передавального числа 2, передача 60T приводить в дію передачу 12T. Перегляд зв’язку як Driven over Driving призводить до 12 на 60, що зменшується до однієї п’ятої. Таким чином, співвідношення 1:5.

Щоб об’єднати ці два співвідношення, введено дробове множення. Одна третина, помножена на одну п’яту, дорівнює одній п’ятнадцятій. Пам’ятайте, що при множенні дробів ви множите чисельник і знаменник прямо поперек. Таким чином, складене передавальне число становить 1:15.

Після розрахунку складеного передавального числа тепер можна визначити механічну перевагу. Результатом цього є збільшення швидкості: ведуча (вхідна) шестерня 36T обертатиметься один раз, а ведена (вихідна) шестерня 12T повертатиметься 15 разів.

Розрахунок 1

Заповніть відсутні розрахунки з таблиці Передаточні числа. Майте на увазі, що кожна особа повинна розраховувати відповідно до своєї ролі.

  • Роль 1: Розрахувати передавальне число 1 рядка таблиці вище. Покажіть усі роботи у вашому інженерному зошиті.

  • Роль 2: Розрахувати передавальне число 2 у наведеній вище таблиці. Покажіть усі роботи у вашому інженерному зошиті.

  • Роль 3: Обчислити рядок результуючого коефіцієнта таблиці вище. Перевірте обчислення передаточних чисел 1 і 2 перед тим, як обчислювати остаточне складене передавальне число. Покажіть усі роботи у вашому інженерному зошиті.

  • Роль 4: Обчислити рядок Переваги таблиці вище. Покажіть усі роботи у вашому інженерному зошиті.

  • Усі ролі: Після заповнення таблиці перевірте з усіма членами групи правильність обчислень.

Значок панелі інструментів вчителя Teacher Toolbox - Solution

Наведена наступна таблиця розв’язків для розрахунку 1. Зауважте, що Calculate 1 є зворотним до першого прикладу. Замість складеного передавального числа 1:15 складене передавальне число становить 15:1. Під час перегляду розв’язання учням покажіть цю модель.

Крім того, назвіть математичне обґрунтування різниці між швидкістю та крутним моментом, щоб переконатися, що учні зрозуміли цю концепцію, оскільки це буде розглянуто далі в Інструментарії вчителя для механічних переваг на наступній сторінці.

Мотивувати значок обговорення Мотивуйте дискусію

Q: Яка операція використовується при розрахунку складеного передавального числа?
А: Множення. При множенні дробів множте на чисельник і знаменник.

Q: Що означає механічна перевага збільшення крутного моменту для робота під час змагань?
A: Відповіді можуть бути різними, але прикладом може бути робот, який піднімає або переносить важкі предмети.