Skip to main content
Öğretmen Portalı

Öğretmen Araç Kutusu simgesi Öğretmen Araç Kutusu - Bu Bölümün Amacı

Yeniden Düşünme bölümündeki Dişli Oranlarını Hesaplama sayfalarının amacı, öğrencilerin gruplar halinde çalışarak bireysel dişli oranlarını hesaplamalarına ve daha sonra bunları bir bileşik dişli oranı elde etmek için birleştirmelerine olanak sağlamaktır. Öğrenciler bileşik dişli oranını elde ettikten sonra, bu orandan kaynaklanan uygun mekanik avantajı belirleyeceklerdir.

Öğrenciler dörder kişilik gruplar halinde çalışacaklardır. Bu bölüme ilişkin grup rollerinin listesi için burayı (Google Dokümanı / .docx / .pdf) tıklayın 

Öğrencilerden hesaplamalar üzerinde gruplar halinde çalışmalarını istemeden önce ilk örneği öğrencilerle birlikte inceleyin. Toplamda üç hesaplama yapılacaktır. İlk sayfada (İki Dişli Oranını Hesaplama) hesaplanacak iki ayrı dişli oranını içeren Hesaplama 1 bulunurken, ikinci sayfada (Üç Dişli Oranını Hesaplama) hesaplanacak üç ayrı dişli oranını içeren Hesaplama 2 ve 3 bulunur.

Öğrencileri kendi grupları içinde çalışmaya ve gerektiğinde soru sormaya teşvik edin.

Her Hesaplama aşağıdaki üç mekanik avantajdan birini kapsayacaktır:

  • Arttırılmış Hız: İlk sayının ikinciden küçük olduğu oran (pay, paydadan küçüktür). Bir örnek 1:15'tir.

  • Arttırılmış Tork: ikinci sayının birinciden küçük olduğu bir oran (payda paydan küçüktür). Bir örnek 15:1'dir.

  • Güç Transferi: 1-1 oranı (pay paydayla aynıdır). Bir örnek 1:1'dir.

Öğretmen İpuçları simgesi Öğretmen İpuçları - Kelime Bilgisi

Pay: bir kesrin üst kısmı.
Payda: kesrin alt kısmı.

Artık dişlilerin ne olduğunu ve bunların mekanik bir avantaj yaratmak için nasıl kullanılabileceğini keşfettiğinize göre, artık farklı dişli oranlarını hesaplayacak ve bunları bir bileşik dişli oranı elde etmek için birleştireceksiniz.

Dişli oranlarını hesaplamak ve ortaya çıkan mekanik avantajı belirlemek için dört kişilik gruplar halinde çalışacaksınız.

Bir örneği görüntüle

Aşağıdaki örneği görüntüleyerek başlayın:

Yukarıdaki örnekte, Sonuç Oranı satırı, Bileşik Dişli Oranının tüm bireysel dişli oranlarının birlikte çarpılmasıyla hesaplanmasını ifade eder.

Dişli Oranı 1, 12 dişli bir dişliyi (12T dişli) çalıştıran 36 dişli bir dişliye (36D dişli) sahiptir. İlişkinin görüntülenmesi Driven Over Driving sonuçları 36 üzerinden 12 ile üçte bire düşüyor. Böylece oran 1:3 olur.

Dişli Oranı 2 için benzer şekilde, 60T'lik bir dişli 12T'lik bir dişliyi çalıştırıyor. İlişkiyi Driven Over Driving olarak görmek 60 üzerinden 12 ile sonuçlanır, bu da beşte bire düşer. Böylece oran 1:5 olur.

Bu iki oranı birleştirmek için kesir çarpımı uygulanır. Üçte bir çarpı beşte bir on beşte birdir. Kesirleri çarparken pay ve paydayı doğrudan çarpmanız gerektiğini unutmayın. Böylece bileşik dişli oranı 1:15 olur.

Bileşik dişli oranı hesaplandıktan sonra artık mekanik avantajın ne olduğu belirlenebilir. Ortaya çıkan avantaj Artan Hızdır: 36T tahrik (giriş) dişlisi bir kez dönecek ve 12T tahrik (çıkış) dişlisi 15 kez dönecektir.

Hesaplama 1

Eksik hesaplamaları Dişli Oranı tablosundan doldurun. Unutmayın, her kişi kendi rolüne göre hesaplama yapmalıdır.

  • Rol 1: Yukarıdaki tablonun Dişli Oranı 1 satırını hesaplayın. Tüm çalışmaları mühendislik defterinizde gösterin.

  • Rol 2: Yukarıdaki tablonun Dişli Oranı 2 satırını hesaplayın. Tüm çalışmaları mühendislik defterinizde gösterin.

  • Rol 3: Yukarıdaki tablonun Sonuç Oranı satırını hesaplayın. Nihai bileşik dişli oranını hesaplamadan önce Dişli Oranı 1 ve 2'deki hesaplamaları kontrol edin. Tüm çalışmaları mühendislik defterinizde gösterin.

  • Rol 4: Yukarıdaki tablonun Avantaj satırını hesaplayın. Tüm çalışmaları mühendislik defterinizde gösterin.

  • Tüm Roller: Tablo tamamlandıktan sonra tüm grup üyeleriyle hesaplamaların doğru olduğunu doğrulayın.

Öğretmen Araç Kutusu simgesi Öğretmen Araç Kutusu - Çözüm

Hesaplama 1 için aşağıdaki çözüm tablosu sağlanmıştır. Hesaplama 1'in verilen ilk örneğin tersi olduğuna dikkat edin. Bileşik dişli oranı 1:15 yerine bileşik dişli oranı 15:1'dir. Çözümün üzerinden geçerken bu modeli öğrencilere gösterin.

Ayrıca, öğrencilerin kavramı kavramasını sağlamak için hız ve tork arasındaki farkın matematiksel mantığını açıklayın; bu konu, bir sonraki sayfada Mekanik Avantaj için Öğretmen Araç Kutusu'nda daha ayrıntılı olarak ele alınacaktır.

Tartışmayı Motive Et simgesi Tartışmayı Motive Edin

Soru: Bileşik dişli oranı hesaplanırken hangi işlem kullanılır?
A: Çarpma. Kesirleri çarparken pay ve paydayı çarparız.

S: Artan torkun mekanik avantajı, rekabet halindeki bir robot için ne anlama geliyor?
A: Cevaplar farklılık gösterebilir ancak bir örnek, ağır nesneleri kaldıran veya taşıyan bir robotu içerebilir.